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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【全面】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列实数中的无理数是()A. B. C. D.2.不等式组有3个整数解,则的取值范围是()A. B. C. D.3.关于的一元二次方程的根的情况是()A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根C.无实数根 D.不能确定4.某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(-10%)(+15%)万元 B.(1-10%)(1+15%)万元C.(-10%+15%)万元 D.(1-10%+15%)万元5.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数) B.x2﹣x﹣2=0C.﹣2=0 D.x2+2x=x2﹣16.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为()A.x> B.<x< C.x< D.0<x<7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()A. B.1 C. D.9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.410.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为()A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:=______________.2.分解因式:=_______.3.已知、为两个连续的整数,且,则=________.4.如图,为AD上的中点,则BE=__________.5.如图,正方形纸片的边长为12,是边上一点,连接.折叠该纸片,使点落在上的点,并使折痕经过点,得到折痕,点在上.若,则的长为__________.6.如图.在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:﹣=12.已知关于,的方程组与的解相同.(1)求,的值;(2)若一个三角形的一条边的长为,另外两条边的长是关于的方程的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.4.如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF•AB=12,求AC的长.5.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中百分数a的值为,所抽查的学生人数为.(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、A4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、.2、a(b+1)(b﹣1).3、114、5、6、三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、分式方程的解为x=﹣.2、(1);(2)等腰直角三角形,理由见解析3、(1)抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;直线AC的解析式为y=3x+3;(2)点M的坐标为(0,3);(3)符合条件的点P的坐标为(,)或(,
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