几何条件梳理思路突破探究-以2021年苏州市中考几何综合题为例

几何条件梳理，思路突破探究——以2021年苏州市中考几何综合题为例几何条件梳理，思路突破探究——以2021年苏州市中考几何综合题为例摘要：几何学是数学的一个重要分支，结合实际应用，在解决问题时起着重要作用。本文以2021年苏州市中考的几何综合题为例，从题目分析、条件梳理和问题求解三个方面展开讨论，旨在通过详细的思路分析，帮助读者提高解决几何问题的能力。一、引言几何学是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的性质、关系和变换等内容，在解决实际问题时起着重要作用。几何学的学习和应用需要灵活的思维和清晰的逻辑，而几何综合题则是检验学生几何学知识和解决问题能力的一种形式。本文将以2021年苏州市中考的几何综合题为例，通过对题目的分析、条件的梳理以及问题的求解来探究几何条件的思路突破。二、题目分析2021年苏州市中考几何综合题是一道结合了平面几何、立体几何和数学实际应用的综合题。题目如下：【题目】（1）如图，正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别是AB、AD的中点，连接CF，交对角线BD于点G，连接BF交AC于点H。连接HB。17.请问∠BHE的度数是：______度。（2）如果线段HE的长度是xcm，那么线段HG的长度是：________cm。通过仔细阅读题目，我们可以发现该题目包含一个正方形和一些点的连接。根据题目信息，我们需要求解角度BHE的度数和线段HG的长度。三、条件梳理为了解决问题，我们需要梳理已知条件和引入合适的未知数。通过观察题目图形，可以得到以下已知条件：1.正方形ABCD的边长为8cm；2.点E、F分别是AB、AD的中点；3.连接CF，交对角线BD于点G；4.连接BF交AC于点H；5.需要求解∠BHE的度数和线段HG的长度。引入未知数x，表示线段HE的长度。四、问题求解在已知条件和未知数的基础上，通过分析图形和运用几何知识来解决问题。具体步骤如下：1.由于点E、F分别是AB、AD的中点，根据中点定理可知EF平行于BD，并且EF的长度等于BD的一半。因此，EF的长度为4cm。2.连接CF会将正方形ABCD分成两个相等的三角形ACF和BCF。3.由于ACF和BCF均为直角三角形，可以利用勾股定理计算三角形的边长。4.通过计算得出ACF和BCF的底边CF的长度为8cm，即正方形ABCD的边长。5.通过正方形的对角线性质可知，BF和AC垂直且相等。因此，可以利用相似三角形的性质计算出线段BF的长度为8cm。6.根据已知条件，∠HBF和∠BHE互补，可以利用补角关系求解∠BHE的度数。补角关系是指两个角的度数之和为90度。7.通过计算得出∠BHE的度数为________度。8.由于求解线段HG的长度，可以利用相似三角形和比例求解出线段HG的长度。具体计算步骤略。通过以上步骤，我们可以逐步解决题目中的问题，得到所求的结果。五、总结与启示通过本文的讨论，我们可以得出以下几个结论：1.在解决几何综合题时，需要仔细观察题目图形，梳理已知条件和引入未知数。2.利用几何知识和定理，运用适当的方法解决问题。3.在解决几何问题时，需要用到勾股定理、相似三角形和角度计算等知识。本文以2021年苏州市中考几何综合题为例，通过详细的题目分析、条件梳理和