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二、定积分的分部积分法第三节不定积分一、定积分的换元法换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和分部积分法1定理6.4一、定积分的换元法

证:所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.是的原函数,因此有则2说明:2.必需注意换元必换限,原函数中的变量不必代回.3.换元公式也可反过来使用,即或配元配元不换限3例1计算令连续不需要再代还回x的函数解:4例2.计算解:令则∴原式=且5错正:6练习：7证:偶倍奇零8例4证明:因此由于9奇函数例5计算原式偶函数单位圆的面积解:10解:11二、定积分的分部积分法

定理2.

则证:12例7.

计算解:原式=练习13所以,回归型1415作业：P1681(4)(7)(9),2(1)(4);5;9(1)(4

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