七年级数学下册同步讲义（人教版）第02课 同位角、内错角、同旁内角（教师版）

第02课同位角、内错角、同旁内角目标导航目标导航课程标准1.了解“三线八角”模型特征；2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们．知识精讲知识精讲知识点01同位角、内错角、同旁内角的概念1.“三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图.注意：⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．2.同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图，（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.（3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.注意：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．知识点02同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同方，在被截线同侧形如字母“F”内错角在两条被截直线之间，在截线两侧（交错）形如字母“Z”同旁内角在两条被截直线之间，在截线同侧形如字母“U”（或“C”）注意：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图．与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线两侧同旁内角两直线之间截线同侧知识点03截线与被截线的判断判断截线与被截线的步骤：（1）找出两个角的边所在直线，得到三条直线；（2）公共直线即为截线，另外两条直线即为被截线；能力拓展能力拓展考法01同位角的判断【典例1】如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B的同位角可以是：∠4．故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．【即学即练】如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：直线，被射线所截，与构成同位角的是，故选．【点睛】本题主要考查了同位角，记住同位角、内错角、同旁内角的定义及结构是解答此题的关键，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④【答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．【即学即练】在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()图①图②图③图④A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】B【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】①∠1和∠2是同位角；②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选B．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．【即学即练】如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可．【详解】A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；故选：D【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟悉三线八角的位置关系．考法02内错角的判断【典例2】如图,∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】D【详解】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5．故选D．点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．【即学即练】如图，直线被直线所截，则的内错角是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】B【分析】根据内错角的定义判断即可.【详解】解：的内错角是∠2.故选择：B.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键．【即学即练】下列图形中与是内错角的是A． B． C． D．【答案】A【解析】A.<2与<1是内错角，故此选项正确；B.<2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C.<2与<1是同旁内角，故此选项错误；D.<2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.【即学即练】如图，的内错角是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可；【详解】解：、的内错角是，故此选项符合题意；、与是同旁内角，故此选项不合题意；、与是同位角，故此选项不合题意；、与不是内错角，故此选项不合题意；答案：．【点睛】本题主要考查了内错角的判定，准确分析判断是解题的关键．【即学即练】如图，下列各组角是内错角()A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4【答案】B【详解】A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．【点睛】本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.【即学即练】如图，属于内错角的是（）​A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4【答案】D【详解】试题解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；故选D．点睛：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．考法03同旁内角的判断【典例3】下列图形中，与是同旁内角的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．【即学即练】如图，的同旁内角是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD与EF被AB所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选B．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.【详解】解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.【即学即练】如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可．【详解】A.∠1和∠2，是同旁内角，故本选项正确；B.∠1和∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.∠1和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.∠1和∠5不是同旁内角，故本选项错误；故选A.【点睛】考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.【即学即练】如图，与∠α构成同旁内角的角有（）A．1个 B．2个 C．5个 D．4个【答案】C【详解】试题分析：根据题意可知与∠α构成同旁内角的角有如图5个．考点：三线八角点评：本题难度较低，主要考查学生对三线八角的掌握．分析这类题型是，主要抓住已知角两边与第三边相交的构成三线基础，为解题关键．【即学即练】如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【答案】C【分析】根据同旁内角的定义依次【详解】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选C．【点睛】此题主要考查同旁内角的定义，解题的关键是每条直线依次判断.【即学即练】下列选项中，∠5和∠6不是同旁内角的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.进行解答【详解】A.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误【点睛】本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键考法04角的判断【典例4】如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角【答案】B【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．【即学即练】如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.【即学即练】如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角【答案】D【详解】解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D【即学即练】如图，下列说法错误的是（）​A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角【答案】D【详解】解：根据同位角的意义，可知∠A与∠EDC是同位角，故A不正确；根据内错角的意义，可知∠A与∠ABF是内错角，故B不正确；根据同旁内角的特点，可知∠A的同旁内角为∠ADC或∠ABC，故C不正确，D不是同旁内角，故正确．故选D．【点睛】本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．【即学即练】如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．【详解】A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；故选：C．【点睛】本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．【即学即练】如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）①与是同旁内角；②与是内错角；③与是同位角；④与是内错角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．【详解】解：①与是同旁内角，说法正确；②与是内错角，说法正确；③与是同位角，说法正确；④与是内错角说法正确，故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠3和∠4是对顶角【答案】C【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；C、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确；D、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；故选：C．【点睛】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．【即学即练】如图，下列判断中，正确的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角【答案】D【分析】根据三线八角的相关定义逐个判断，同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上，内错角在截线的两侧，在被截线的内侧，同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧.【详解】A、∠2和∠4无关系；B、∠1和∠B无关系；C、∠3和∠5是内错角；D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.【点睛】熟记三线八角的相关定义是解题关键.考法05截线与被截线的判断【典例5】如图，直线AB，CD与EF相交．(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．【答案】(1)同一方(或上方)，同侧(或右侧)，同位角；（2）之间，两侧，内错角；（3）之间，同一旁(或右侧)，同旁内角．【解析】【分析】（1）根据同位角的定义进行解答即可。（2）根据内错角的定义进行解答即可。（3）根据同旁内角的定义进行解答即可。【详解】（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间故答案为：(1)同一方(或上方)，同侧(或右侧)，同位角；（2）之间，两侧，内错角；（3）之间，同一旁(或右侧)，同旁内角．【点睛】本题考查了同位角、内错角和同旁内角的定义，属于基础题，熟练掌握相关概念是解题关键．【即学即练】（1）如图，与是直线________和________被直线________所截得的________角.（2）与是直线________和________被直线________所截得的________角.（3）与是直线________和________被直线________所截得的________角.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】截线是三线八角图中，两个角的公共边所在的直线，此题首先确定截线，然后其余两边所在直线就是被截直线，最后根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.【详解】（1）与的公共边是AC，即截线，另两边分别是CD和AC，即被截线。所以答案是AB、CD、AC、内错；（2）与的公共边是AB，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、AB、同位；（3）与的公共边是CD，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、CD、同旁内.【点睛】本题考查的是三线八角，知道判断截线与被截线的方法是解题关键.【即学即练】如图所示,∠1和∠2是直线___,__被第三条直线___所截得的___角.

【答案】ACBDAB同位【分析】根据“两直线被第三条直线所截，在被截线的同一方，在截线的同一侧的角是同位角”，∠1与∠2符合定义，是同位角．【详解】如图所示，∠1和∠2具有公共边AB，另外两条边分别在直线AC和BD上，故∠1、∠2是两条直线AC和BD被第三条直线AB所截的同位角．【点睛】准确掌握同位角的定义是解决本题的关键，学生对几何学习中的概念往往不予重视，造成学习上的困难，导致学习失败，所以要重视概念，重视公理、定理．【即学即练】如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．【答案】BD(或BC),同位；AC,内错；AB,AC,BC；同旁内；AB，AC；BC；AB；CE；同旁内．【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析．（3）（4）（5）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。【答案】（1）CE，BD，同位；BD，AC，同旁内；CE，AC，内错。【解析】试题分析：如图，∠3与∠B是直线AB、CE被直线BD所截而成的同为角；∠1与∠A是直线AB、BD被直线AC所截而成的同旁内角；∠2与∠A是直线AB、CE被直线AC所截而成的内错角．【即学即练】如图所示，∠B与____是直线_________和直线_______被直线____所截得的同位角．【答案】∠FACACBCFB【详解】根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB.故答案为∠FAC，AC，BC，FB.分层提分分层提分题组A基础过关练1．如图∠1、∠2是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角

D．对顶角【答案】C【详解】根据图象，∠1与∠2是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角，故选C.2．如图，图中∠1与∠2是同位角的是()A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）【答案】C【分析】根据同位角的定义，易选C.【详解】请在此输入详解！3．如图，不是∠BA．∠1； B．∠2； C．∠3； D．∠BCD【答案】C【解析】【分析】按照同旁内角的概念逐一判断即可.【详解】解：从图形可以判断，∠1，∠2，∠BCD都是∠B的同旁内角，但∠3不是；故答案为C.【点睛】本题考查了同旁内角的概念，熟知同旁内角概念的模型（如图的∠1和∠2）是解题的关键.4．如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角【答案】A【解析】【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可解答【详解】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．【点睛】此题考查了同位角，内错角，同旁内角，难度不大5．如图，下列判断正确的是()A．∠2与∠4是同位角 B．∠3与∠5是内错角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠3是同位角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行分析即可．【详解】解：A、∠2与∠4不是同位角，故此选项错误；

B、∠3与∠5不是内错角，故此选项错误；

C、∠2与∠3不是同旁内角，故此选项错误；

D、∠1与∠3是同位角，故此选项正确；

故选：D．6．如图，直线、被直线所截，则下列说法错误的是（）A．与是邻补角 B．与是对顶角C．与是同位角 D．与是内错角【答案】D【分析】利用邻补角、对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．【详解】解：、与是邻补角，故原题说法正确；、与是对顶角，故原题说法正确；、与是同位角，故原题说法正确；、与是同旁内角，故原题说法错误；答案：．【点睛】此题主要考查了邻补角、对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．7．如图，图中的内错角的对数是（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对【答案】C【分析】利用内错角的定义分析得出答案．【详解】解：如图所示：内错角有：∠FOP与∠OPE，∠GOP与∠OPD，∠CPA与∠HOP，∠FOP与∠OPD，∠EPO与∠GOP都是内错角，故内错角一共有5对．故选：C．【点睛】此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键．8．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁内角【答案】D【分析】根据内错角、对顶角、同位角、同旁内角的定义逐一分析即可．【详解】由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，故选：D．【点睛】本题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．9．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线()A．AD，BC被直线AC所截形成 B．AB，CD被直线AC所截形成C．AB，CD被直线AD所截形成 D．AB，CD被直线BC所截形成【答案】B【详解】∠1和∠2是内错角，可看成是由直线AB，CD被AC所截构成，故选B.题组B能力提升练1．如图，_____是∠1和∠6的同位角，____是∠1和∠6的内错角，__是∠6的同旁内角.【答案】∠3∠5∠4【详解】观察图形可知，∠3是∠1和∠6的同位角，∠5是∠1和∠6的内错角，∠4是∠6的同旁内角.2．指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角；（3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角；（5）∠CFD和∠AFB是____角．【答案】同旁内同位内错邻补对顶【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可．【详解】解：（1）∠C和∠D是同旁内角；（2）∠B和∠GEF是同位角；（3）∠A和∠D是内错角；（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内（2）同位（3）内错（4）邻补（5）对顶．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义．3．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．【答案】abc内错【分析】根据∠1与∠2的位置先找出两条直线a、b与截线c，再判断两角的位置关系即可．【详解】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．【点睛】本题考查了内错角，能从图中先确定两直线，找出截线，再确定角的位置关系是解题的关键．4．如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．【答案】∠1和∠3∠2和∠4∠5和∠2【分析】根据内错角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空.【详解】结合图形可得AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；因为∠4和∠5是直线AB和AD被直线ED所截构成的内错角，∠4和∠2是直线DE和AC被直线AD所截构成的内错角，所以图中∠4的内错角是∠5和∠2.【点睛】本题考查了内错角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键.5．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是内错角，∠1和∠_____是同旁内角．【答案】352【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，

故答案为3，5，2.【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解题关键．6．如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线______所截得的同位角；∠1和∠3是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠2和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠3和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；【答案】AB，CD，CE；CE，BF，AB,内错；AB，CD，CE，同旁内；CE，BF，AB，同旁内【详解】如图，∠1和∠2是直线AB和直线CD被直线CE所截得的同位角；∠1和∠3是直线CE和直线BF被直线AB所截得的内错角；∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线CE所截得的同旁内角；∠3和∠4是直线CE和直线BF被直线AB所截得的同旁内角；7．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.【答案】ADBDAC同位ACBCBD同位角【解析】【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．【详解】如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．

故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．8．如图所示，

（1）和是直线______和直线_______被第三条直线_______所截而成的_______角；（2）和是直线______和直线_______被第三条直线______所截而成的______角；（3）和是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_______角．【答案】BACEBD同位BACABD同旁内BACEAC内错【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图可知：（1）和是直线BA和直线CE被第三条直线BD所截而成的同位角；（2）和是直线BA和直线CA被第三条直线BD所截而成的同旁内角；（3）和是直线BA和直线CE被第三条直线AC所截而成的内错角，故答案为：BA；CE；BD；同位；BA；CA；BD；同旁内；BA；CE；AC；内错．【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．题组C培优拔尖练1．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.【答案】答案见解析.【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行解答即可.【详解】和是直线ED和直线BD被直线AB所截而产生的同位角；和是直线AB和直线AC被直线BD所截而产生的内错角；和是直线AB和直线BD被直线AC所截而产生的同位角；和是直线ED和直线CD被直线EC所截而产生的同旁内角；和是直线ED和直线BC被直线EC所截而产生的内错角；和是直线BE和直线BC被直线EC所截而产生的同旁内角.【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知三线八角的定义是解题的关键.2．根据图形填空：（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．3．如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE与∠BEC是