第十章稳恒电流习题

第十章稳恒电流习题1.选择题10.1通有电流I的单匝环型线圈，将其弯成N=2的两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心o点的磁感应强度B和磁矩m是原来的多少倍？（）（A）4倍，1/4倍（B）4倍，1/2倍（C）2倍，1/4倍（D）2倍，1/2倍解（B）10．2用金属丝作的圆形和正方形回路中，圆的直径和正方形的边长均为a，当通过相等的电流时，它们在各自的中心产生的磁感强度之比为（）

(A)1(B)(C)

D解（Ｄ）IIIR习题10.3图O·10．3无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环,则当通以电流IIIR习题10.3图O·(A)m0I/2pR(B)m0I/4R（C）（D）解（C）习题10.4图图10.4在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中回路外有电流,、为两圆形回路上的对应点，则()习题10.4图图（A）＝，且Bp1＝Bp2（B）≠，且Bp1＝Bp2（C）＝，且Bp1≠Bp2（D）≠，且Bp1≠Bp2解（C）10.5两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v,经磁场偏转后，它们是()(A)a、b同时回到出发点(B)a、b都不会回到出发点(C)a先回到出发点(D)b先回到出发点解（A）yzBOMNP30°习题11.6图10.6通有电流I的正方形线圈MNOP，边长为ayzBOMNP30°习题11.6图Ia2B，沿y负方向(B)Ia2B/2，沿z方向(C)Ia2B，沿y方向(D)Ia2B/2，沿y方向解（D）习题10.7图10.7在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为的半球面,边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面的磁通量为（

）习题10.7图 (A)；(B)；(C) ； (D)。解（Ｄ）10.8在抗磁质中某一点的磁场强度的大小为，磁感应强度的大小为，则（

）(A)(B)(C)(D)解（B）2填空题10.9电子以速率与磁感应线成交角飞入均匀磁场中，磁场的磁感强度，那么作用在电子上的洛伦兹力________________。解××××××××××××××××××××××××××××××××××××·IBbcaa习题10.10图10.10在真空中有一半径为的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流××××××××××××××××××××××××××××××××××××·IBbcaa习题10.10图解，垂直于斜向下10.11一同轴电缆由两同轴薄壁金属圆筒构成，内筒半径为，外筒半径为，两筒间绝缘介质的相对磁导率为。若电流自内筒流去，外筒流回，则同轴电缆外空间的磁场强度大小是__________________．解H=010.12如图所示，真空中有两圆形电流I1和I2和三个环路L1L2L3，则安培环路定律的表达式为=，=,=.I1I2L1I1I2L1L2L3习题10.12图3计算题10.13在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有I=5.0A的电流通过,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度B·Px·Pxyz习题10.13图方向沿Z轴习题10.14图10．14一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度。习题10.14图解由于o点在ab与de的延长线上，所以ab段与de段导线在o点产生的B为0;bc段与cd段导线在o点产生的磁场方向相同。o点磁感应强度为：习题10.15图10.15将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感应强度的大小。习题10.15图解且三者方向都向里10.16若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r=0.53×10-10m，绕核运动速度大小v=2.18×106解方法一方法二，等效电流=12.4T10.17已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图所示，试求：习题图11.17图(1)通过图中abOc面的磁通量；习题图11.17图(2)通过图中bedO面的磁通量；(3)通过图中acde面的磁通量。解（1）1=B×S=2×0.4×0.3=0.24Wb(2)2=0(3)3=1=0.24Wb10.18电流I均匀地流过半径为R的圆柱形长直导线，试计算长度导线内的磁场通过图中习题10.18图10.18所示剖面的磁通量。习题10.18图10.18解，导线内距轴r处磁场为10.19有一无限长通有电流、宽度为a、厚度不计的扁平铜片，电流I在铜片上均匀分布，试求在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘b处的P点(如图所示)的磁感应强度。习题10.19图解以P点为原点，向左作轴，在面上取宽的长直电流习题10.19图方向垂直纸面向里10.20图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率，试证明导体内部各点的磁感应强度的大小由下式给出：习题10.20图习题10.20图解：取闭合回路则10.21设有一质量为的电子射入磁感强度为的均匀磁场中，已知射入时的速度方向与磁感强度方向之间夹角为，试证电子沿螺旋线运动一周前进的距离（螺距）为。证在磁场方向前进一螺距所需时间在垂直磁场方向的平面内，电子作匀速圆周运动的周期由两式可得10.22如图所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离○v0BmeeOL○v0BmeeOL习题10.22图证其在垂直于磁场方向的平面内做圆周运动的周期沿场强方向的螺距正好电子运动经过O点10.23利用霍尔元件可以测量磁场的磁感强度。设一霍尔元件用金属材料制成，其厚度为0.15mm，载流子数密度为。将霍尔元件放入待测磁场中，测得霍尔电压为，电流为。求此时待测磁场的磁感强度。解由霍尔效应中霍尔电压与电流、磁感强度的关系得10.24aI1I2习题10.24图求图示的长度为，电流为的载流导线在无限长直电流aI1I2习题10.24图解10.25在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为，如题图所示．求其所受的安培力．解： 习题10.25图在曲线上取则∵与夹角，不变，是均匀的．∴方向⊥向上，大小10.26如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。RBOORBOO习题10.26图R3R2R1等效磁矩受到磁力矩，方向纸面向内，大小为

10.27边长为=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈通以电流=10A，求：习题10.27图(1)线圈每边所受的安培力；习题10.27图(2)对轴的磁力矩大小；解：(1)方向纸面向外，大小为方向纸面向里，大小(2)沿方向，大小为10.28一铁环中心线周长，横截面，环上紧密地绕有匝线圈．当导线中电流时，通过环截面的磁通量．试求：(1)铁环内部的磁感应强度和磁场强度大小；(2)铁芯的相对磁导率；解(1)

，，

(2)由，

10.29螺绕环中心周长=10cm，环上线圈匝数=200匝，线圈中通有电流=100mA．(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度和磁感应强度；(2)若环内充满相对磁导率=4200的磁性物质，则管内的和各是多少?解:(1)(2)10.30一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线