ch10-疲劳强度的概念

1/42第十章疲劳强度的概念标准版2010年课件制作：河海大学楼力律江苏科技大学田阿利内容主编江苏科技大学景荣春2/42第十章疲劳强度的概念引言10.1交变应力与疲劳失效10.2疲劳极限与影响疲劳极限的主要因素10.3对称循环下的疲劳强度计算10.4提高构件疲劳强度的措施3/42引言4/42引言强度计算的根本思想：有时根据上述强度计算设计出来的构件，在受到随时间作周期性变化的应力作用时，经过屡次重复加载后。在应力s远低于危险应力su的情况下，构件产生裂纹或完全断裂。而且，即使是塑性很好的材料，断裂时也无显著的塑性变形。

疲劳失效

交变应力：随时间作周期性变化的应力5/4210.1交变应力与疲劳失效6/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力轴上一点A位置随时间变化A

A'

A"

A"'正应力变化0

s+max

0s－max

交变应力：随时间作周期性变化的应力7/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力取S为广义应力(既可能是正应力s，也可能是切应力t)应力循环应力变化一个周期，称为一次应力循环最小应力应力循环中的最小应力值，用Smin表示。最大应力应力循环中的最大应力值，用Smax表示。循环特性一次应力循环中最小应力与最大应力的比值，用

r

表示，即8/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力平均应力最大应力与最小应力的平均值，用Sm表示，即应力幅值：最大应力与最小应力代数差的一半，用Sa表示，即9/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力非对称循环最大应力与最小应力的绝对值不相等的应力循环10/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力对称循环最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环对称循环的特点：11/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力脉动循环最小应力值等于零，应力的正负号不发生变化的应力循环脉动循环的特点：12/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.1交变应力静载荷应力是一种不随时间变化的应力，也可以认为是交变应力的一种特殊情况静载荷的特点：13/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效

疲劳失效－材料与构件在交变应力作用下的失效，称为疲劳失效(fatiguefailure)，简称疲劳(fatigue)。统计结果说明，在各种机械的断裂事故中，大约有80％以上是由于疲劳失效引起的。传动轴的疲劳失效14/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效弹簧的疲劳失效疲劳源15/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效弹簧的疲劳失效16/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效构件在交变应力作用下发生疲劳失效时，具有以下明显的特征：失效时应力值远低于材料在静载荷作用下的强度指标。(2)构件在确定的应力水平下发生疲劳失效需要一个过程，即需要一定的应力循环次数。(3)构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，呈现脆性断裂破坏的特点。(4)构件疲劳失效的断口，一般都分成明显的两个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。17/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。光滑区域颗粒状区域18/4210.1交变应力与疲劳失效10.1.2疲劳失效滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)宏观裂纹脆性断裂宏观裂纹扩展晶粒裂纹扩展路径初始缺陷19/4210.2疲劳极限

及影响疲劳极限的主要因素20/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限

金属材料在交变应力作用下，可能在应力低于屈服极限时就发生疲劳失效。因此，静载荷下测定的材料屈服极限或强度极限已不能作为交变应力下的材料强度指标。在交变应力作用下，疲劳计算的主要强度指标是材料的“疲劳极限”。所谓“疲劳极限”是指对光滑小试件进行交变应力循环试验，经过无穷屡次应力循环而不发生破坏的最大应力值的最高限值。也叫“持久极限”，用sr或tr表示，下标r为对应的循环特征。21/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限疲劳极限一般通过对光滑小试件进行旋转弯曲疲劳试验来测定。22/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限

准备一组(8～12根)材料和尺寸相同的光滑小试件(直径为7~l0mm)。在疲劳试验机上进行试验。让不同的试件分别承受由大到小的不同载荷，使各试件中应力循环的最大应力值不同，由高到低递减。试验时，每根试件经历对称的应力循环(循环特征r=－1)，直至发生疲劳失效。记录下每根试件危险截面上的最大应力值smax以及发生破坏时所经历的循环次数N。23/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限

将试验结果标在smax－N

坐标系中，可作出一曲线，称为“应力－寿命曲线”或“S－N

曲线”

从试验结果可看出，当最大应力降到某一极限值时，曲线趋近于水平线。这一极限值即是材料在对称应力循环下的疲劳极限，用s－1表示。24/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限对于某些材料，如有色金属等，其对称循环下的曲线没有明显的水平渐近线，这说明很难得到试件经历无穷屡次应力循环而不发生疲劳失效的最大应力值的最高限值。对于这些材料，工程上常采用“条件疲劳极限”或“条件持久极限”以代替疲劳极限。

所谓“条件疲劳极限”是指在规定的应力循环次数(N0)下，不发生疲劳失效的最大应力值的最高限值，N0称作“循环基数”，一般取N0=107~108次。25/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.1疲劳极限大量的试验资料说明，钢材在拉压、弯曲或扭转等对称循环下的疲劳极限与静载荷强度极限sb之间存在下述近似关系

上述关系可以在工程中近似估计疲劳极限。26/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素1.构件外形的影响(应力集中问题)构件上的截面突变、开孔、切槽等截面不连续处，会产生应力集中现象，即在这些截面不连续的局部区域内，应力有可能到达很高的数值，从而使疲劳极限降低。

应力集中对持久极限的影响用“有效应力集中因数”表示，它代表疲劳极限降低的倍数。对于正应力和切应力，有效应力集中因数分别用Ks和Kt

表示，二者均大于1。对于截面突变、开孔以及切槽等，有效应力集中因数具有不同的数值，可通过图10.8和相关手册查到。27/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素1.构件外形的影响(应力集中问题)28/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素1.构件外形的影响(应力集中问题)钢质阶梯形圆轴在D/d=2，且d=20~50mm的情况下，在对称循环的弯曲、拉压或扭转交变应力作用下的有效应力集中因数分别如教材图10.8a,b,c。如果D/d<2，有效应力集中因数那么为式中x为与D/d有关的修正因数，可由教材图10.8d查得29/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素2.构件尺寸的影响

构件尺寸对疲劳极限有着明显的影响，这是疲劳强度与静载荷强度的主要差异之一。在大构件中，疲劳裂纹更易于形成并扩展，疲劳极限因而会降低。

尺寸对疲劳极限的影响用“尺寸因数”e

表示，它代表大尺寸构件的疲劳极限与小试件疲劳极限的比值，且e≤1。教材图10.9表示圆轴在弯曲对称循环时的尺寸因数，该曲线也可近似用于扭转对称循环的情况。

构件直径d愈大，尺寸因数es或et愈小，疲劳极限降低愈多；材料的静载荷强度极限sb愈高，尺寸大小对构件疲劳极限的影响愈显著。30/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素3.外表加工质量的影响粗糙的机械加工会在构件外表形成深浅不同的刻痕，这些刻痕本身就是一些初始裂纹。当所受交变应力较大时，裂纹的扩展便首先从这些刻痕开始。因此外表光洁度愈差，疲劳极限降低愈多。外表加工质量对构件疲劳极限的影响，可用“外表质量因数”b表示，它代表用某种方法加工的构件的疲劳极限与光滑试件的疲劳极限的比值。b与加工方法的关系，如教材图10.10所示。外表加工质量愈低，b愈小，而且材料的静强度愈高，加工质量的影响愈显著。对于在交变应力下工作的重要构件，应力求采用高质量的外表加工。31/4210.2疲劳极限及影响疲劳极限的主要因素10.2.2影响构件疲劳极限的主要因素综合上述三种因素的影响，在对称循环下，构件的疲劳极限

s－1，t－1

均为光滑小试件在对称循环下的疲劳极限。32/4210.3对称循环下的疲劳强度计算33/4210.3对称循环下的疲劳强度计算

对称循环下，构件的正应力疲劳极限除以疲劳安全因数，可得许用应力构件的强度条件上式左侧是构件持久极限与最大工作应力之比，代表构件工作时的平安储藏，称为构件的工作平安因数，用ms表示，即假设对称循环的交变应力为切应力，那么强度条件为34/4210.3对称循环下的疲劳强度计算【例10-1】图示阶梯圆轴由合金钢制成，轴外表经精车加工。：D=50mm，d=40mm，r=5mm，sb=1200MPa，

s－1=480MPa。危险截面A－A上的内力为对称循环的交变弯矩，其最大值Mmax=700N·m，疲劳平安因数nf=1.6，试校核该轴的疲劳强度。35/4210.3对称循环下的疲劳强度计算【例10-1】解(1)计算最大工作应力危险截面A－A上的最大弯曲正应力(2)确定各个影响因数分别查得轴外表经精车加工36/4210.3对称循环下的疲劳强度计算【例10-1】解(3)校核疲劳强度

该轴满足疲劳强度要求37/4210.4提高构件疲劳强度的措施38/4210.4提高构件疲劳强度的措施1减缓应力集中为了消除或减缓应力集中，在设计构件的外形时，要尽量防止在构件上开方形或带尖角的槽和孔。截面突变处的应力集中是产生裂纹以及裂纹扩展的重要原因，通过适当加大截面突变处的过渡圆角以及其它措施，有利于缓和应力集中，从而可以明显地提高构件的疲劳强度。对于阶梯形轴，有时由于结构装配上的原因，难以加大过渡圆角，这时采用环形“减荷槽”或“退刀槽”，同样可到达减缓应力集中的目的。39/4210.4提高构件疲劳强度的措施2改善外表质量在应力非均匀分布的情形(例如弯曲和扭转)下，疲劳裂纹大都从构件外表开始形成和扩展。因此在构件加工和使用过程中，应尽量防止使构件外表受到机械损伤(如刀痕、擦伤、打印等)或化学损伤(如腐蚀、生锈等)。对于疲劳强度要求较高的构件，可以通过精加工来降低外表粗糙度，还可进行冷压机械加工(例如外表滚压和喷丸处理等)，这都有助于提高构件外表层的质量。但采用强化方法处理表层时，要严格控制工艺过程，否那么将造成外表细小裂纹，反而降低了构件的疲劳强度。40/4210.4提高构件疲劳强度的措施2改善