《集合问题》教学设计

《集合问题》教学设计教学内容：人教版九年义务教育教科书小学数学三年级上册第九单元《集合》教材第104-105页。教材分析：在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法。学情分析：注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。教学中要让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。教学目标：在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：题卡纸、多媒体课件。教学过程：师：同学们好，能听得到老师的声音吗？（能）师：先自我介绍一下，我是来自息县龙湖中学的任老师，现在呢你们可能还不熟悉我，我呢，也不大认识你们，不过没事儿的，一会儿上课的时候啊，我们聊着聊着，彼此之间也就。。。。。。生：认识了师：认识了，熟悉了，好吗？生：好师：同学们，今天我们一起来学数学，要开始上课了，你们准备好了吗？生：准备好了。师：上课！同学们好！生：老师好！师：谢谢你们，请坐！师：一上课，老师要考一个你们儿时的问题。请看大屏幕：课件出示例题：学校举行趣味运动赛，比赛的项目有：跳绳和踢毽子，三（1）班参加跳绳比赛的有4人，参加踢毽比赛的有3人，请问我们三（1）班参加这两项比赛的一共有多少人？生纷纷举手师：一起喊出来吧！生（一起回答）：7人！师指名回答：师：你也认为是7人，你的理由是。。。？生：3+4=7人师板书：4+3=7（人）师：你们同意吗？生：同意！师：这题谁不会呀，一年级我们就会了，但事情真的就这么简单吗？师：真相到底是怎样的呢？请大家仔细观察这张名单表。师：从表中你发现了哪些数学信息？学生观察后指名回答。生1：我发现参加跳绳比赛的有4人生2：我发现参加踢毽比赛的有3人生3：我发现丁梦洁、徐政宇两项比赛都参加了（既参加了跳绳又参加了踢毽比赛）师：你观察的最仔细啦，老师特别欣赏你这种善于观察，细心观察的孩子。（让我们把掌声送给他！）师：通过大家的细心观察，我们发现了在这张比赛名单表上，4人参加了跳绳，3人参加踢毽，其中有一个人比较特殊（丁梦洁）师：对！丁梦洁同学既参加跳绳，又参加踢毽比赛。那现在你们能告诉老师参加这两项比赛的共有多少人吗？生1：7人生2:6人师：到底是6人还是7人呢？为了搞清楚这个问题，任老师今天特意带来了两个好玩的朋友（师取出呼啦圈）师：认识它们吗？生：认识，呼啦圈师：今天我们就请他们来帮我们弄清楚事情的真相！呼啦圈操作活动演示师：我们用红色的呼啦圈代表参加跳绳的人，黄色呼啦圈表示参加踢毽的人，现在请参加跳绳的4位同学（请起立），上台来站到红色呼啦圈里师：好啦！同学们，参加跳绳的有几人？师：参加跳绳的是4人没错吧。（没错）师：接下来参加踢毽的同学，请君入圈！师：参加踢毽的几人呀（3人），咦。。。。。。。不对呀，这才一个人呀，少了谁？生：少了丁梦洁，她在跳绳的圈里了师：丁梦洁，你快出来，怎么跑人家的圈里了，你参加了踢毽比赛，应该站在踢毽的圈里呀。这回踢毽的3人够不够？来数一数（师生一起数：1-2-3）师：所以参加踢毽的3人+参加跳绳的4人。。。。。。咦！参加跳绳4人怎么又少了一个人。。。。。。。师：我不管，我就知道，跳绳的红圈里4人，踢毽的圈里有3人。至于他们应该站在哪个圈里我可不知道，你们的地盘你们做主。师：请各指挥官来帮帮他们指名上台指导台上的同学占位师：这样站就行了吗？我才不相信呢，我们一起来验证验证，跳绳的圈里有几人（4人）数一数，1-2-3-4，嗯，没错再来来数一数踢毽的圈里有几人（3人），1-2-3，果然！还是我们的指挥官厉害。那我要采访采访指挥官：丁梦洁同学应该站在跳绳的圈里呢还是应该站在踢毽的圈里？指挥官：丁梦洁同学这两项比赛都参加了，所以她既应该在红圈里又在黄圈里。师：大家同意他的观点吗？（同意）师：好了，我知道跳绳的圈里有4人，踢毽的圈里有3人，所以4+3=7人？对吗？生：。。。。。师：最简单的办法就是数一数，我们一起来数一数师生共同数一数：1-2-3-4-5-6师：咦。。。4+3=6人？任老师学了这么多年数学，教了这么多年数学，我到现在也搞不明白4+3怎么就等于6了呢？生：4+3-1=6因为丁梦洁同学既参加了跳绳又参加了踢毽比赛，师：他重复参加了这两项比赛，但我们班有几个丁梦洁？（1个）师：重复算了也就是多算的，多算了还要再减1.抽象出集合圈师为了让大家看的更直观一些，我把这两个呼啦圈搬到黑板上，先画一个跳绳的圈；再画一个什么圈？（踢毽的圈）师：踢毽的圈画在呢？（画这儿行不行？师指着黑板的另一边）生：不行师：那应该画哪儿呢？我找个同学来帮帮我？指名上台画表示踢毽的集合图师：他画的对吗？为什么要画在那？生：因为丁梦洁既参加了跳绳又参加了踢毽，她得既在跳绳的圈里又在踢毽的圈里，所以她要站在这两个圈相交叉重叠的位置师：她思路特别清晰，表达非常流畅，把掌声送给他！师：那黑板上这两个圈我也分不清楚哪个圈是跳绳，哪个是踢毽圈了。为了方便区分，我们给他写上可以吗？你来帮我写好吗？（这个写个跳绳，这个圈写上踢毽）师：好了，圈有了，怎么把人也搬到黑板上呢？生：写名字师：这确实是个好主意，老师提前已经让参加比赛的同学准备好了他们姓名卡，我们请参加跳绳的4位同学把你们的名字贴在跳绳的圈里。请参加踢毽的同学把你们名字贴在你的圈里。师：好了，跳绳的圈里有。。。。（4人）踢毽的圈里有。。。。（3人）根据集合图列示计算师：那现在看着这个图，你能从图中找到“4+3-1=6”这个算式中的4、3、1分别在哪儿吗？师：小姑娘，你来说，站到讲台上来给大家指一指。生：4在这儿，指的是参加跳绳的4人（师：数一数：1-2-3-4），3在这儿，指的是参加踢毽比赛的3人（师：数一数：1-2-3），师：同学们，你们看到没？她在数跳绳的4人的时候，有没有把丁梦洁数进去？（数了）她在数踢毽的人时，把丁梦洁又给。。。。。。。（数了一遍）师：也就是说丁梦洁算在4个人里了对不对？（对）然后又算在3个人里了，对不对？（对）那丁梦洁算了。。。生：两次！师：我们班有几个丁梦洁？（1个）师：所以多算的1个丁梦洁应该怎么办？生：减掉。师：所以4+3还要再减1.师：你这是个勇敢又机智的姑娘，运用数形结合的方式让我们大家清楚直观的看明白了，为什么要减1，师：老师还想请同学上台给大家解释解释，在这个图里，为什么要减1？生1：因为有两人被重复了两次。生2：。。。生3：。。。师：也就是说，我们在解决这样的重复问题时，我们知道了重复的人数就是被多算的人数，在计算总人数时千万不要忘记把重复算的人数减掉，是吗？（是）师：请大家再仔细看着这个图，你还能用不同的方法列示求出参加这两项比赛的共有多少人吗？师：快在你的练习本上试一试吧师：我们再来看看这个算式：3+2+1=6这是哪位同学列的算式？读出来生：3+2+1=6师：谁能给他提问题？生（一起）：3在哪里？生1：3在跳绳的圈里里。师：我还不明白了，3在这，3是什么人呀？生：3是参加跳绳的人师：那1和2也是跳绳的人呀，这3到底是什么人生：只参加跳绳的人。师：什么叫只参加跳绳（师在黑板红圈里板书“只”字）生：只参加了跳绳没参加踢毽师：那这个5又是什么意思？生：只参加踢毽的人数。（师在绿圈里板书“只”字）师：那这个2呢？生：既参加跳绳又参加踢毽的人数师：我们有一个词叫做“既。。。又。。。”（或者是“又。。。又。。。”），也就是说这两件事都干了（师在红圈和绿圈重叠的位置板书“既。。。又。。。”（或“又。。。又。。。）师：你们知道这位同学干了一件什么伟大的事吗？不知道呀师：他把这一群人给。。。（师用手势作切开、分开的动作）生（一起说）：切开了！师：切开了是什么意思？生：分开了师：分成了几类？生：分成了3类。师：一类是。。。；第二类是。。。；第三类是。。。。生：一类是只参加跳绳的；一类是只参加踢毽的；还有一类是既参加跳绳又参加踢毽师：现在还重复吗？生：不重复了师：所以3+2+1=可以不可以？（可以）还要不要再减1？（不用了）师：好啦，我们整理一下黑板，一样的算式擦掉4+3-1=6叫①式3+2+1=6叫②式师把黑板上相同思路的算式擦掉，只留下①式和②式师：同学们请看黑板，条条道路都能通向。。。生：罗马师：是的，条条道路通罗马，你来看看，第一个式子，你看懂了吗？（看懂了）师：为什么要减1？生：因为丁梦洁同学被重复算了1次，所以要把多算的减掉师：真好师：第二个式子，他把重复的事情给。。。。。。切开了（分开了）师：分了几类生：三类师：只语不数；只数不语；又语又数此时，不再重复，直接把这三类的数量加在一起就得了师：这两种方法都能得到这两个小组共有几个人？（10个人）师：同学们，发现没？这节课老师一直在带着你们站圈圈，画圈圈，其实呀，这些圈圈可大有来头，在数学上，我们把参加跳绳比赛的同学看做一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的同学看做一个整体，也是一个集合，这就是我们今天研究的课题，集合