七年级上学期数学期末考试试卷

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题(共40分)1．(本题4分)下列互为倒数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．(本题4分)若与互余，且，则（）A．22°30' B．22°50' C．25° D．45°3．(本题4分)为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×1054．(本题4分)如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（

）A． B． C． D．5．(本题4分)下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）6．(本题4分)有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则mn＋mn等于（

）．A．3 B．－2 C．－1 D．07．(本题4分)如图，在下列条件中，能够证明的条件是（

）A． B．C． D．8．(本题4分)已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（

）A．－5 B．－1 C．1 D．59．(本题4分)如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°10．(本题4分)如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（

）A．252 B．253 C．336 D．337二、填空题(共32分)11．(本题4分)如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是__________________．12．(本题4分)已知，则_________．13．(本题4分)如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．14．(本题4分)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．15．(本题4分)如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF=_________．16．(本题4分)定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．17．(本题4分)如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度．18．(本题4分)有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________三、解答题(共78分)19．(本题10分)计算：(1)(2)20．(本题8分)如图，点G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，请说明//的理由．解：因为∠BAG＋∠AGD＝180°（____________），∠AGC＋∠AGD＝180°（____________），所以∠BAG＝∠AGC（____________）．因为AE平分∠BAG，所以______（____________）．因为GF平分∠AGC，所以______，得∠1＝∠2（____________），所以//（____________）．21．(本题6分)先化简，再求值：，其中，．22．(本题8分)如图所示的是一个潜望镜模型示意图，，代表镜子摆放的位置，并且与平行，光线经过镜子反射时，满足，．证明离开潜望镜的光线平行于进入潜望镜的光线．请补全下述证明过程：∵，∴______（____________________________________）．∵，，∴．∵，______，∴______．∴（____________________________________）．23．(本题8分)我市为创建国家卫生城市，要在新世纪广场修建一个长方形花坛，面向全市人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七（1）班小明同学设计的得意之作．(1)用含，的代数式表示阴影部分的面积；(2)当m，m时，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．(本题8分)如图，已知，，．(1)求证：；(2)求证：．25．(本题8分)已知：，(1)求的值；(2)若的值与无关，求的值．26．(本题10分)综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．①A，B两点间的距离AB=，AC=；②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为；④试探究在移动的过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．27．(本题12分)如图，直线ABCD，直线与、分别交于点、，小安将一个含角的直角三角