全国公开课一等奖小学数学五年级上册《用字母表示数》教学设计反思

《用字母表示数》教学设计教学内容：人教版五年级上册第52——53页教材分析：《用字母表示数》是人教版五年级上册第五单元的第一课时的内容。学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算定律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算定律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作好准备。教学例1反映的两个数量之间的加减关系，更加充分体现了“具体→一般→具体”的学生认知过程。教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到一般的抽象概括能力，并使学生体会到了符号化的简洁性。学情分析：在现实生活中，商店的招牌，医院的红”十”字标记，公路上的各种交通标志...这样的符号处处可见.可以说在日常生活中,学生已经初步有了符号意识，感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，这种符号意识的形成，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用.所以我在教学中充分尊重学生已有的生活经验和知识基础展开教学,再借助生动具体的实际情境开展活动，进一步引导学生探究发现，字母可以表示任意数，未知数，字母式可以表示运算，也可以表示结果:可以表示数量，也可以表示两个数量之间的关系。教学目标：知识与技能目标：理解用字母表示数的含义，能够用含有字母的式子表示数量关系和一个量。能力与过程目标：经历用字母表示数和数量关系的过程，感受用字母表示数的作用，发展符号意识。情感与态度目标：感受数学与生活的联系，体会代数符号的简洁性。教学重点：理解用字母表示数的含义，能够用含有字母的式子表示数量关系和一个量。教学难点：经历探索数量关系的教学过程，渗透符号化思想。教学过程：谈话加游戏导入：同学们，今天高老师有机会能与优秀的五年二班同学共同上一节数学课很是开心，特意给同学们带来了一袋子糖，想吃了吗？好好表现，下课发给你们，我们先拿它玩个游戏，1.看，老师从袋子里拿出几块糖？（3颗）师：数量是3的物品都可以用3来表示。2.再看老师这里手里拿了多少块糖？（预设：看不到所以没法用数字表示），那不知道是几，想一想怎样表示呢？（预设：用一个字母来表示）师：你们可真有办法，居然想到了用字母来表示未知的数（写上未知的数）3.师伸手进袋子里抓，问：你能说出老师拿出多少块糖吗？（预设：还没拿出来，不能确定）那怎样表示（预设：用字母表示）（写上不确定）4.帅：同学们真聪明，回顾以前学过的知识我们遇到未知的或不确定的数时我们常用符号或文字表示，还记得吗？举个例子（指名说）今天你们又想到了用字母来表示，这节课我们就共同探讨用字母表示的数（板书课题）【设计意图：创设猜糖游戏活动，三次不同的猜测，得出具体的数量、未知的数、不确定的数怎样表示，让学生回顾学过的用符号或图形表示数量，而教师有目的引导性谈话直接在新课与学生认知结构建立联系，以引起学生的有意注意，产生学习动力。】二、质疑出示学习目标1.看了课题，你有什么想问的？2.出示学习目标（3个）有信心完成吗？【设计意图：结合课题让学生产生疑问，带着疑问寻求答案，使学生主动探求新知】三、创设情境探究——两个数量之间的加减关系1.任务1——理解用字母表示数说到吃糖，让我想到了我的女儿，她叫童童，糖是她的最爱，我比我的女儿童童大30岁，你能猜到我的年龄吗？（预设：猜不到）师：我们只要知道童童的年龄才能知道我的年龄，咱们假设一下吧，师粘贴童童的年龄高老师的年龄，生说师板书）师：看这些式子，你发现了什么？预设1：老师的年龄总是随着你女儿的年龄而发生变化。预设2：不管你的女儿多大，你比她大30岁是不变的。（说得很对，善于发现）【设计意图：与学生平等对话，聊学生感兴趣的话题，易于被学生接受并喜欢。不觉中融入猜年龄的情境，动脑思考，从数据中去发现，感知用字母表示数的意义。】2.任务2——寻找简明表达方式这些式子得到是我某一年的年龄，全写出来会太多，很麻烦，能不能用一种简明的方式表示出任意一年老师的年龄？学生写在任务单上（师巡视，发现不同让到前面去写）说说你喜欢哪种表达方式？为什么？（预设：童童的年龄+30；（）+30；+30a+30a+b）比较，你更喜欢哪种？为什么？【设计意图：在经历用字母表示数和数量关系的过程，感受用字母表示数的作用，发展符号意识。】3.任务3——理解含有字母式子的数量关系师：a和a+30各表示什么意思？“a”表示我女儿的年龄，“a+3”这个含有字母的式子，既表示老师的年龄是一个数量，又表示我比女儿大30岁的数量关系。师强调：a+30表示的是一个整体，所以用括号括起来，在后面再写单位，【设计意图：明确用含有字母的式子不仅表示一个量，更用具体的事例懂得此式子表示两者的数量关系】4.任务4——体会字母表示的范围师：当a＝15时，高老师的年龄是多少？这里的“a”可以是哪些数？a可以是任何数吗？可以是0吗？能是200吗？为什么？（不能，因为不符合实际，人不可能活到200岁。师明确：用字母表示数时，字母的取值范围要符合实际情况。小资料（一）——世界最长寿的人的年龄【设计意图：通过质疑联想实际情况，结合已有的经验体会a不能为任意数，字母的取值范围要符合实际情况】5.任务5——寻找生活中用字母表示的数在我们的生活中，你在哪看到过用字母表示的数吗？（让生在生活中去寻找）师：出示相应的课件（出示车牌号、衣服尺码、长度单位扑克牌JQK等）讲扑克牌字母表示的是一个什么数？（确定的数）【设计意图：寻找生活中用字母表示的数，感知数学与生活的紧密联系。】6.练习一——探寻魔盒的秘密师：老师这有一个神奇的魔盒，只要输入一个数字，就会输出另一个数字，请大家看一下，能发现这个魔盒的秘密吗？（播放视频，生观察）师：那如果老师这时假输入的是“n”,你能知道输出的是什么吗？（生思考回答，说明理由（n-10),此式表示什么意思呢？补充：n最小是10.【设计意图：打开学生的好奇心，激发他们想探究的欲望，体会发现秘密的成功，进而学会用字母表示数的方法。四、创设情境探究二——两个数量之间的乘除关系过渡：魔盒的秘密被你们识破了，拉下来让我们去探索太空的奥秘。情境：同学们，在今年6月神舟十四号载人飞船成功发射，这是我们每一个中国人感到无比骄傲自豪的时刻，这次3名航天员（陈冬、刘洋、蔡旭哲）在轨驻留6个月，这将是中国航天事业发展的又一个里程碑。10月12日3名航天员在中国空间站给我们上了天宫第三课，每一次天宫授课都给我们带来惊喜和收获，你们还记得航天员都做了哪些实验吗？（毛细效应实验、水球变懒实验、会调头的扳手、太空趣味饮水、）三位“太空教师”在中国的空间站，为我们呈现了太空微重力环境下的奇妙物理现象，太空的奥秘是无穷的，今天老师也给大家带来一个奥秘，想知道吗？（播放视频）从视频中你知道了什么奥秘？【设计意图：教师创设情境的感染促使学生探寻秘密的激情被点燃，从月球的画面中掌握新知，进而投入到探索用含有字母的式子表示在月球的质量。】用字母表示数量关系出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在哪举的质量大？（月球）这句话是什么意思？好，咱们一起写一下，谁愿意上前面写？其他同学在任务单上写，师：地球上能举2千克，月球上就举多少千克，用式子来表示；3千克，4千克，10千克，12千克，……有什么感觉？怎么办？有好的解决方法吗？找同学到黑板前写，X×6，同意吗？含有字母的式子表示既表示在月球上举起的重量，又表示与在地球上举起的关系。【设计意图：从学生不断写的过程中感知用字母表示数的简洁性与优越性，加深对新知的掌握。】体会用字母表示数的好处。满黑板的式子最后就剩下这一个，这说明了用字母表示数有什么好处？这里我们要感谢一个人（出示韦达，介绍）乘法算式的简写。其实，X×6这个算式可以写得更简洁，想知道怎样写吗？我们看微课来学习。看谁听得最认真。好，怎样简写，注意些什么？（强调：省略乘号时，一般把数字写在字母前面；乘号也可以用“·”代替。字母和1相乘时，1可以省略。如a×1写成a）谁愿意上前面写X×6？他写得对吗？同桌间互查，好，来告诉大家如何简写，注意些什么？【设计意图：以微课的形式让学生自学交流，掌握乘法算式的简写，让学生自主汇报加深记忆。】代数列式地球举起15千克物体，月球能举多少千克，怎样列式？强调：把字母的值代入式子后，不要忘记还原乘号，板书：6x=6×15=90(千克)练习二——通过练习体会在生活中的应用。过渡：在我们的生活中用字母表示的数随处可见。数学活动——哪些式子能简写，哪些不能简写？做一做看图写出式子（4道题）【设计意图：练习题由数学活动到解决生活中的问题，进一步让学生体会数学知识在生活中的运用，提高解决问题的能力，发展符号意识。】作业——数青蛙礼物——爱因斯坦公式师：这是近代科学家爱因斯坦的名句，是想告诉人们要想成功需要的是艰苦的劳动，有正确的方法，还要少说空话，希望同学们能记住这句话，在未来的路上乘风破浪，努力前行，一定能到达理想的彼岸！教学板书：用字母表示的数未知的数符合女儿年龄老师的年龄不确定的数实际aa+30确定的数范围数量X×6=6X含有字母的式子数量关系教学反思：本节课以数学活动为载体，有效地分解了教学难点，让学生在历经探究过程中，感受用字母表示数的作用，发展符号意识，思维能力得到提高，一、创设情境，激发学习兴趣，建立符号意识。树立符号价值意识是学生符号意识形成的基础。也就是说，学生能够更加准确快速的认识符号的内涵，对符号的运用意识也会随之增强。在整节课每一个环节都创设了不同的情境来激发学生学习兴趣。课的伊始，创设猜糖游戏活动，三次不同的猜测，得出具体的数量、未知的数、不确定的数怎样表示，让学生回顾学过的用符号或图形表示数量，引出学生想到用字母来表示这些未知的数。新课部分创设了老师与女儿年龄关系的情境，聊学生感兴趣的话题，易于被学生接受并喜欢。不觉中融入猜年龄的情境，动脑思考，从数据中去发现，感知用含有字母式子表示加减数量关系；接着又创设了探索太空奥秘情境，打开学生的好奇心，激发他们想探究的欲望。当学生沉浸在魔盒秘密被破解的喜悦中时，趁热打开神舟十四号载人飞船成功发射的画面，视频的冲击，情境的感染促使学生探寻秘密的激情被点燃，引出学生对宇宙星空的神往与好奇，带着浓浓的兴趣认真观看视频，了解到同一物体在月球与地球重量的关系，掌握用含有字母的式子表示乘除法关系，在此情境中更让学生的爱国情感得到升华。每一个知识点的引入都是在聊着聊着就将学生带入探索知识的情境之中，这恰恰体现了吴正宪老师的儿童数学教育理念，过渡自然而无痕，环节紧凑而有序。二、注重过程，引导自主探索，发展符号意识。学生符号意识形成符号化的历程是按照“感知具体事物——个性化表达——数学化表达”。学生的符号意识难以通过语言进行传递，需要自己在符号化历程中自我体会、深化。如在抛出“你能用一个式子简明地表示出老师任意一年的年龄吗”这一问题，学生积极思