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数

学4.1有理数指数幂第四章

指数函数与对数函数基础模块（上册）语文教育出版社第四章

指数

函数与对数函数学习目标知识目标使学生理解有理数指数幂和根式的概念，并能正确运用有理数指数幂运算性质和根式运算性质。能力目标通过本节课的学习，培养学生观察，分析，归纳等逻辑思维能力和勇于发现，探索的精神。情感目标重树学习自信，培养热爱生活、报效祖国的正确价值观。核心素养结合教材中融入的素材，提升学生数学抽象核心素养，培养学生归纳总结能力。在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒

……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？创设情境，生成问题活动1分析：第

2格放的米粒数是

2；第

1格放的米粒数是

1；……第4格放的米粒数是2×2×2；3个2第

3格放的米粒数是2×2；2个2第5格放的米粒数是2×2×2×2；4个2创设情境，生成问题活动163个2可表示为263第64格放的米粒数是

分析：2×2×2×…×2创设情境，生成问题活动1正整数指数幂的定义负整数、零指数幂的定义动脑思考，探索新知活动2整数指数幂的运算性质动脑思考，探索新知活动2动脑思考，探索新知活动2练一练动脑思考，探索新知活动2议一议如果取消性质（4）m>n这种限制，会出现什么结果？则可以将正整数指数幂推广到整数指数幂，例如当a≠0动脑思考，探索新知活动2巩固练习，提升素养活动3完成课本第108页对应练习思考如果x2=9，则x=

；x叫做9的

.如果x2=5，则x=

；x叫做5的

.如果x3=8，则x=

；x叫做8的

.如果x3=-8，则x=

；x叫做8的

.归纳如果xn=a(n∈

且n>1)，那么x叫做a的

次方根,表示为x=

.

动脑思考，探索新知活动2一般地，如果xn=a(n∈

且n>1)，那么x叫做a的

次方根．概念1当n为偶数时，正数a的n次方根有两个,表示为．,其中叫做的n次根式.动脑思考，探索新知活动22当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记作．

33负数没有偶次方根；零的n次方根是零.

动脑思考，探索新知活动2归纳动脑思考，探索新知活动2概念性质动脑思考，探索新知活动2巩固练习，提升素养活动3完成课本第109页，练一练例2求值：问题计算：8125思考将整数指数幂的概念进行推广：动脑思考，探索新知活动2注：

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.

说明说明概念概念动脑思考，探索新知活动2巩固练习，提升素养活动3巩固练习，提升素养活动3巩固练习，提升素养活动3归纳课堂小结概念

注：

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数

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