2.4+含绝对值的不等式（课件）-【中职专用】高一数学（语文版2021·基础模块上册）_第1页
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学2.4含绝对值的不等式第二章基础模块（上册）语文教育出版社学习目标知识目标理解绝对值的定义，了解含绝对值不等式的含义及几何意义，掌握含绝对值不等式的求解方法；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，在一元二次不等式基本解法基础上，探究含绝对值不等式的求解方法及表示方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力情感目标发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质.核心素养通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心．创设情境，生成问题活动1知识回顾1．绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即也可以写成动脑思考，探索新知活动2知识回顾3．设a＞0，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点两侧，分别是-a和a，如图2-9所示．设a＞0，由绝对值的意义可知，含有绝对值的方程|x|=a

的解是

x=a

或

x=-a．那么，含有绝对值的不等式（如

|x|≥a,

|x|＞a,

|x|≤a,

|x|＜a等）怎么解呢？下面以不等式|x|≤a

(a＞0）和|x|＞a

(a＞0）为例进行分析．动脑思考，探索新知活动2在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2由绝对值的几何意义，|x|表示实数x对应的点与原点之间的距离．因此，不等式|x|＜a(a＞0）表示数轴上到原点的距离不大于a的点的集合．在数轴上，满足|x|≤a(a＞0）的实数x对应的点如图2-10所示．

所以不等式

|x|≤a

(a＞0）的解集是

{x|-a≤x≤a}，用区间表示

[-a,a].

同理,不等式|x|＞a(a＞0）表示数轴上到原点的距离大于a的点的集合.在数轴上，满足|x|＞a(a＞0）的实数x对应的点如图2-11所示．

所以不等式

|x|＞a

(a＞0）的解集是

{x|x＜-a

或

x＞a}，用区间表示为（-∞,-a)∪(a,+∞).动脑思考，探索新知活动2动脑思考，探索新知活动2由此，可以得到.加深理解，巩固新知活动3（5）|2x|＜31.说出下列不等式的解集（1）|x|＜2（2）|x|>3（3）|x|>4（6）||≥1（4）4≤|x|巩固练习，提升素养活动3

例1.求下列不等式的解集（1）|x-3|＜5（2）|2x+5|>7巩固练习，提升素养活动3

例1.求下列不等式的解集（1）|x-3|＜5（2）|2x+5|>7动脑思考，探索新知活动2

例2.求下列不

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