建筑工程制图课件-第七章-阴影

第七章阴影第一节阴影的基本知识第二节点的影子第三节直线的影子第四节平面的影子第五节立体的阴影一、

阴影的概念第一节阴影的基本知识阳面：物体受光线照射时，被光线直接照到的表面；阴面：照射不到的背光表面称为阴面；阴线：阳面与阴面的分界线(BCDHEFB)。第一节阴影的基本知识影子：在光线L的照射下，平面P上有一部分被长方体阻挡，光线照射不到，在平面P上产生阴暗的部分，这部分的范围称为体在平面P上的影子或落影，简称影。第一节阴影的基本知识影线：影子的轮廓线。承影面：影子所在的面。阴影：阴面与影子的统称产生阴影的条件：一是要有光线；二是要有物体；三是要有承影面。第一节阴影的基本知识二、阴影的作用

正投影图中加绘阴影,可将建筑的凹凸、曲折、空间层次一目了然，从而使图面生动逼真，增强了立体感，加强并丰富了正投影图的表现力。

第一节阴影的基本知识

1.在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美，立面是否美观，比例是否恰当都有很大帮助。第一节阴影的基本知识

2.在建筑总平面中加绘阴影，可将建筑物的高低层次，体量大小表现清楚；

3.在房屋建筑的透视图中加绘阴影，使建筑物透视图更有真实感，增强建筑透视图的艺术效果，丰富了图面的表现力，达到充分表达设计意图的目的。第一节阴影的基本知识三、常用光线

在画建筑图的阴影时，习惯采用一种固定方向的平行光线，并使其照射方向相当于正立方体的前方左上角，射至后方右下角的对角线方向。因而光线L在H、V、W投影面的投影l、l’、l”与相应投影轴的夹角均为45°平行于这一方向的光线称为常用光线。第一节阴影的基本知识三、常用光线第二节点的影子一点落在任何承影面上的影子仍为一点，为照于该点的光线与承影面的交点。ALALBB0LBA0承影面光线P影子

求一点在承影面上的影子，就是求直线与面的交点问题。一、点的影子二、点在投影面上的影子1．点落在V面上的影子VHOXLAA0a0’a0aa’ll’ax45°45°OX45°a0’a’all’45°a0axddda’、a0’的水平距离和垂直距离等于A到V面的距离（aax=d）二、点在投影面上的影子45°l’a0’a’aOaxa045°l[例1]已知A（a，a’），求其落在V投影面上影子的投影。解题步骤：

1.过a、a’分别作45°方向的光线投影l、l’；

2.l与OX交得a0

；

3.由a0作联系线，即与l’交得a0’。

X二、点在投影面上的影子2．点落在H面上的影子VHOLAA0a0ll’axa0’45°45°a’aXddd45°a’al’45°a0OXaxa0’la、a0的水平距离和垂直距离等于A到H面的距离（a’ax=d）三、点落在投影面垂直面上的影子

当承影面垂直于投影面时，可利用承影面有积聚性的投影来作图。a’al’45°a0’p’pl45°a0解题步骤：

1.过a、a’分别作45°方向的光线投影l、l’；

2.

l与p交得a0；

3.由a0作联系线，即与l’交得a0’。[例2]已知A（a,a’），求其落在H面垂直面P上影子的投影。四、点落一般位置平面上的影子

当承影面为一般位置平面时，利用直线与平面相交求交点的方法来解决。解题步骤：

1.过a、a’分别作45°方向的光线投影l、l’；

2.包含L作正垂面P(PV)；

3.求P与ABC面的交线MN。

4.求MN与L的交点A0即为所求。[例3]已知A（a,a’），求其落在Q面上影子的投影。a’ab’c’d’bdcll’PVm’n’a0mna0’P第三节直线的影子

直线的影子，一般情况下仍是直线；但当直线平行于光线时，则它的影子蜕化成为一点；

当直线在承影面上时，其影子与直线本身重合。一、直线的影子

LA0ABB0CC0二、直线的影子求法求作直线落于一个承影平面上的影子，只要作出两个端点的影子，连以直线即可。[例4]求直线AB落于投影面上的影子的投影

解题步骤：

1.分别求出两个端点的影子A0(a0

,

a0’)

、B0(b0,b0’)2.判断是否处于同一承影面内；

3.若处于同一承影面内，连接它们的同名投影即可。

OXa’b’baA0B0直线影子落于V投影面二、直线的影子求法45°b0a0b0’a0’45°三、直线的影子性质1．一条直线落在一个平面上影子的特性（1）直线与承影面相交时，直线的影子将通过该直线与承影面的交点(下图A点)。

HBAB0A0LBLAOXa’b’baA0B0a0’a045°45°b0’b0OXa’bab’1．一条直线落在一个平面上影子的特性（2）直线与承影面平行时，直线的影子必与直线本身平行且相等。

ABB0A0b0a045°a0’45°A0B0b0’H（1）一条直线落在两个平行的承影平面上的两段影子必互相平行。L01∥L02P∥Q2．一条直线落在两个平面上影子的特性p’q’aa’pqa0a0’bb’f0’b0b0’b0b0’[例5]求直线AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子解题步骤：

1.求出两个端点的影子A0(a0,a0’)、B0(b0,b0’)，判断它们是否在同一承影面上（否）；作出B点落于P上的影子B0（b0,b0’）（虚影）。

2.连接a0’b0’，被Q面遮住部分不可见。p’q’aa’pqa0a0’bb’f0’b0bq’b0b0’e0’e0ee’e0e0’

3.由b0’作a0’f0’的平行线，得AB落于Q面上的影子b0’e0’，它与Q面的左边交于点e0’。

4.由连系线可求得e0，由光线的投影可分别求得e、e’

5.点E将AB分成两段。AE段落影于P面上，EB段落于Q面上。[例5]求直线AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子PABQMNB0A0C0D0DC2．一条直线落在两个平面上影子的特性（2）一条直线在两个相交的承影平面上的两段影子，必相交于这两个承影面的交线上。OXb’bab0’b0a’a0’a0c’cc0c0’n’0

n0[例7]求直线AB落于投影面上的影子

折影点解题步骤：

1.分别求出两个端点的影子A0(a0,a0’

)

、B0(b0,b0’)

2.在AB上任取一点C，求C点影子C0(c0,c0’)；3.连接b0’c0’并延长与X轴交于n0’，n0’是折影点N的影子的V面投影，与其H面投影n0重合；4.连接a0n0。（1）两条平行直线落在一个承影面上的两段影子必互相平行。PABB0A0

光平面互相平行它们与承影面的交线互相平行DCC0D0光平面光平面AB∥CD3.两条直线落在一个平面上的影子的特性A0B0∥C0D0（2）两条相交直线落在一个承影面上的两段影子必定相交，且影子的交点，为两直线交点的影子。PD0A0B0C0K0KCDBA3.两条直线落在一个平面上的影子的特性3.两条直线落在一个平面上的影子的特性（3）两条交叉直线落在一个承影面上的影子如果相交，则交点为一条直线上一点落在另一条直线的影子的影子。

（1）某投影面垂直线落于任何物体上的影子在该投影面上的投影必呈一直线，且其方向与光线在该投影面上投影方向一致。4.投影面垂直线的影子的投影特性4.投影面垂直线的影子的投影特性HVOXbdcABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRb’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0p4.投影面垂直线的影子的投影特性（2）某投影面垂直线落在另一投影面平行面上的影子，在该承影面所平行的投影面上的投影，除了与直线本身的同名投影互相平行外，且距离等于直线到该投影面平行面间的距离。

HVOXpbdcABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRb’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0（b）投影图（a）空间情况ee45°（3）某投影面垂直线落于任何物体表面上的影子在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。b’d’c’a’c0’d0’b0’q’r’qrlbdcaa0d0c0b0（b）投影图ee45°b”d”c”a”b0”d0”c0”e4.投影面垂直线的影子的投影特性第四节平面图形的影子

一、平面图形的影子平面图形的影子，是由平面图形轮廓线的影子所围成。影子的界线称为影线。C0A0B0BACLH(a)平面倾斜于承影面子影线二、平面的影子性质

1．平面图形落在一个与它平行的承影平面上的影子，其形状、大小和方向，必与原形完全相同。G0F0E0D0C0A0B0BACLDEGFH(a)平面倾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子影线二、平面的影子性质

2．平行于光线方向的平面，落在任一承影平面上的影子，必成为一条直线，平面的两个侧面均为阴面。

G0F0E0D0平面的影子C0A0B0BACLDEGFPP0H(a)平面倾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子(c)平面平行光线影线阴面三、平面多边形影子的求法

若平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影子，并依次以直线连接，即为所求的影线。

下图为正平面、水平面、侧平面在V面上影子作法o’0四、圆的影子圆形平面的影子，其影线为圆周的影子。

1．当圆周平面平行于承影面时，它在该承影面上的影子为一个与其本身大小相等的圆。

作图时，先求出圆心O的落影子O0，再以相同的半径画圆，即得圆的影子。

oo’OXoo’84516273abcda’0b’0c’0d’0O’04’02’01’03’05’06’07’08’0e

2．一般情况下，圆落在承影面上的影子是一个椭圆。圆心的影子为椭圆的中心可用八点法画出◆作圆的外切正方形ABCD，它的两对对边分别为正垂线和侧垂线。圆周切于四边中点，交于对角线四个点（8点）；◆作正方形的影，得四边中点影子◆求圆与正方形对角线的交点的影子◆将所求八个点依次光滑连接OX四、圆的影子第五节立体的阴影

求立体的阴影时，先根据常用光线的方向，判别物体的阳面与阴面，确定出阴线，然后求出阴线的影子，就是立体的影线，所包围的图形，就是立体的影子。若不能判断出立体的阳面、阴面与阴线，那么，先作出立体表面的全部影子，它的最外界线一定是立体的影线，则与该影线所对应的立体上的线条，就是立体的阴线。由此可判断出向光的一侧的棱面为阳面，另一侧即为阴面。一、平面立体的阴影四棱柱的阴影Laebfcgdid’c’a’b’e’f’i’g’DABCIEFGa0’b0’e0’i0’g0’c0’分析：阳面：ABCD、CDIG、ADIE；阴面：ABFE、BCGF、EFGI；阴线：AE、EI、BC、CG平行于V面，AB、GI垂直于V面；

※：阴面在投影图中不可见或成积聚投影，未能显示；

1．棱柱端点的影子判断是否同面是：同名投影相连否：求折影点，分别连接两个投影四棱柱在两个投影面上的阴影

2.棱锥L分析：只能确定底面ABC为阴面，左侧面SAB为阳面，其余棱面不能确定；s’a’b’c’abcsSACBX无法确定阴线！三棱锥的阴影Ls’a’b’c’abcsSACBX

先作出立体表面的全部影子，它的最外界线必是立体的影线；由之反推出阴线、阴面和阳面。

2.棱锥三棱锥的阴影LSACB

表面的影子

棱线的影子

顶点的影子a0b0c0X影线：全部影子的最外界线；阴线：SA、SB、AB。它们所围图形即是立体的阴影。s0s’a’b’c’abcs

2.棱锥三棱锥的阴影LSACBa0b0