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文档简介

玻耳兹曼分布与热力学量的联系玻尔兹曼分布和热力学量的统计表达式理想气体的物态方程麦克斯韦速度分布律能量均分定理掌握用玻尔兹曼分布计算热力学量的主要公式；掌握用玻尔兹曼统计求系统热力学量的一般步骤；掌握玻尔兹曼关系并用它来解释热力学定律。

本节要求玻耳兹曼分布与热力学量的联系玻耳兹曼分布与热力学量的联系一.配分函数(玻耳兹曼因子之和,态之和)二.U的统计表达式三.广义力的统计表达式做功：通过改变粒子能级引起内能变化；传热：通过改变粒子分布引起内能变化。四.熵的统计表达式与ββ

与

1/T都是dQ的积分因子,

根据积分因子理论,k应该是S的函数,但可证明,k只是一个普适常量,称玻尔兹曼常量

令S=klnΩ五.玻耳兹曼关系式及熵的物理意义熵是系统混乱程度,即无序度的定量表示

2,此处的熵是平衡态的玻耳兹曼熵,但亦适用与非平衡态熵的定义和一般的量子系统;3,热力学第二定律的统计解释宏观:平衡态时熵最大（熵增加原理）;微观:平衡态时，系统无序度（即混乱度）最高;4,热力学第三定律的统计解释宏观:绝对温度趋於零时，系统的熵趋於零;微观:系统中的粒子是能量子化的，当绝对温度趋於零时，系统中各粒子处於能量最低的状态，此时微观状态数

Ω趋於1，由玻尔兹曼关系知S趋於零。几点说明:1,对于满足经典极限条件的玻色(费米)系统,微观态数为,

需作如下修正:六.自由能的表达式1.定域系统2.经典极限条件下的玻色（费米）系统经典统计理论下的热力学函数适用条件:①全同粒子可以分辨;从而可用玻耳兹曼统计;②能级间隔很小,准连续分布,粒子运动状态可以准连续描述足够小:不同取值的h0对经典统计的影响:(当h0=h时)玻尔兹曼统计求解实际问题的一般步骤:

已知粒子的能量关系，即对经典系统，已知ε=ε(q、p)；对量子系统则已知能级和简并度．求热力学量的步骤是：

①确定粒子自由度r，写出ε=ε(q、p)或②求粒子配分函数Z对经典粒子系统，计算公式为对量子系统，计算公式为③依据题目要求，用相应的公式计算；

基本模型1.先考虑单原子分子2.近独立粒子,无外场3.宏观容器中的三维自由粒子（r＝3）4.能量表达式：5.动量能量准连续分布,满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布的经典表达式。配分函数与物态方程对于双、多原子分子,计及转动、振动能量后不改变配分函数Z对V的依赖关系,仍得到相同的物态方程.经典极限条件的说明及其物理意义气体越稀薄，温度越高，分子质量越大，条件越容易满足分子

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