高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套

DOC-高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套(数学1必修)第一章(上)集合[基础训练A组]一、选择题1(下列各项中，不可以组成集合的是()A(所有的正数B(等于2的数C(接近于0的数D(不等于0的偶数2(下列四个集合中，是空集的是()A({x|x,33}B({(x,y)|y,x,x,yR}C({x|x0}D({x|x,x,10,xR}3(下列表示图形中的阴影部分的是(ABA((AC)(BC)B((AB)(AC)C((AB)(BC)D((AB)C4(下面有四个命题:(1)集合N中最小的数是1;(2)若,a不属于N，则a属于N;(3)若aN,bN,则a,b的最小值为2;(4)x,12x的解可表示为1,1;22222其中正确命题的个数为()A(0个B(1个C(2个D(3个5(若集合Ma,b,c中的元素是?ABC的三边长，则?ABC一定不是()A(锐角三角形B(直角三角形C(钝角三角形D(等腰三角形6(若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有()A(3个B(5个C(7个D(8个二、填空题1(用符号“”或“”填空(1)0______N,(2),5______N,______N1______Q,_______Q,e______CRQ(e是个无理数)2(3x|xa,,aQ,bQ2.若集合Ax|x6,xN，B{x|x是非质数}，CAB，则C的非空子集的个数为。3(若集合Ax|3x7，Bx|2x10，则AB_____________(4(设集合A{x,3x2},B{x2k,1x2k,1},且AB，则实数k的取值范围是。25(已知Ayy,x,2x,1,Byy2x,1，则AB_________。三、解答题1(已知集合AxN|8N，试用列举法表示集合A。6,x2(已知A{x,2x5}，B{xm,1x2m,1}，BA,求m的取值范围。3(已知集合Aa,a,1,,3,Ba,3,2a,1,a,1，若AB,3，22求实数a的值。4(设全集UR，Mm|方程mx2,x,10有实数根，Nn|方程x2,x,n0有实数根,求,CUM,N.(数学1必修)第一章(上)集合[综合训练B组]一、选择题1(下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合y|yx,1与集合,x,y,|yx,1是同一个集合;22(3)1,,,,36241,0.5这些数组成的集合有5个元素;2(4)集合,x,y,|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。A(0个B(1个C(2个D(3个2(若集合A{,1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为()A(1B(,1C(1或,1D(1或,1或03(若集合M(x,y)x,y0,N(x,y)x,y0,xR,yR，则有()A(MNMB(MNNC(MNMD(MN22x,y14(方程组2的解集是()2x,y9A(,5,4,B(,5,,4,C(,,5,4,D(,5,,4,。5(下列式子中，正确的是()A(R,RB(Z,x|x0,xZC(空集是任何集合的真子集D(6(下列表述中错误的是()A(若AB,则ABAB(若ABB，则ABC((AB)A(AB)D(CU,AB,,CUA,,CUB,二、填空题1(用适当的符号填空x|x2,,1,2,____,x,y,|yx,1(1)______(2)2,_______x|x2,，(3)x|1x,xR_______x|x3,x0x2(设UR,Ax|axb,CUAx|x4或x3则a__________。_,b__________3(某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4(若A1,4,x,B1,x22且ABB，则x5(已知集合A{x|ax,3x,20}至多有一个元素，则a的取值范围若至少有一个元素，则a的取值范围。三、解答题1(设yx,ax,b,Ax|yxa,M222,a,b,,求M22(设A{xx,4x0},B{xx,2(a,1)x,a,10},其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围3(集合Ax|x2,ax,a2,190，Bx|x2,5x,60，Cx|x2,2x,80满足AB,，AC,求实数a的值。4(设UR，集合Ax|x,3x,20，Bx|x,(m,1)x,m0;若(CUA)B，求m的值。22(数学1必修)第一章(上)集合[提高训练C组]一、选择题1(若集合X{x|x,1}，下列关系式中成立的为()A(0XB(0XC(XD(0X2(50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是()A(35B(25C(28D(153(已知集合Ax|x,,10,若AR，则实数m的取值范围是()A(m4B(m4C(0m4D(0m44(下列说法中，正确的是()A(任何一个集合必有两个子集;B(若AB,则A,B中至少有一个为C(任何集合必有一个真子集;D(若S为全集，且ABS,则ABS,5(若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是()(1)若AB,则,CUA,,CUB,U(2)若ABU,则,CUA,,CUB,(3)若AB，则ABA(0个B(1个C(2个D(3个26(设集合M{x|xk,1,kZ}，N{x|xk,1,kZ}，则()4224A(MNB(MC(NNMD(MN7(设集合A{x|x2,x0},B{x|x2,x0}，则集合AB()A(0B(0C(D(,1,0,1二、填空题1(已知My|yx,4x,3,xR，Ny|y,x,2x,8,xR则MN__________。2(用列举法表示集合:M{m|2210Z,mZ}=。m,13(若Ix|x,1,xZ，则CIN=。(AB)C。4(设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4则5(设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)y,21，N(x,y)yx,4,x,2那么(CUM)(CUN)等于________________。三、解答题1(若Aa,b,Bx|xA,MA,求CBM.2(已知集合Ax|,2xa,By|y2x,3,xA,Cz|zx,xA,2且CB,求a的取值范围。3(全集S1,3,x,3x,2x，A1,2x,1，如果CSA0,则这样的32实数x是否存在,若存在，求出x;若不存在，请说明理由。4(设集合A1,2,3,...,10,求集合A的所有非空子集元素和的和。(数学1必修)第一章(中)函数及其表示[基础训练A组]一、选择题1(判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(x,3)(x,5)，y2x,5;x,3?y1x,1x,1，y2(x,1)(x,1);?y1?f(x)x，g(x)x2;?f(x)F(x)?f1(x)(2x,5)2，f2(x)2x,5。A(?、?B(?、?C(?D(?、?2(函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是()A(1B(0C(0或1D(1或2*3(已知集合A1,2,3,k,B4,7,a,a,3a，且aN,xA,yB42使B中元素y3x,1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为()A(2,3B(3,4C(3,5D(2,5x,2(x,1)4(已知f(x)x2(,1x2)，若f(x)3，则x的值是()2x(x2)A(1B(1或33C(1，或D225(为了得到函数yf(,2x)的图象，可以把函数yf(1,2x)的图象适当平移，这个平移是()1个单位21C(沿x轴向左平移1个单位D(沿x轴向左平移个单位2A(沿x轴向右平移1个单位B(沿x轴向右平移6(设f(x)x,2,(x10)则f(5)的值为()f[f(x,6)],(x10)A(10B(11C(12D(13二、填空题1x,1(x0),2若f(a)a.则实数a的取值范围是1(设函数f(x)1(x0).x2(函数yx,2的定义域x2,423(若二次函数yax,bx,c的图象与x轴交于A(,2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。4(函数y02定义域是_____________________。5(函数f(x)x,x,1的最小值是_________________。三、解答题1(求函数f(x)的定义域。x,12(求函数yx2,x,1的值域。23(x1,x2是关于x的一元二次方程x,2(m,1)x,m,10的两个实根，又yx1,x2，求yf(m)的解析式及此函数的定义域。4(已知函数f(x)ax,2ax,3,b(a0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。222(数学1必修)第一章(中)函数及其表示[综合训练B组]一、选择题1(设函数f(x)2x,3,g(x,2)f(x)，则g(x)的表达式是()A(2x,1B(2x,1C(2x,3D(2x,72(函数f(x)cx3,(x,)满足f[f(x)]x,则常数c等于()2x,32A(3B(,3C(3或,3D(5或,31,x21(x0)3(已知g(x)1,2x,f[g(x)]，那么f()等于()22xA(15B(1C(3D(304(已知函数yf(x,1)定义域是[,2，3]，则yf(2x,1)的定义域是()52C.[,5，5]D.[,3，7]A([0，]B.[,1，4]5(函数y2,)A([,2,2]B([1,2]C([0,2]D([21,x1,x6(已知f(，则f(x)的解析式为())21,x1,x,221,x1,xx2xB(2xxC(D(,1,x21,x2A(二、填空题3x2,4(x0)1(若函数f(x)(x0)，则f(f(0))=(0(x0)2(若函数f(2x,1)x,2x，则f(3).3(函数f(x)2的值域是。4(已知f(x)1,x0，则不等式x,(x,2)f(x,2)5的解集是。,1,x05(设函数yax,2a,1，当,1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围三、解答题1(设,是方程4x,4mx,m,20,(xR)的两实根,当m为何值时,22,2有最小值?求出这个最小值.2(求下列函数的定义域(1)y(2)yx2,1,,x2x,1(3)y11,1,11x,x3(求下列函数的值域(1)y3,x5(2)y(3)y,2x,x4,x2x2,4x,324(作出函数yx,6x,7,x,3,6的图象。(数学1必修)第一章(中)函数及其表示[提高训练C组]一、选择题1(若集合Sy|y3x,2,xR，Ty|yx2,1,xR，则ST是()A(SB.TC.D.有限集2(已知函数yf(x)的图象关于直线x,1对称，且当x(0,,)时，有f(x)1x,则当x(,,,2)时，f(x)的解析式为()A(,1111xx,2D(,x,2B(,x,2C(3(函数yxx,x的图象是()4(若函数yx2,3x,4的定义域为[0,m],值域为[,254，,4]，则m的取值范围是(A(,0,4B([32，4]C([32，3]D([32，,)5(若函数f(x)x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是()A(f(x1,x2f(x1),f(x2)x,x2f(x1),f(x2)2)2B(f(12)2C(f(x1,x2f(x1),f(x2)2)2D(f(x1,x2f(x1),f(x2)2)26(函数f(x)2x,x2(0x3)2x(,2x0)的值域是()x,6A(RB(,9,,,C(,8,1D(,9,1二、填空题1(函数f(x)(a,2)x2,2(a,2)x,4的定义域为R，值域为,,,0，)则满足条件的实数a组成的集合是。2(设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x,2)的定义域为__________。3(当x_______时，函数f(x)(x,a1),(x,a2),...,(x,an)取得最小值。4(二次函数的图象经过三点A(,),B(,1,3),C(2,3)，则这个二次函数的解析式为。2221324x2,1(x0)5(已知函数f(x)，若f(x)10,则x。,2x(x0)三、解答题1(求函数yx,,2x的值域。2x2,2x,32(利用判别式方法求函数y的值域。2x,x,13(已知a,b为常数，若f(x)x,4x,3,f(ax,b)x,10x,24,则求5a,b的值。4(对于任意实数x，函数f(x)(5,a)x,6x,a,5恒为正值，求a的取值范围。222(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质[基础训练A组]一、选择题1(已知函数f(x)(m,1)x,(m,2)x,(m,7m,12)为偶函数，则m的值是()A.1B.2C.3D.42(若偶函数f(x)在,,,,1上是增函数，则下列关系式中成立的是()A(f(,)f(,1)f(2)B(f(,1)f(,)f(2)C(f(2)f(,1)f(,)D(f(2)f(,)f(,1)3(如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间,7,,3上是()2232323232A(增函数且最小值是,5B(增函数且最大值是,5C(减函数且最大值是,5D(减函数且最小值是,54(设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x),f(,x)在R上一定是()A(奇函数B(偶函数C(既是奇函数又是偶函数D(非奇非偶函数。5(下列函数中,在区间,0,1,上是增函数的是()A(yxB(y3,xC(y12D(y,x,4x6(函数f(x)x(x,,x,)是()A(是奇函数又是减函数B(是奇函数但不是减函数C(是减函数但不是奇函数D(不是奇函数也不是减函数二、填空题1(设奇函数f(x)的定义域为,5,5，若当x[0,5]时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是2(函数y2x________________。的值域是23(已知x[0,1]，则函数y5(下列四个命题(1)f(x)4(若函数f(x)(k,2)x,(k,1)x,3是偶函数，则f(x)的递减区间是有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;2x,x0(3)函数y2x(xN)的图象是一直线;(4)函数y2的图象是抛物线，,x,x0其中正确的命题个数是____________。三、解答题1(判断一次函数ykx,b,反比例函数y单调性。2(已知函数f(x)的定义域为,,1,1,，且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1,a),f(1,a)0,求a的取值范围。2k2，二次函数yax,bx,c的x3(利用函数的单调性求函数yx,,2x的值域;4(已知函数f(x)x,2ax,2,x,5,5.2?当a,1时，求函数的最大值和最小值;?求实数a的取值范围，使yf(x)在区间,5,5上是单调函数。(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质[综合训练B组]一、选择题1(下列判断正确的是()x2,2xA(函数f(x)是奇函数B(函数f(x)(1,xx,2C(函数f(x)x2D(函数f(x)1既是奇函数又是偶函数2(若函数f(x)4x,kx,8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是()A(,,,40B([40,64]C(,,,4064,,,D(64,,,3(函数y),C(A(,,2B(0,24(已知函数f,x,x,2,a,1,x,2在区间,,,4上是减函数，2,2,,,D(0,,,则实数a的取值范围是()A(a,3B(a,3C(a5D(a35(下列四个命题:(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数;2(2)若函数f(x)ax,bx,2与x轴没有交点，则b,8a0且a0;(3)yx,2x,3的22递增区间为1,,,;(4)y1,x和y表示相等函数。其中正确命题的个数是()A(0B(1C(2D(36(某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()二、填空题1(函数f(x)x,x的单调递减区间是____________________。2(已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x,|x|,1，那么x0时，f(x).3(若函数f(x)22x,a在,1,1上是奇函数,则f(x)的解析式为________.2x,bx,14(奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为,1，则2f(,6),f(,3)__________。5(若函数f(x)(k,3k,2)x,b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。2三、解答题1(判断下列函数的奇偶性(1)f(x)(2)f(x)0,x,6,,22,6x,2,22(已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(a,b)f(a),f(b)，且当x0时，f(x)0恒成立，证明:(1)函数yf(x)是R上的减函数;(2)函数yf(x)是奇函数。3(设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x),g(x)1,求f(x)和g(x)的解析式.x,124(设a为实数，函数f(x)x,|x,a|,1，xR(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值。(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质[提高训练C组]一、选择题2,x,x,x0,1(已知函数f,x,x,a,x,a,a0,，h,x,，2x,x,x0,则f,x,,h,x,的奇偶性依次为()A(偶函数，奇函数B(奇函数，偶函数C(偶函数，偶函数D(奇函数，奇函数2(若f(x)是偶函数，其定义域为,,,,,，且在0,,,上是减函数，35223535A(f(,)>f(a2,2a,)B(f(,)<f(a2,2a,)2222353522C(f(,)f(a,2a,)D(f(,)f(a,2a,)222223(已知yx,2(a,2)x,5在区间(4,,)上是增函数，则a的范围是()A.a,2B.a,2C.a,6D.a,64(设f(x)是奇函数，且在(0,,)内是增函数，又f(,3)0，则xf(x)0的解集是()则f(,)与f(a2,2a,)的大小关系是()A(x|,3x0或x3B(x|x,3或0x3C(x|x,3或x3D(x|,3x0或0x35(已知f(x)ax,bx,4其中a,b为常数，若f(,2)2，则f(2)的值等于()A(,2B(,4C(,6D(,106(函数f(x)x,1,x,1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是()A((,a,,f(a))B((a,f(,a))C((a,,f(a))D((,a,,f(,a))333二、填空题1(设f(x)是R上的奇函数，且当x0,,,时，f(x)x(1,则当x(,,0)时f(x)_____________________。2(若函数f(x)ax,b,2在x0,,,上为增函数,则实数a,b的取值范围是，x21113(已知f(x)，那么f(1),f(2),f(),f(3),f(),f(4),f(),_____。22341,x4(若f(x)ax,1在区间(,2,,)上是增函数，则a的取值范围是。x,245(函数f(x)(x[3,6])的值域为____________。x,2三、解答题1(已知函数f(x)的定义域是(0,,)，且满足f(xy)f(x),f(y),f()1,如果对于0xy,都有f(x)f(y),(1)求f(1);(2)解不等式12f(,x),f(3,x),2。222(当x[0,1]时，求函数f(x)x,(2,6a)x,3a的最小值。3(已知f(x),4x,4ax,4a,a在区间0,1内有一最大值,5，求a的值.224(已知函数f(x)ax,321111又当x[,]时,f(x)，求a的值。x的最大值不大于，26428数学1(必修)第二章基本初等函数(1)]一、选择题[基础训练A组1(下列函数与yx有相同图象的一个函数是()x2A(yxB(yx2C(yalogax(a0且a1)D(ylogaax2(下列函数中是奇函数的有几个()xlg(,1x2)ax,11,x?yx?y?y?ylogax,3,3a,1x1,x3D(4A(1B(2C(3(函数y3与y,3的图象关于下列那种图形对称()A(x轴B(y轴C(直线yxD(原点中心对称3232x,x，则x,x值为()A.B.C.D.,4(已知x,x,1,5(函数y)log0.76的大小关系为()6(三个数0.7，22233360.76，A.0.7log0.766C(log0.7660.760.7A([1,,)B((,,)C([,1]D((,1]B.0.7660.7log0.760.76D.log0.760.7660.77(若f(lnx)3x,4，则f(x)的表达式为()A(3lnxB(3lnx,4C(3exD(3ex,4二、填空题1(2,2,4,,从小到大的排列顺序是810,4102(化简的值等于__________。4118,43(计算:(log25),4log25,4,log22221。5x4(已知x,y,4x,2y,50，则logx(y)的值是_____________。1,3,x3的解是_____________。5(方程1,3x6(函数y812x,1的定义域是______;值域是______.27(判断函数yxlg(x三、解答题的奇偶性a3x,a,3x1(已知a,(a0),求x的值。a,a,xx2(计算,lg0.,3(已知函数f(x)lg21,4lg3,4,lg6,lg0.02的值。311,x,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。,log2x1,x4((1)求函数f(x)log的定义域。2x,11x2,4x(2)求函数y(),x[0,5)的值域。3数学1(必修)第二章基本初等函数(1)[综合训练B组]一、选择题1(若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()A(22114B(2C(4D(22(若函数yloga(x,b)(a0,a1)的图象过两点(,1,0)和(0,1)，则()A(a2,b2B(ab2C(a2,b1D(ab3(已知f(x6)log2x，那么f(8)等于()A(43B(8C(18D(124(函数ylgx()A(是偶函数，在区间(,,0)上单调递增B(是偶函数，在区间(,,0)上单调递减C(是奇函数，在区间(0,,)上单调递增D(是奇函数，在区间(0,,)上单调递减5(已知函数f(x)lg1,x1,x.若f(a)b.则f(,a)()A(bB(,bC(11bD(,b6(函数f(x)logax,1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,,)上(A(递增且无最大值B(递减且无最小值C(递增且有最大值D(递减且有最小值二、填空题1(若f(x)2x,2,xlga是奇函数，则实数a=_________。2(函数f(x)log21,x,2x,5,的值域是__________.2)3(已知log147a,log145b,则用a,b表示log3528。4(设A1,y,lg,xy,,B0,x,y,且AB，则xy。5(计算:3,2,2log,3,2,5。6(函数yex,1ex,1的值域是__________.三、解答题1(比较下列各组数值的大小:(1)1.73.3和0.8