2024年春广西上思县八年级数学下册4月月考试题（含答案）

2024年春广西八年级数学下册4月月考试题（考试总分：120分）一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.（3分）-2021的相反数是()A.12024B.-12024C.2022.（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.（3分）计算8÷2的结果是()A.10B.6C.4D.24.（3分）12化为最简二次根式的结果为()A.26B.23C.32D.625.（3分）下列四组数中,是勾股数的是()A.5,12,13B.4,5,6C.2,3,4D.1,2,36.（3分）下列式子一定是二次根式的是()A.xB.x−2C.x2+1D.7.（3分）小明学了在数轴上表示无理数的方法后,进行了练习:首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=1;再以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是()A.2.2B.5C.1+2D.68.（3分）如图,从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形,则余下的面积为()A.166cm2B.40cm2C.869.（3分）已知x=5+1,y=5−1,则x2+2xy+y2的值为()A.20B.16C.25D.4510.（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长,则(a−b−c)2A.2aB.2bC.2cD.2(a-c)11.（3分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当AC=4,BC=2时,则阴影部分的面积为()A.4B.4πC.8πD.812.（3分）如图,已知A1A2=1,∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以斜边OA2为直角边作直角三角形,使得∠A2OA3=30°,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形,则Rt△A2020A2021的最小边长为()A.22019B.22000C.(23)二、填空题（本题共计6小题，总分18分）13.（3分）式子a−4有意义时a的取值范围是_____.14.（3分）若实数a满足a−1=2,则a的值为_____.15.（3分）已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm,则它斜边的长为_____cm.16.（3分）如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两条直角边的和等于_____.17.（3分）如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了_____米.（假设绳子是直的)18.（3分）观察下面一列数:将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是_____.三、解答题（本题共计8小题，总分66分）19.（6分）计算:|−320.（6分）已知x=6+22,y=6−22,求x2−y21.（8分）如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3).（1）.OA=_____,OB=_____,AB=_____;（2）.试问:∠ABO是直角吗?请说明理由;（3）.将点A在网格上做上下移动,当点A在什么位置时,△AOB直角三角形?22.（8分）一个三角形三边的长分别为a、b、c,设p=12(a+b+c),根据海伦公式S=p(p−a)(p−b)(p−c)可以求出这个三角形的面积.若a=4,b=5,c=6,（1）.三角形的面积S;（2）.长为c的边上的高h.23.（8分）如图,已知BA=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=90°.（1）.求证:AB平分∠EAC;（2）.若AD=1,CD=3,求BD.24.（10分）观察、发现：12+1=（1）.试化简:13（2）.直接写出:1n+1（3）.求值:1225.（10分）台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A,B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.（1）.求∠ACB的度数;（2）.海港C受台风影响吗?为什么?（3）.若台风的速度为20千米/小时,当台风运动到点E处时,海港C刚好受到影响,当台风运动到点F时,海港C刚好不受影响,即CE=CF=250km,则台风影响该海港持续的时间有多长?26.（10分）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,D是AC上的一点,CD=3,点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t,连接AP.（1）.当t=3秒时,求AP的长度;（2）.当△ABP为等腰三角形时,求t的值;（3）.过点D作DE⊥AP于点E,连接PD,在点P的运动过程中,当PD平分∠APC时,直接写出t的值.答案一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.（3分）【答案】C2.（3分）【答案】B3.（3分）【答案】D4.（3分）【答案】B5.（3分）【答案】A6.（3分）【答案】C7.（3分）【答案】B8.（3分）【答案】A9.（3分）【答案】A10.（3分）【答案】B11.（3分）【答案】A12.（3分）【答案】C二、填空题（本题共计6小题，总分18分）13.（3分）【答案】a≥4.14.（3分）【答案】515.（3分）【答案】1316.（3分）【答案】1017.（3分）【答案】918.（3分）【答案】90三、解答题（本题共计8小题，总分66分）19.（6分）【答案】解:原式=3-1-3+4=320.（6分）【答案】解:∵x=6+22,y=6−2∴x+y=(6+22)+(6−2x-y=(6+22)-(6−2∴x²-y²=(x+y)(x−y)=26×4221.（8分）（1）.13105（2）.∵(10)2+(5)2≠(13)2,∴∠ABO不是直角;（3）.将点A在网格上做上下移动,当点A在(3,-1)位置时,△AOB直角三角形.22.（8分）（1）.p=12(4+5+6)=152.p-aa=152−4=72,p-b=152−5=5S=p(p−a)(p−b)(p−c)=152×7（2）.∵S=12∴h=2sc=2×157423.（8分）（1）.证明∵∠ABC=∠EBD=90°,∴∠ABD+∠CBD=∠ABD+∠ABE,∴∠CBD=∠ABE,在△ABE和△CBD中,{BA=BC∴△ABE≌△CBD(SAS),∴∠EAB=∠BAC∴AB平分∠EAC;（2）.∵AD=1,CD=3,∴AC=4.∵BA=BC,∠ABC=90°,∴△ABC为等腰直角三角形,过点B作BF⊥AC于点F,如图:∴AF=BF=CF=2∴DF=CD-CF=1,在Rt△BFD中,由勾股定理得:BD=BF224.（10分）（1）.原式=3−2(3+（2）.n+1−（3）.原式=2−1+3=−1+25.（10分）（1）.∵AC=300km,BC=400km,AB=500km,∴AC²+BC²=AB²,∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°;（2）.海港C受台风影响,理由:过点C作CD⊥AB,∵△ABC是直角三角形,∴SΔBC∴300×400=500×CD,∴CD=240km∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域,∴海港c受台影响.（3）.当EC=250km,FC=250km时,正好影响C港口,∵ED=E∴EF=140km,∵台风的速度为20千米/小时,∴140÷20=7(小时).答台风影响该海港持续的时间为7小时.26.（10分）（1）.根据题意,得BP=2t,∴PC=16-2t=16-2×3=10,在Rt△APC中,AC=8,根据勾股定理,得AP=AC2（2）.在Rt△ABC中,AC=8,BC=16,根据勾股定理,得AB=64+256=320=△ABP为等腰三角形,分三种情况讨论:①若BA=BP,则2t=85,解得t=45②若AB=AP=85,则在RtAPC中根据勾股定理得PC=(8∴BP=BC+PC=32,∴2t=32,解得t=16③若PA=PB=2t,则在RtAPC中根据勾股定理(2t)2=(16-2t)2+82,解得t=5.综上所述,当△ABP为等腰三角形时,t的值为45（3）.①点P在线段BC上时,过点D作DE⊥AP于E,如图1所示:图1则∠AED=∠PED=90°,∴∠PED=∠ACB=90°,∵PD平分∠APC,∴∠EPD=∠CPD,又∵PD=PD,∴△PDE≌△PDC(AAS),∴ED=CD=3,PE=PC=16−2t,∴AD=AC-CD=8-3=5,∴AE=AD2−∴AP=AE+PE=4+16-2t=20-2t,在Rt△APC中,由勾股定理得:8²+(16-2t)²=