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11.1与三角形有关的线段11.1.1

三角形的边第十一章三角形1234567891．三角形是(

)A．连接任意三角组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对返回B2．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是(

)A．5m B．15mC．20m D．28m返回D3．如图，以AB为边的三角形是_______________，以∠EBC为角的三角形是__________________，∠DCE的对边是_______．返回△ABE、△ABC△BDC、△EBCDE4．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．返回解：5个，分别是△ABE、△BEC、△EDC、△ABC、△BDC.5．用一条长为18cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？返回解：当4cm为底时，腰长为

＝7(cm)；当4cm为腰时，底边为18－4－4＝10(cm)，∵4＋4＜10，∴不能围成三角形，故舍去；∴能围成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm.6．已知一个三角形的三边长为a，b，c，若满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形一定是________三角形；若满足(a－b)(b－c)＝0，则该三角形一定是______三角形．返回等边等腰7．三角形两边长分别是4和11，第三边长为3－6m，求m的取值范围．返回解：根据三角形的三边关系，得7＜3－6m＜15，解得－2<m<.8．已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|.返回解：∵a、b、c是三角形的三边长，∴b＋c－a＞0，b－c－a＜0，c－a－b＜0，a－b＋c＞0，∴|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|＝b＋c－a－b＋c＋a－c＋a＋b－a＋b－c＝2b.9．如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D.(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．(2)求证：AB＋AC＞PB＋PC.返回(1)解：图中有5个三角形，分别是△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC.(2)证明：∵在△ABD中，AB＋AD>BD，在△PCD中，PD＋CD>PC，∴AB＋AD＋P

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