春八年级数学下册第10章分式10.5分式方程第1课时分式方程及其解法练习（新版）苏科版

课时作业(二十九)第1课时分式方程及其解法]一、选择题1．下列方程属于分式方程的是()eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)A.eq\f(1＋4x2,3)＋5＝0B.eq\f(3x＋1,x2)＋2＝0C．3x2＋x－3＝0D.eq\f(x,5)－x＝12．把分式方程eq\f(1,x－3)－eq\f(1－x,3－x)＝2的两边同乘(x－3)，约去分母，得()A．1－(1－x)＝2B．1＋(1－x)＝2C．1－(1－x)＝2(x－3)D．1＋(1－x)＝2(x－3)3．2018·株洲关于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A．1B．2C．4D．104．已知关于x的方程eq\f(x＋a,x－3)＝－1的根是正数，则实数a的取值范围是()A．a＜0且a≠－3B．a＞0C．a＞3D．a＜3且a≠－3二、填空题5．方程eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x)的解是________．6．若代数式eq\f(6,x＋2)与eq\f(4,x)的值相等，则x＝________．7．若代数式eq\f(x－5,x＋1)的值与2互为相反数，则x的值为________．三、解答题8．解方程：(1)eq\f(3,x－1)＝eq\f(2,x＋1)；(2)eq\f(2,x－2)＋3＝eq\f(1－x,2－x)；(3)eq\f(1,x－1)＝eq\f(3,2x－2)＋1；(4)eq\f(14,x＋8)＝eq\f(4,x)＋eq\f(10,3x＋24).eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)9．已知关于x的分式方程eq\f(3x,x－6)－2＝eq\f(m,x－6)的解是正数，求m的取值范围．规律探究题先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x－eq\f(1,x)＝1eq\f(1,2)的解是x1＝2，x2＝－eq\f(1,2)；方程x－eq\f(1,x)＝2eq\f(2,3)的解是x1＝3，x2＝－eq\f(1,3)；方程x－eq\f(1,x)＝3eq\f(3,4)的解是x1＝4，x2＝－eq\f(1,4)；方程x－eq\f(1,x)＝4eq\f(4,5)的解是x1＝5，x2＝－eq\f(1,5).问题：观察上述方程及其解，猜想出方程x－eq\f(1,x)＝10eq\f(10,11)的解．

详解详析课时作业(二十九)第1课时分式方程及其解法]【课时作业】[课堂达标]1．[答案]B2．[答案]D3．[解析]D把x＝4代入方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0，得eq\f(2,4)＋eq\f(3,4－a)＝0，解得a＝10.故选D.4．[解析]D方程两边都乘(x－3)，得x＋a＝3－x，解得x＝eq\f(3－a,2).∵原分式方程的根是正数，∴eq\f(3－a,2)＞0，且eq\f(3－a,2)≠3，解得a＜3且a≠－3.故选D.5．[答案]x＝26．[答案]4[解析]由题意得eq\f(6,x＋2)＝eq\f(4,x)，两边同时乘x(x＋2)，得6x＝4(x＋2)，解得x＝4.经检验，x＝4是原分式方程的根．7．[答案]1[解析]根据题意，得eq\f(x－5,x＋1)＝－2.去分母，得x－5＝－2(x＋1)．化简，得3x＝3.解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解．8．解：(1)去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)．解得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)，得2＋3(x－2)＝x－1.去括号，得2＋3x－6＝x－1.移项、合并同类项，得2x＝3.化简，得x＝eq\f(3,2).经检验，x＝eq\f(3,2)是原方程的解．(3)去分母，得2＝3＋2(x－1)，解得x＝eq\f(1,2).检验：当x＝eq\f(1,2)时，左边＝eq\f(1,\f(1,2)－1)＝－2，右边＝eq\f(3,2×\f(1,2)－2)＋1＝－2，左边＝右边，∴x＝eq\f(1,2)是原方程的解．(4)去分母，得14×3x＝4×3(x＋8)＋10x.解得x＝eq\f(24,5).检验：当x＝eq\f(24,5)时，3x(x＋8)≠0，∴x＝eq\f(24,5)是原分式方程的解．9．解：原分式方程去分母，得3x－2(x－6)＝m，∴3x－2x＋12＝m，∴x＝m－12.将x＝m－12代入最简公分母可知：m－12－6≠0，∴m≠18.∵分式方程的解是正数，∴m－12＞0，∴m＞12，∴m的取值范围为m＞12且m≠18.[素养提升]解：观察方程的形式特点可将方程变形为x－eq\f(1,x)＝2－eq\f(1,2)，x－eq\f(1,x)＝3－eq\f(1,3)，…x－eq\f(1,x)＝10eq\f(10,11)可变形为x－eq\f(1,x)＝11－eq\f(1,11)，所以它的解是x1＝11，x2＝－eq\f(1,11).[点评]解答此类型问题的关键是从前面的具体例子中找出规律，此题的一般规律是方程x－eq