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如何学好初中数学英墩中学陈和亮10/10/1第1页第1页一.对数学结识

宇宙之大·粒子之微·火箭之速·化工之巧·地球之变·生物之谜·日用之繁，无处不用数学———华罗庚

10/10/2第2页第2页中学时代是人生春天，是长身体、长知识、形成人生观一个十分主要阶段。你们同窗们是祖国未来，担负着历史赋予神圣使命,但在此学习阶段，却有一部分学生对学数学，感觉到有一点困难，就想放弃，认为自己学不好它。因此，明确为何学数学，如何学数学，是每一个中学生必须结识和学会问题。10/10/3第3页第3页数学，作为培养人思维能力一门学科，以其理性思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人景色让人赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通过思考与反思去研究事物空间形式和数量关系，让事物空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好思维品质，以良好思维品质这把利刃拔开事物表象，才干“看”到事物本质。10/10/4第4页第4页

那么什么是良好思维品质呢？我们以生活中“拜访”这种现象为例来阐明。许多人都有这样生活体验，家人带着去你拜访某人家，去了一次，两次，也也许是多次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时，面对林立整洁划一建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪儿.10/10/5第5页第5页在学习过程中，我们就经常出现这样现象。在课堂上，老师讲得头头是道，同窗们听得只点头，感觉明白至极。而一让同窗们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同窗们没有对所学知识进行进一步思考，去理解所学知识本质。就像串门，每次去某人家时候，我们就应当对某人家周围地理环境，尤其是有什么特殊标志进行记忆同样。要理解我们所学知识有什么特点，有哪些内容是需要记住，尤其是这一节知识涉及到哪些数学思想和办法是需要及时掌握。10/10/6第6页第6页

什么是数学思想和办法？所谓数学思想，就是对数学知识和办法本质结识，是对数学规律理性结识，是属于数学观念一类东西，比较抽象。初中我们要求掌握数学思想有：方程思想，数形结合思想，我要求“理解”相关数学解题办法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会利用”办法有：待定系数法、消元法、降次法、配办法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和办法是不能截然分开，初中数学中用到各种办法都表达着一定思想，而数学思想又是对办法理性结识。因此，通过对数学办法理解和应用以达到对数学思想理解。主要数学办法，数学思想也是需要记住。只有这样，你在解数学题过程中才干得心应手，从而体验到数学美学价值，培养起学好数学信心。

10/10/7第7页第7页1.方程思想实现了由小学算术法向初中代数法转化，这是数学思想一个实质性奔腾。方程思想是指对于数学问题中未知量和已知量之间关系，用构建方程办法去处理。我们会发觉，许多问题只要借助列方程办法去处理，往往使得问题迎刃而解。如我们最近学利用方程（组）来处理实际问题，假如用小学知识是很难理解，这也使初中应用题不算难题，有规律，有环节可寻。(审题---分析---找等量关系---列方程---解、检查、答）；以及三角形外角和、三角形三边关系中相关题目用方程思想来处理就容易多了。2.数形结合思想有助于把抽象知识形象化。在初中数学学习中，“数”与“形”是密不可分，如借助数轴能较好地理解有理数相关概念和运算，许多列方程解应用题题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间相等关系，函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，容易找到问题关键所在，从而处理问题。以及我们最近学不等式（组）也要用到数轴来拟定它解集等。

下面我重点简介我们在初一阶段学习过程常渗入到一些数学思想。10/10/8第8页第8页3.转化思想：详细表现为从未知到已知转化、普通到特殊转化等。比如，我们在初一上学期所学“求证两条直线平行，实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。”4.整体思想：如把一个事、一个工程总量当做整体来对待，比如，2x-y=3，求4x-2y-3=？5.分类讨论思想：按不同“类别”分开来一一讨论处理，它标准是标准统一、不重不漏，它优点是含有显著逻辑性特点，能很好地训练一个人思维条理性和概括性。比如化简：︳2a-3∣=?就需要用到分类讨论思想,⑴当a﹥1.5时，︳2a-3∣=2a-3;⑵当a=1.5时，︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5时︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a；再如我们刚学三角形三边关系时，等腰三角形一边为6，另一边为9，求三角形周长，则要用到分类讨论。10/10/9第9页第9页

在数学学习过程中，这些数学思想与办法，也会贯穿在老师教学过程中，在课堂上要注意专心听讲，向老师学习，向课堂学习。同时我们在学习了一个知识点或做了一道题，要认真思考一下，用到了哪些数学思想与办法。数学思想与办法即使说法各异，但毕竟是有限，正确利用数学思想与办法学习数学或解题，有助于对知识进行比较归类，只有这样，才干把所学知识学得系统，学得灵活，才干把所学知识真正纳入到你知识结构中去，变成自己财富。

布鲁纳指出：掌握数学思想办法能够使数学更容易理解和记忆。充足阐明了数学思想与办法主要性

10/10/10第10页第10页二）学好数学办法.1.养成良好学习数学办法。10/10/11第11页第11页

在求学时期养成科学学习办法是非常主要。数学是一门开拓人思维而奥妙无穷学科，良好学习办法和学习习惯对学好数学有很大帮助。

数学知识学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金指头。这个人为何要指头呢？由于他知道，无论送自己多少金子，金子总是有限，但假如有了点石成金指头，那就能够随心所欲了。仙翁指头当然好，但那毕竟是别人。假如我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应当学到仙翁点金之术。古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。

10/10/12第12页第12页1）课内重视听讲，课后及时复习。新知识接受，数学能力培养主要在课堂上进行，因此要尤其重视课内学习效率，寻求正确学习方法。上课时要紧跟老师思绪，主动展开思维预测下面步骤，比较自己解题思绪与教师所讲有哪些不同，并主动举手发言，举手发言好处可真不少！①能够巩固当堂学到知识。②锻炼了自己口才。③那些模糊不清观念和错误能得到老师指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。（大家想一想那些数学学得好大多都是上课爱思考与主动发言同学。）

现简介几种学习办法以供参考：10/10/13第13页第13页尤其要抓住基础知识和基本技能学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲知识点回想一遍，正确掌握各类公式推理过程，尽也许回想而不采取不清楚马上翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问学习作风，对于有些题目因为自己思绪不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽也许自己处理。在每个阶段学习中要进行整理和归纳总结，把知识点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己知识体系。10/10/14第14页第14页2）适当多做题，养成良好解题习惯，修炼必要解题能力。要想学好数学，多做题目是难免，熟悉掌握各种题型解题思绪。刚开始要从基础题入手，以书本上习题为准，重复练习打好基础，再找一些课外习题，以帮助开拓思绪，提升自己分析、处理能力，掌握普通解题规律。（因此我们数学天天都有作业）对于一些易错题，可备一本错题集，写出自己解题思绪和正确解题过程两者一起比较找出自己错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好解题习惯。让自己精力高度集中，使大脑兴奋，思维灵敏，能够进入最佳状态。实践证实：越到关键时候(考试时），你所表现解题习惯与平时练习无异。假如平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充足暴露，故在平时养成良好解题习惯是非常主要。10/10/15第15页第15页3）复习、预习。对数学复习，预习定在天天晚上，在完毕当天作业后，将第二天要学新知识简明地看一看，再回想一下老师已讲过内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影同样将老师上课过程“看”一遍，假如有什么疑难，爬起来看书，直到搞懂为止。利用每个星期天作一星期功课小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘掉了。10/10/16第16页第16页1.思考：思考是数学学习办法关键。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观测、分析、思考。思考往往能发觉题目的特点，找出解题突破口、简便解题办法。在我们周围，但凡真正学得好同窗，都有勤于思考，经常开动脑筋习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。三.培养良好学习习惯10/10/17第17页第17页2.多动手试一试：动手有助于消化学习过知识，做到融会贯穿。新课程改革注重学生学习方式改变，注重知识形成过程，教科书每一节都渗入这一课改理念，几乎每一节课编排都有“试一试”或“做一做”，我们能够充足利用好它。课堂前我们能够多动手，试一试，做一做，画一画，写一写，这对学好几何很有好处，有助于我们激发学习数学兴趣和信心。比如，在学正方体展开图时，我们能够把正方体展开图尝试都画一画，剪出这些展开图，并动手折叠，体验这些展开图是否正确。并试着总结它有什么规律，动手参与过程也是体验知识形成过程，同时在学习过程中也体会到成就感和高兴，动手体验对学生学好数学会有很大帮助。10/10/18第18页第18页3.要学会不停总结经验，把所学各部分知识融会贯通。比如我们最近讲一元一次方程和一元一次不等式，以及二元一次方程和一元一次不等式组，要对比它们解法相同与不同；对于在利用方程（组）和不等式（组）处理实际问题时，它们解题思想和解题步骤是一样，它们关键区分是题目假如给是确定等量关系，那列是方程（组），假如给定提不确定那列是不等式（组），假如我们这么一总结，那我们就清楚，什么情况列方程（组），什么情况列不等式（组）来解。当你养成了总结与对比，那你对学好数学就轻松了。10/10/19第19页第19页

在初中阶段，数学最大特点就是模仿和记忆。也就是说初中数学学习对学生来说刚刚进入一个转型期，从被动学习到积极学习过度。当然，在其中时无论你采用是那种方式，只要你多做练习，重复地去模仿去记忆，熟能生巧，那么我们数学考试成绩普通都能达到80%以上分数。但是，假如你要分数能更高更稳定，那就要求我们具备一定自我调整，自我总结能力了。而在高中阶段，数学就更依赖于我们自我学习能力。由于高中数学内容远远不小于了初中数学内容