5.1.1有理数指数幂（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学（高教版2021·基础模块下册）

第5章指数函数与对数函数5.1.1有理数指数幂探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒

……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业分析：第2格放的米粒数是2；第1格放的米粒数是1；……第4格放的米粒数是2×2×2；3个2第3格放的米粒数是2×2；2个2第5格放的米粒数是2×2×2×2；4个2探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业分析：63个2可表示为第64格放的米粒数是

2×2×2×…×2263探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业n个相同因子a的连乘积记作an,称为a的n次幂,其中a称为幂的底数,简称底,n称为幂的指数.即规定当a≠0时，探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业一般地，如果__________，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.xn＝a想一想：正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

当n为偶数时,正实数a的n次方根有两个,分别用

表示,其中称为a的n次算数根,负实数a的n次方根没有意义.

当n为奇数时,实数a的n次方根只有一个,用表示.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业形如(n∈N*,n>1)的式子称为a的n次根式,其中n称为根指数,a称为被开方数．偶次0a探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业分数指数幂的意义(a>0，m，n∈N*，且n>1)探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业可以证明,当a>0,b>0且p,q∈Q时,有理数指数幂有以下运算法则：探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业拓展延伸探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1将下列各分数指数幂写成根式的形式(x>0).分数指数幂的指数中分子作为根号内指数，分母作为根指数分数指数幂的指数中的负号作用是取倒数[解析]

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2将下列各根式写成分数指数幂的形式,其中a>0，b>0.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业科学计算器的用法探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位).解

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位).解探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】将下列各分数指数幂写成根式的形式(其中a>0).解

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】将下列各根式写成分数指数幂的形式.解

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固3】利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位).探索新知