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文档简介
4应用二元一次方程组
——增收节支情景导入在现实生活中,我们常常会听到这样一个词语:增收节支.当我们遇到实际问题的时候,该如何解决呢?例如:某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?如果设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年1.2x0.9y780根据上表,可以列出方程
。解得
。因此,去年的总收入是万元,总支出是万元。x-y=200xy=780x=2000,y=180020001800例如:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含单位蛋白质和单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?思考探究,获取新知分析:设每餐需甲原料xg,需乙原料yg,则有甲原料xg乙原料yg所配置的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质xy35
xy40解:设每餐需要甲原料xg、乙原料yg,根据题意,得
xy=35
xy=40化简,得5x+7y=3505x+2y=200解得x=28
y=30所以每餐需甲原料28g、乙原料30g。随堂练习一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、二两班各有多少名学生?设一、二两班分别有学生人数为x名、y名.一班二班两班总和学生人数xy100达标学生人数87.5%x75%y81x=48y=521.甲、乙两仓库共有粮450吨,甲仓库运出60%,乙仓库运出40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨,共设甲仓库原有粮食x吨,乙仓库原有粮食y吨,则可列方程组为
.巩固练习x+y=450yx=30A3.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿
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