2019-2020学年人教A版重庆市南开中学高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年茴一第一学期期未数学试界

一、途务慝

1.C»4-*-W|X-1|<21,IUHL/“>,IHXIA()

MC-«,3)B.(-3,1>C.C-1.2)

2.Alt/-2«lnH)«”32■小正属事力()

*•yB«"a2”

3.Altf(x)-Inx-=*零点盾A*BLRA()

x

A.(1,«B.(1,3)C.(3,4)

4.巳如泰力仲局长的4,西收力1,■雄编号的■心UM.()

A.1B.2C.£

5.Cla<Xsin(-5—Cl)i|sin(-5-*Cl)",()

6.>x€(y»1\t-Ice**.A-2*,c=(y)3.JH*«.仇。*大小央季为C

A.。>4・B.»。>・C.・>。>。D.AA,>。

_sin53.-sin230.cos30".、

7,^2T.(‘

口B.10.CD.里

8.A同一直角史松草中，AftfCx)-✓(x>0).>(x)<

D.

OI、rO1r

/

9.，杳箫♦技KG(单G;?单&；(力口0X】cx①十

ixio

1AXW1H-.的为1405THl珏*，声育”♦*0*&)典■幺/

七义飞■蠹飞N•4♦株盘。，一金“讳"声«强度的()

A.10*-f*B.10*41C.10-«D.10M#

10.要樽剑漏效y・sin(2xT)的**,只«杵鼻叁L0M2X统配a()

MQ左平移~个早往B.金右今，个单位

C.勺*个&个单值0.*6个妙华单位

V，

11.A«f(r)的更文蜒的R,Af(y)=0,f(0)*0.并时任再实©*,/««

fG)+f(y)=2f学)f(号).JM<(2020)-()

A.42B.-1C.00.1

12.A*.f(x)-Mln2^foo«2xAGRJL*6*0)*f(--)=0,JL

xQ

TT

(兀)•Hf(x)的单调建增■♦为()

A.(k^k兀+，F),kG2B.(k7T--?"»»k£Z

0.(kk兀k£ZD.(k7k龙♦$，),k£Z

二、

13.4mtanaXanB™2»tan(o・B)-4.1幺Unatwi。♦于.

14.革AMy=(m2_3n(o,2)隼■爱・，射实盘,/伎*.

15.*，<必@上*最大仪身1,射灰费■_____.

|2X-11Y]

16.已QAH，Gr)■/'八、,•著方0，(川•(c1>，Gr>X-A0

]og2(x-l).X>1

才■个不向的实效好.H实效・w值能■为•

三、MM

17.(x)=2sin(2x-?-).

J

C1)号出信做，《力的最小正月寓；

«)舄工八件同金•由看H，C力崔一个局南内的团Q

18.巳*启a华通上*1-&，«./),Xfiina=-^.

(D衣tana*值：

(2).si-吟+*的

sind-cos(2^-Cl)

19.巳♦aetf(x)=iogST(»°同"1》是+a敕.

(1)，宾做・“僮；

C2)*r€(1,4-2)H,Aftf(r)的值*力(1,—>,，安微,的值.

20.6ib»JKf(x)=coswx(V3sinwi-cos1,5xl<wXI)的两条“点岫之内的最小JK

舄椁■.

C1)*A«f(x)的北大德：

C2)苔f(a)Y；,a6(0,；)・点oo*2a的像.

1U3

21.«4Af3HJtX.M*仇«4«20.M，GWM)-<U>♦/«>,JH*

/(»)M.晚点".

(1)<Aftf(x)-2jr*r<R±*-&A-:

(2)务JWt式x)=log2；^l■在<0.+8)X44.-K.A-.卓正安4t,的,<!<3.

22.巳，&IU(x)q(eX-eF).

CDnvtf(M)H4«***na(不委卓证■)：

7T

(2)>7<</[«ln2a-(』3)Qlna*tx»a)]+，(S3)>0身任,QW[0,-y]

承实盘■的取值范■;

(3)开，(。8・8)<f<»lne),#f©€(0.：),<«:«in4e*2«ln29*16

e-in'exe.

一、

1.巳・奉舍AUIL/CQ-jr)],则/(14()

A.C-1r3)B.(-3,1)C.C-1,2)0.•

【分折】求由绘杳4B,♦比能4=/ne.

解：V<>->-{<||x-11<2}-W-1<x<3).

AMLA»(2-JT)}—(>|JTC2|,

(-1,2).

检逸：a

2.AttL2«iiu»o«n3的量小正舄/为()

7T

A.-B.n0.2n0.4w

2

【令■析】先M解析K遗介化骨，再代入鼻痛公应”T.

解：国为L2,ifuooM»3.，inle3:

«:B.

3.Aftf(x)-fnx-f宓点所$*KHA<)

x

A.(1,1)B.(2.3)C.C3,4)0.(.♦«)

【分析】•,・敷零▲“畀断备件，用可得企.

«：vr(X)n*ar(X)&<o,2)上隼立■总，

X

•"⑵・，成-1V0,fC3)-//d-4>C.

：.，6fW<0,

在区间(2,3)内▲象fCr)存&*点，

敏逸：A

4.已的R长为4.■你力1,则核』》的■"JB是()

【分析】也•金用纷，也公儿•系长及MA上才和*打点酢即可.

M：仲奉征力，.依秋为7.

射冷2，-4・①

2

""2.3

碍-1,/-2,

19

川£川■心制峥■及数为:十・2,

检或：A

5-■隽a―足sin(1-a)=£,>lsin(1+a)—()

S3u

A.-18.-JC.40.#

wwS3

【分析】真•川周理Q■角看盘另从人*更・第度用#上”JL

«：由于。为ltH,

用以0<a<£,><<：--<y-a<i

■兀2

*Tsin(-r-a)=->0,

JV

所以o<于a<千

Mcos(-5-a)=^.

MU

用以sin(三+a)=c”(三-a)=零.

b5s

«:D.

6.»x6(p0.L-l3,A-r.c=(y)a.JM««.仇。峥大小央**C

儿。>4>・B.K>Q>9C.t>b>cD.，A・>。

【分析】MJRMftAft.摘爱・索的隼OH宣■纸解.

«：Vx€(1.1).

A-1"log91V.l©<ix<Iogi1»0,

0<A-r<c=(-7)4-2'*,

・•・•，仇。第大小火拳

<4：A.

sinSM-sin23°cos31r.、

(

cos23*

-8.1C-M。・手

【分析】♦于53"-30,+23•,第后・合两京，的工*公U升”TAJL

3in5M-5in230cos?。。.gin(23"的“)-sin23"cos30'

'cos23*cos23'

吧v

-cos2301

«««.分析可得,AQHRI.选诟分《＞1两*偷■曾论，M

合AA搬命M被渴敕的检”分析，锦冬童.

«:«M«,f(M)-Z(jrx».r(x)-lo«jr.必育Q0JL・-1.

分2料帽现对去：

■3%

f(x)-✓Cx>0)过点(0,0)4>Cl,1),底务一tJIL力"■・，

越棣，£/<x)-loc^ftMAAM.ttJL(0,1)JL*MAft,

*0<r<1H.

f(x)-✓C+0)就点(0,0)和C1,1).&第一4M为片舄或，JL■，更N条

越慢，&/<r)-loc^^MAAft.itA(0,1)X4AA*,

八才4逸4II+:

«xA.

9.户♦*，・^)(^a：d»^>Mxx*a»r^)aiv<»)"ioxir--27Z72-,-t

IX10

K-UUfttH-,》♦■的为1405mt”,广育内，・角力&»西■幺于

(《飞叔母飞"，■1•瞿度角力一*«11声«及*()

A.101停8.讨俗C.10"«D.100«

【分析】*4ftf(jr)HMMA.套利求山(t4K*k'度命T«U»»/

f-SA.”/孝山年泉.

解：5♦*♦■的为140«B.

.*.10X^^^-77-140,解华M・10\

1X10-1-

JLV-Aftitlt.声6的¥械能力60题

*2

...10X4--------f~^.幽M#M-104.

ix10-12

2

；・“〜上飞**飞酎，度时为一假说也计声-t-SArt—二上彳二10%

x210<

*矗：B.

10.<l»«*ay=sin(2x♦-5-)»■«.,只*1♦西Mkoo*2x的图fl()

0

A.育宸十夕一个华像B.M6个6一个阜位

TTJT

0.M在子3C个华征D.育才个―个牛桃

w3

【分析】AJMK*导公义进行化■L«o«^为正我4盘稣臭，，畀・成■:fr・H下・

的摩则/a电半6的方童.

«：z-oo.2x-.in(2^),看毁尸>,加(力+)的国，妊过向右中•:£得以

A*/*sln[2(<-)♦]"«ln《!!♦「；)HB*-r

址逸：A

11.A*f(r)的定义曦力R.Af(y)=0,f(0)*0.若时任务卖敕x,，•哀

JHf(2020)-()

M&B,-1C.0D,1

【令■折】由已可林，(。)-1,，樽上效为2的及*■做.

从百点樽，(2020)的位.

解；由鼻«,伞X-LO,TH2/(0)-2/(0),彳，CO)<1-fCO))-0,

•“CO〉*0,:"(0)-1.

Vf(y)=0,

.*.fC1*x)"G〉・”<叱署》

行f（i*x）--f（X）,射，（m・不♦（i♦必］■■，（1♦力・・【・"《）】・，

:.fOr）是尺祟力2

射f(2020)-f(0)-1.

«A：D.

12.Aftf<x>■■iQwtooa”(■,AWRX«6*0)MAf(i)+f(-x^r-)=0.X

6

f(-y)>f(^).(x)的单dMMtll彳为C)

A.(kk加♦，不),kEZB.(k7T-"?"»1k£Z

b3bi

0.(k兀―去・k几+k€ZD.(k冗k兀,k€Z

【分析】化工敷f(r)M»f(x)^(-i-^")=C<*«*)昊于(-=1.

Q1/

0)时事.年合，今季出8的值，«f(x)的单■・*K同.

W：4Af(r)■■Min2A*tooa2x«\/a2+bin(Ir*B).;

兀兀

f(x)*£(-x-7-)=0»，(*)美于C-0.0)*%

o12

R»2X(-白》+8-*n.*«Zt

冗

*€Z；

又f0"^-)>f(H)，R®tin>«inC2n*Aw*~)■*€Z：

5万

所以*力者做，不好令*--1,Me

6

所以f(jr)

解得."n<x<n,i€Zj

o

TC2TT

r(x)的单■・增风内*(*n+-T-t«n吟,*ez.

o13

«xA.

二、«««:本文~4个小看，•小图6分，央20分，冬食曲祭*五&¥魂十上加发

位史（穴・第录.不X过0）

13.^b>*tana*tan0-2,3<a*0)"4,Hfi.SaUnB■于一？一.

［分析］.蚤件可痔厂叫，产"工…，解方在求得tanaUn0

1-tanO.tanp1-tanCLtanP

Ha.

thVtana+tanP-2,tan(a+0)—4,

.tana"»tanB.2、一4_

"1-tanCLtanp1-tanGtanP

MUnotanp

««*1.

14.摹昌•y(m2-3时3)*0'+2nT度(o,+«)单■*)<,*实室■"值力」_.

【分析】科MA』毂*姓"宜解.

，,?+ai5

S：7»**y=(m2.31^3)x-*(°，2)单，**,

.m~-3nr*3=l

2，

'［ra+2nr5<0

M«-1.

・••宾41■的馍力1.

收8蠹为：1.

15.>f(r)•■irur-oo«jrA(-«,,)上•■大■值为1,

【分析】普克・迂把三JIAlUt尊式”恒♦更发，支彩点王核量易或，就一♦求出耸果.

iFif(*)・，2-H>/^6in(x-W-)・

*TA««[-a.&上的最大值为1.

南枢1令*21£兀号(*€Z),

»M^x=2kK(*€Z).

•*0%'-.

被冬童玲：二

|2X-1|.*<1

16.fC«)、■1J蓍方程tGr)-(E)fCx>♦l-Z*-0

才0个不同依实效算，N实效"的*位冠事为」:

1》新】金星金•由信敏f(r)的函拿，要使方程才4个不用的安微轴.刿剂K大于上.

求由方程关于/(J)抬林，焦启由，《力N关于•的才41有4

个军同附卖《(•.分制解出,蚓尾BL量盾求山,种龟・.

«：4Af(力好国•»鼠用木：W方程有4个不内外实象孱.，A，(必由4

分史(4,f(x)<0,<fME(0,1),A^(jr)>14<<r)e(0.1).

T4/(<)-(M1)〃*)+1-2<-0•再个不♦”实效点，・•・△・(Cl)'-4(I

-2<)>0,印/”-3>0・

，(x)..+D严."力』⑴严A

Q<(aH>VA<1

(a+D•<V^②，

2

a>2

金①ff:,,丛能不■立,

b<i

\>!

*②樽：:.所以可樽.W(；,<)・

a032

三'本文416个小星，共70分.，题・齐必卡上（处娟R山毋矣立文

学也则、演算多・JUM过&）

17.（X）*2sin（2x

C1）MAAAf<x）的量小正局事：

C2）舄五点件EB法•出我敷，"）上一个局布内的・£

【分析】（0**三启今景气周案公3什求解“可.

（2）利用工1法维行列哀传8|，7.

2丸

*：（D•象的最小正局JWaf-=jr,

（2）列时*值*1»下：

T07TR3八2n

~

.tr7T5万27r117T7TT

~6~1212~

“力020-20

现过•由三个关检点.百马九青・黑・次连41件由具盘，3）看一个局黑角”・兴如下

18.巳“JllalHt上才一▲,(1,y),Asina=-^^.

J

(1)<UnaMft;

(2),£源("-a)+sin管+a)绮值

sin<I-cos(2^-G)

【分新】<1)M4-2.il****X*T*«,

(2)利用景心公JUt*已4畿行化・，«»«««.

解：(1)<«XAAfta»<XT>.Mna=/；2"^，*以r>°・

源/样，y™2.tana-2,

(幻sin(H-a)rin(丁+a).sin。叱。，。.tana-Ip

—-丁小Ssina5。una-1*

sinu-cost2H・Q)

19.巳AAItf(xAl。(…里2。是♦▲配

ax-1

CD卓宾爱・依俱；

C2)(1,a-2)H,Aftf(r)MAMA(1,♦*•>,卓实盘•的值.

【0折】(1)•知•可得，(力♦，(-X)-0,代入”■对敷经速算性膜”■卓■■

C2)由4-2>1<4A3.«♦文令舄款的单・检4则/得鼻效L，3A(1.■

-2)-单一<1/也.

解；(1)0**T<f<x)*fC-x)-0..

x-1-x-1

-mx+1rax-1.

府F・k「

»<#.<^-1>

*-±1,

»«--1W-,星悬不易★叁.

检E,

C2)也«-2>1可用A3,

所以Lije单审充*,

♦t-驾-lT0(1,一)上单•・勇,

x-1x-1

<x)AC1.r-2)上单。遇龙•

MW

a-3

20.t^»Attf(x)=coswx(V3sinux-coswi)<w>0)的内Jr片小”之■的最

C1)♦**/<<)的最大位;

QTT

«)*r(a)­,a6<0,-y).京oo«2a*也.

1U3

【分析】<1)事三JR西藏奇式牝*♦样/(JT)-.In<2«r-^>・=.

o2

a格最大值：

C2))=9.a6(0,；)・承稗MC2a

耳・CM2a

JUJ

OM[(2a-3)*-f-]RFT

00

解：(I)di三*11■敷公K化开f(r)"x^ilnujeoBwx-QM^z

V3..l+cos2^K...7T1

-«ln2wx---------fin<2«jr--r-)

262

•：■*f8国工为兴对事”之■竹最小麾鼻»二-,

own

：・，(*)-tin(2r--y-)・《■.

Q/

・•・，（*）*量欠值力1-

⑵“加Q+…下7T)

•・・ae(0.-5-),A2c71.,冗7T

w

C2a--]■)―三

03

7T.7t

T>B,nT

21.<AAf(x)”文义成为D,«€A依样f-f(J»>*/(1),JH*

(r)种-RA-.

C1)«AAf<M)上依-a.A-:

C2)身鼻敕式x)」。立广2灰<0.*»»)X4A-W.”正实叁■g*(!<■.

【分析】<0*巳，。点的赵文评川一个方穆，解才租♦箝鼻堂，《力”口点：

(2)#>**,，卓(0,X。)4114r拿人，分二次*，泉

的正。率3n修几时让，・二次■叁华页&，出,的事僮丸3.

X

娜：(1)««<>：2(JW*1)♦3X()+1•X3XO+2X1+3'-33X!)45,<«2.3C*3,

IM*J*"loci-loc>3-Ioo2,-1-Io«t2,

所以西4t，Gr)-ATAR上*・IE・•兀0fl2;

⑵小K冶^<<0.

*«)X*M,

化#样(«-2)A2«*2>-2"0,%h(x)■(■■?)jt*2u^2t-1,x€(0,*0°).

©•<-2-0,“r-2计.A(<)-4x*2A<0.+8)*悬W,)*.

②•■・2>0甘・>2,h(>)为一;㊀Y0,h(0)-2»-2>0,

2-a

所以ACr>>0对一切<e(0,2〉M4.A,故卷无等求，**.

③H*,-2V0,用0VX2.h(jr)的”今加为c；^->0.

2-a

故只寄A7-41・-2)(2«-l)X),wJ-%-yo,IW3-V54»<2,

维上所生.正实段的■值龙■为：[3->/5,2).

X-K

22.(L>*«f(x)=y(e-e).

(1)判-，(")的*W单•性《不要”证■)：

《2)并不等式式,ln2a・《m3》(tlna««Ma)]*