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创设问题情境引领自主探究——以“诱导公式(一)”的教学为例引言：在数学教学中，诱导公式是一个重要的概念，它在代数和方程解法中具有广泛的应用。学习诱导公式的过程既需要教师的引导，又需要学生的自主探究。本文以“诱导公式(一)”为例，探讨如何通过创设问题情境来引领学生进行自主探究，提高他们的数学解决问题的能力。一、诱导公式的定义和意义诱导公式是指通过特殊的变型方式，将一个数学问题转化为一个更简单的问题，进而求解原问题的方法。它不仅在代数中的多项式展开、化简、因式分解等方面有应用，还可以在方程解法中简化计算过程，提高效率。二、创设问题情境为了引领学生对诱导公式进行自主探究，我们可以通过创设问题情境来激发学生的兴趣，并促使他们主动思考。1.情境描述假设有5个瓶子，每个瓶子里装有不同数量的小球，学生们的任务是利用已知的瓶子之间的关系和数量的差异，通过观察和思考找出规律，从而确定每个瓶子里装有的小球数量。2.引导问题为了引导学生进行有针对性的探究，我们可以提出一系列问题，如下所示：-瓶子A比瓶子B多装了2个小球，它们各自的小球数量是多少？-瓶子B比瓶子C少装了3个小球，它们各自的小球数量是多少？-如果瓶子D比瓶子E多装了5个小球，它们各自的小球数量又是多少？-如果瓶子A、B、C、D、E中的小球数量分别是x、y、z、m、n，它们之间有什么关系？3.学生的思考与探究通过观察和思考，学生们可以逐步发现瓶子之间的关系和规律。他们可以进行一些尝试和推理，例如：-如果瓶子A比B多装了2个小球，那么A的小球数量应该是B的小球数量加上2。-如果瓶子B比C少装了3个小球，那么C的小球数量应该是B的小球数量减去3。通过类似的思考，学生们可以进一步得到瓶子D和E之间的关系，以及A、B、C、D、E之间的关系。最终，他们可以发现每个瓶子里装有的小球数量之间的等差关系，即每个瓶子比前一个瓶子多装或少装的小球数量相等。4.提供提示和指导在学生进行思考和探究的过程中，教师可以提供一些提示和指导，以帮助他们更好地理解和应用诱导公式。例如，教师可以让学生通过列举每个瓶子里的小球数量，看是否满足等差数列的性质。还可以请学生运用诱导公式来求解其他类似的问题。三、学生的学习效果通过创设问题情境，引领学生进行自主探究，他们不仅可以发现诱导公式的应用，也培养了解决问题的能力和数学思维。通过问题情境的引导，学生们不再只是被动接受知识，而是主动思考和解决问题，提高了他们的学习兴趣和动机。结论：创设问题情境是教学过程中的一种重要方法，尤其适用于引领学生进行自主探究。以“诱导公式(一)”为例，我们可以通过创设瓶子问题情境，引导学生观察、思考和推理，从而自主发现和应用诱导公式。这样的探究

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