广东省广州第四中学2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022－2023学年广东省广州四中七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.若点在轴上，则点的坐标为（）A. B. C. D.3.的算术平方根（）A. B. C. D.4.下列命题中，属于真命题的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.3.146.点在x轴上，则点P的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.14 B.15 C.16 D.178.如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A52° B.38° C.42° D.60°10.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若，，则的度数为______．12.点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是_____．13.若实数x、y满足，则＝_____．14.如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为_________．15.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1，3)，B(1，m2-1)，若ABx轴，则m值是________．16.如图，已知，，则的度数是______．三．解答题（共9小题，满分72分）17.计算．（1）；（2）．18（1）解方程：；（2）解方程组：．19.小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度）．（1）若游乐园的坐标为，写出景点、、的坐标．（2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？20.如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．21.已知2a-1的平方根是，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．22.如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题：（1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标；（2）若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置．23.已知，且满足，过A作轴，垂足B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以为边作等边和，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作轴，垂足为E，点分别为线段上的两个动点（不与端点重合），满足，设，试探究的值是否为定值？如果是，求此定值；如果不是，请说明理由．24.在边长为的方格纸中有一个．（1）作出高，并求出面积；（2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出；（3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段．25.如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有个（如图）；当正方形有个时，等边三角形有个（如图）；以此类推（1）若图案中每增加个正方形，