2022-2023学年高二物理同步讲义（人教）3.1 波的形成（教师版）

第01节波的形成目标导航目标导航课程标准课标解读1．知道机械波的概念、形成条件、形成过程．2．理解机械波波动过程的特点，知道其传播的是运动形式、能量和信息．3．知道机械波的分类．1．知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程．2．知道横波和纵波的概念，了解横波的波峰与波谷、纵波的密部与疏部．3．知道机械波传播的特点．知识精讲知识精讲知识点01机械波1．波的形成：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动．2．波的传播：绳端这种上下振动的状态沿绳传播出去，称为波的传播．3．机械波的形成：(1)机械振动在介质中传播，形成机械波．(2)介质是指波借以传播的物质．4．机械波的产生条件(1)要有波源，(2)要有传播振动的介质．5．机械波的传播特点(1)传递运动形式：介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．(2)传递能量：使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式．(3)传递信息：如：用语言进行交流，说明波可以传播信息．【即学即练1】(多选)如图所示是一条软绳,绳上选有18个质点,质点1在外力作用下首先向上振动,其余质点在相互作用力的带动下依次振动,从而形成简谐波,由波的形成及图示可知,下列说法中错误的是()A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的,因此每个质点均做受迫振动B．每个质点开始运动后,在水平方向做匀速运动,在竖直方向做简谐运动C．绳子上的每一个质点开始振动时,方向都向上,振动周期都相同D．绳子上波的传播过程,也是能量的传播过程,虽然每个质点均做等幅振动,但每个质点的机械能并不守恒【解析】质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的,因此每个质点都做受迫振动,A正确;每个质点开始振动后,只在竖直方向做简谐运动,水平方向上不随波迁移,B错误;绳子上每一个质点的起振方向都相同,振动周期等于波源的振动同期,C正确;波的传播过程也是能量的传播过程,虽然每个质点均做等幅振动,但每个质点的机械能并不守恒,D正确.【答案】AD知识点02机械波的分类机械波可分为横波和纵波两类，对比如下：名称项目横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部波形特点波峰：凸起的最高处波谷：凹下的最低处密部：质点分布最密的位置疏部：质点分布最疏的位置实物波形注意：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播．【即学即练2】关于横波和纵波,下列说法正确的是()A．对于横波和纵波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反B．对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点,随波一起迁移D．形成纵波的质点不随波迁移【解析】横波质点的振动方向与传播方向相互垂直,纵波质点的振动方向与传播方向有时相同,有时相反,故A,B项错误;介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动,不会随波迁移,故C项错误,D项正确.【答案】D【归纳总结】横波和纵波是机械波的两种类型，是按波的传播方向与质点的振动方向的关系来分类的。知识点03振动与波动的比较名称项目振动波动运动现象振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象波动是大量质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象运动成因物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远的传播开去，且各部分都受到指向原平衡位置的力的作用运动性质变加速运动在均匀介质中匀速向前传播能量变化动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变波的传播过程是能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来【即学即练3】(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是A．振动是形成波的原因，波动是振动的传播B．振动是单个质点呈现的现象，波动是许多质点联合起来呈现的现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．有波动一定有振动，有振动一定有波动【解析】由于介质中的各部分存在相互作用，所以某一点的振动会引起相邻部分质点发生振动，这样振动就由近及远传播开去而形成波，故选项A、B正确；波的传播速度和质点振动的速度没有关系，故选项C错误；有波动一定有振动，但有振动不一定有波动，故选项D错误。【答案】AB能力拓展能力拓展考法01机械波的传播【典例1】如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经eq\f(T,4)质点1开始振动，则下列说法中错误的是()A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后eq\f(T,4)D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动【解析】从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差eq\f(T,4)，故C正确；质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，故D正确。【答案】B【归纳总结】波动过程中各质点的运动规律可用三句话来描述(1)先振动的质点带动后振动的质点。(2)后振动的质点重复前面质点的振动。(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、落后”。考法02横波和纵波【典例2】下列关于横波、纵波的说法正确的是()A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，因此横波、纵波不可能沿同一方向传播C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波【解析】同一波源产生的波中可同时具有横波、纵波，如地震波，故选项A正确；虽然传播这两种波的介质质点振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，故选项B错误；在同一介质中，横波和纵波传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，故选项C错误；横波可以在固体内传播，不可以在液体、气体中传播，而纵波可在固体、液体和气体中传播，故选项D错误。【答案】A【归纳总结】横波和纵波是机械波的两种类型，是按波的传播方向与质点的振动方向的关系来分类的。考法03机械波的应用【典例3】如图甲所示为波源1的振动图像，图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t＝1s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5s时质点的振动状态．【解析】根据波传播的规律t＝5s时，振源出现在波峰，质点16起振．如图所示．

题组A基础过关练1．(多选)关于机械波的说法正确的是()A．相邻的质点要相互做功B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动D．除波源外，波中各质点都做受迫振动【解析】机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；无论是横波还是纵波，波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，因此B错；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确。【答案】ACD2．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，选项A、B错误；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，选项C正确，选项D错误.【答案】C3．关于介质中质点的振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是()A．在横波中二者方向有时相同B．在横波中二者方向一定不同C．在纵波中二者方向一定相同D．在纵波中二者方向一定不同【解析】在横波中质点的振动方向和波的传播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，故A错，B对；在纵波中二者方向在同一直线上，既可以相同，也可以相反，故C、D错．【答案】B4．图中展示了一张骨牌倒下时引起的相邻骨牌依次倒下的照片，以及一阵风吹过麦地形成的麦浪滚滚的景象。关于骨牌和麦浪的运动，下列说法正确的是()A．骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波B．麦子的运动形成了波，骨牌的运动形成的不是波C．麦浪和骨牌的运动都形成了波D．麦浪和骨牌的运动都没有形成波【解析】当物体的某一部分发生振动时，其余各部分由于质点的相互作用也会相继振动起来，物质本身没有相应的大块的移动，所以骨牌的运动形成了波，麦子的运动是由于风力，形成的不是波。所以A正确，B、C、D错误。故选A。【答案】A5．如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上 B．向下 C．向左 D．向右【解析】波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源A质点刚开始振动时的方向为向上，A正确，BCD错误，故选A。【答案】A6．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是()A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关【解析】向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，轻木块在平衡位置上下振动，不会“随波逐流”，A、B、D选项错误．【答案】C7．把闹钟悬放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，这说明()A．声波是纵波B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了C．气体和固体都能传播声音D．声波不能在真空中传播【解析】声音是机械波，机械波的传播需要介质，声音可以在气体、液体和固体中传播，将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，说明声音不能在真空中传播，D选项正确；根据题干信息不能说明声波是纵波，A选项错误；闹钟的运转不需要空气，抽去空气后仍能正常工作，B选项错误；重新向玻璃罩内注入空气又听到了闹钟的铃声，这说明声音要靠空气传播的，不能说明固体能传播声音，C选项错误．【答案】D8．(多选)在学到“机械振动与机械波”时，四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，你从物理学的角度来看，你认为他们谁说的对。()小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波。小王说：军队过桥时不能齐步走，就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理。小李说：我家的木板门，春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的。小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质。A．小张说的对 B．小王说的对C．小李说的对 D．小赵说的对【解析】根据机械振动和机械波的概念易判A、B、D正确；春夏季潮湿，秋冬季干燥，干燥时木板会收缩，产生响声，C错。【答案】ABD9．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是()【解析】由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下运动，B正确。【答案】B10．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A的受力，下列说法正确的是()A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力【解析】无论波向右或向左传播，回复力始终指向平衡位置，质点A的回复力是由相邻质点对A的作用力提供的，故B、D项正确．【答案】BD11．(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则()A．该波向左传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的速度方向相反【解析】已知质点F向下振动，下一时刻将到达波谷，即是由相邻波谷传来的，由此可知波的传播方向向左。因此质点D、E的运动方向向下，质点A、B、H的运动方向向上。因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB>tC。【答案】ACD12．如图所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点．开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动．则在二分之一周期时，下列说法正确的是()A．质点3向上运动 B．质点5所受回复力为零C．质点6的加速度向下 D．质点9的振幅为零【解析】经过二分之一周期，质点9开始运动，此时质点9开始向下振动，其位移为零，但振幅不为零，选项D错误；质点5到达最低点，质点3向上运动，选项A正确；质点5在波谷，此时的回复力最大，选项B错误；质点6也在平衡位置以下向下振动，加速度向上，选项C错误．【答案】A13．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动，下列判断正确的是()A．质点2开始振动时的运动方向向上B．t＝eq\f(T,2)时质点5的加速度方向向上C．t＝eq\f(3T,4)时质点10的运动方向向下D．t＝T时质点12的运动方向向上【解析】介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A正确；经过t＝eq\f(T,2)，质点5振动了eq\f(T,4)，处于正向最大位移处，加速度的方向向下，B错误；t＝eq\f(3T,4)时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡路”上，质点10振动方向向上，C错误；t＝T时，质点9～17之间的质点在平衡位置上方，质点12处于“上坡路”下，振动方向向下，D错误．【答案】A14．如图甲为波源1的振动图像，图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t=1s时的振动状态．请在图丙中画出t=5s时质点的振动状态．【解析】质点的振动状态如图所示．【答案】见解析题组B能力提升练1．一列横波在某时刻的波形图像如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是()A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零【解析】由于质点F要追随和它邻近的并且离波源稍近的质点运动，又知道质点F的运动方向是向下的，则与它邻近的离波源稍近的质点的位置应在它的下方，对照图像可以判断出波源在质点F的右方，故波是向左传播的，所以选项A是错误的；与质点H邻近的并且离波源稍近的质点I的位置在质点H的上方，则质点H的运动方向是向上的，所以选项B也是错误的；用同样的方法可以判断出质点C要向下运动直接回到平衡位置，而质点B则先向上运动到达最大位移处后再返回平衡位置，这样质点C要比质点B先回到平衡位置，故选项C是正确的；质点C此时处在最大位移处，其加速度最大，所以选项D是错误的．【答案】C2．(多选)一般高层建筑物在底层与岩石之间建有支柱，如图所示．地震时产生的纵波和横波是造成建筑物损坏的主要原因，为了避免在地震时建筑物损坏，可在建造时采取适当的措施，下列做法中比较合理的是()A．减小支柱的长度B．增加建筑物的高度C．在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块D．在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫【解析】分析横波与纵波的特点，横波是质点振动方向与传播方向相互垂直，而纵波是质点振动方向与传播方向共线，横波使建筑物水平晃动，纵波使建筑物上下晃动，由于横波与纵波的传播速度不同，会产生巨大的破坏力．为了避免在地震时建筑物损坏，可在建造时采取适当的措施，来减小水平与上下晃动，因此在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块或在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫，来减缓水平与上下晃动，从而起到降低损失的作用，A、B选项错误，C、D选项正确．【答案】CD3．(多选)如图为一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点．a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则()A．ac<ab<aa＝ad B．ac>ab>aa＝ad＝0C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc【解析】机械波中各个质点都在做简谐运动，质点的加速度与质点的位移成正比，故A选项正确；各质点越靠近平衡位置，速度越大，即位移越小，速度越大，故D选项正确．【答案】AD4．(多选)一列绳波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可见()A．该波沿x轴正方向传播B．c正向上运动C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处【解析】由波传播的规律知质元的振动是由先振动的质元带动后振动的质元，由题图知a质元偏离平衡位置的位移，说明a质元左侧质元先于a质元振动，波是沿x轴正方向传播的，选项A正确．质元c和质元a之间有一波谷，质元c振动方向与质元a振动方向相反，质元c向下运动，故选项B错误．b质元正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，选项C正确．c比b先到达偏离平衡位置的最远处，选项D是错误的．【答案】AC5．(多选)一列波在某一时刻的波形图如图所示，N为波源，并且此时振动只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，下面说法正确的是()A．由波源起振开始计时，Q质点已经振动了TB．由波源起振开始计时，Q质点已经振动了C．由波源起振开始计时，P质点已经振动了D．由波源起振开始计时，P质点已经振动了【解析】CD．N是波源，经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经，P质点才开始振动，故P质点已振动了，选项C正确，D错误；AB．同理可知，Q质点已经振动了，选项B正确，故A错误；故选BC。【答案】BC6．一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间TB．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间eq\f(3T,4)C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间eq\f(T,4)D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间eq\f(T,4)【解析】由于此时Q质点向下振动，且Q质点右方邻质点在Q质点下方，则波向左传播，N是波源。经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经eq\f(3,4)T，P质点才开始振动，故P质点已振动了eq\f(T,4)，选项C正确。【答案】C7．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s，一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则下列说法正确的是()A．P先开始振动，震源距地震仪约36kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25km【解析】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据eq\f(x,v1)－eq\f(x,v2)＝5s，解得x＝36km。故A正确，BCD错误。【答案】A8．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x＝3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5m，xb＝5.5m，则以下说法中正确的是()A．波沿x轴负方向传播B．当a质点处在波峰时，b质点在向上运动C．t＝eq\f(T,4)时，a质点正在向y轴负方向运动D．t＝eq\f(3T,4)时，b质点正在向y轴负方向运动【解析】由t＝0时刻x＝3m处的质点向上振动，可得该波向左传播，即波沿x轴负方向传播，故A正确；当a质点处在波峰时，b质点在平衡位置向上运动，故B正确；t＝0时刻质点a向上振动，分析可知，t＝eq\f(T,4)时，a质点仍向y轴正方向运动，选项C错误；t＝0时刻质点b向下振动，分析可知，t＝eq\f(3T,4)时，b质点仍向y轴负方向运动，选项D正确．【答案】ABD9．(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s图中P点第一次到达波峰的位置，此后再经0.75s，P点的位移和速度可能是()A．位移是2cmB．位移是－2cmC．速度最大，方向沿－y的方向D．速度最大，方向沿＋y方向【解析】此列波没有给出传播方向，因而可能向左也可能向右，P点在平衡位置附近振动，由此入手确定0.75s后的位移和速度．如果此波向左传播，此时P点运动方向向上，经0.25s，P点第一次到达波峰，此时经过eq\f(1,4)T，此后再经0.75s，即eq\f(3,4)T，P点到达平衡位置并向上运动；如果此波向右传播，此时P点向下运动，经0.25s即eq\f(3,4)T，P点第一次到达波峰，此后再经0.75s，即3个eq\f(3,4)T后，P点到达平衡位置并向下运动，故C、D正确．【答案】CD10．如图所示是一列横波t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题：(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？(2)速度最大的质点有哪些？(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？【解析】(1)加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同．(2)该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16.(3)该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、