【论小概率原理及应用12000字（论文）】

论小概率原理及应用摘要：概率论是大学数学的重要科目之一，而小概率原理是概率论中有关于概率的实用科学理论，在社会生活中被广泛应用于各个领域，给人们的日常生活带来了许多便利。对于小概率事件，很多人可能一生都不会遇见一次，但也有人遇见过很多次，甚至给他带来了灾难。本文通过介绍小概率事件、小概率原理及小概率事件与不可能事件之间的关系进而分析小概率原理在保险行业、彩票行业、商场中的应用，使读者对小概率原理有一个全面的认识，了解小概率原理可以用来发现一些发生概率较小的事件的规律在日常的生活、学习中对小概率事件合理的预测及预防。关键词：概率论；小概率事件；小概率原理；应用；目录摘要 2引言 41. 小概率事件及小概率原理 41.1小概率事件 41.2小概率原理及其推断方法 51.2.1小概率原理 51.2.2小概率事件和不可能事件 61.2.3推断方法 62．在假设检验中的应用 62．1假设检验 62.1.1假设检验的基本思想 62.1.2假设检验的基本步骤 72.2假设检验的相关案例 83.在日常生活中的应用 83.1在保险中的应用 83.2.小概率原理在彩票中的应用 9结论 11参考文献 12引言我们日常生活中可能更加倾向于关注一些发生概率较大的事件，这来源于人们一直在研究的赌博策略问题，当然，那些胜算比较大的事件更容易引起我们的关注。但是在关注大概率事件的同时，也不要忽视小概率事件，对于小概率事件，很容易理解；即这样的事件理论上可以发生但发生的概率较小。如买彩票中大奖就是典型的小概率事件。也许每一期均会有大奖开出，但对于某一个彩民来说他买一注就中大奖的可能性几乎没有。其实这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理，即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，统计学则怀疑其真实性。这些小概率事件虽然发生概率极小，但是一旦发生了危害却很大，所以我们很有必要对它进行深入的研究。小概率事件及小概率原理1.1小概率事件现实生活中，每天都会发生无数个大大小小的事件，每个事件都会有一定概率发生我们把这种不确定会不会发生的事件成为随机事件。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。概率是刻划随机事件发生的可能性大小的数量指标，在概率论中，我们把概率很接近于0的事件为小概率事件。不过对于一些重要场合，当事件的出现会产生严重后果时（如测导弹的射程，飞机的失事等）应选得小一些，否则可以选的大一些。而小概率事件是指发生概率很小的事件，例如飞机失事事件、汽车行驶过程中抛锚、成都空中出现的日全食…1.1.1小概率事件小概率事件是指一个事件的发生概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的。在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。那么，到底小概率事件的概率要小到什么程度才能算是小概率事件呢？概率论中没有具体规定，而是在不同的情况有着不同的指标，由事件本身性质而定，大多是用0.01、0.05这两数值。即一般情况下，事件发生的概率小于或者低于0.01或0.05，就是小概率事件，这两个数值就是小概率标准。在很多情况下，人们都认为它发生的概率非常小而忽视了它，但是运用小概率事件可以帮助我们解决一些难题，因此我们必须正确认识小概率事件。我们都知道胎儿的性别从受精卵使期就注定了，这是因为父母都会各自提供一半染色体，母亲提供一条X染色体，父亲提供一条X染色体或Y染色体，如果父亲提供一条X染色体，出生的胎儿为女孩；如果父亲提供一条Y染色体，出生的胎儿为男孩。但是在极个别的情况下也存在拥有Y染色体的胎儿依然演化成女生。不久前，一位年轻靓丽的在读女大学生，突然被医生指认确实是男生，她的体内含有y染色体，染色体不会说谎，并且给这些女性患者带来一些负面影响，例如：如果不及时切除性腺，会有患肿瘤的风险，以及分泌出的异性激素会产生排斥反应，对个人健康存在着巨大的威胁。这些小概率事件有时候可能并不是福音和快乐，却是灾难与痛苦。因此在小概率事件所呈现出来的规律时，我们不能忽视它的存在，而是掌握它的规律，以至于我们合理的运用它。1.1.2小概率事件与不可能事件的关系小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论，而不可能事件在概率论中表示在一定条件下不可能发生的事件。人们通常用0来表示不可能事件发生的可能性。即：不可能事件的概率为0。但概率为0的事件不一定为不可能事件，在一条数轴上任取一点,这一点在范围之间的概率显然是但如果问这一点正好是整数的概率呢?因为整数点没有长度,所以正好是整数的概率是0,但显然这还是可能的事件。反过来,这一点不是整数的概率是1,显然这不一定是必然事件。小概率事件并不意味着它是不可能事件，用数学表达式可以表示为：如果事件A发生的概率为，在一次试验中实际上不会发生，因为可能性实在太小了，但是一旦试验次数多了，难免会有特殊情况发生。把试验重复做下去，事件A必然会出现，因为第一次试验事件A不发生的概率为1-，前n次试验事件A不出现的概率为，则事件A至少出现一次的概率为，当时，概率趋于1，表示A一定会出现，说在足够多次的试验中，A不发生的概率趋近0，发生的概率趋近1，因此小概率事件不是不可能事件。坐飞机出事故的概率很小，由于这几十年来有接近于无数的航班起飞降落，遇到过空难而且又存活的人并不是那么少。就拿每个飞机最少19人的标准来说，估计这五十年来至少有1000起空难，存活率为21世纪初的24%，那么也应该有4500人左右遇到了空难又活了下来。这些事例给我们带来一些认识与思考，处于人类认识发展的局限性，可能一些事件在现在看来是不可能事件，但是经过时间的推移，它在某一天会神奇的发生呢？万事万物都流淌在历史长河中，其又是那样多姿善变、意象莫测，谁也说不准下一秒会发生什么。1.2小概率原理及其推断方法1.2.1小概率原理（伯努利大数定律）从定义概率的角度，揭示了概率与频率的关系，当N很大的时候，事件A发生的概率等于A发生的频率。设为n重伯努利实验中事件A发生的次数，p为A在每次实验中发生的概率，则对任意给定的实数ε>0，有或即n趋向于无穷大时，事件A在n重伯努利事件中发生的频率无限接近于事件A在一次实验中发生的概率p。因此当试验次数很大时，事件A发生的频率就可以用概率表示，倘若事件A发生的概率很小，则大量重复试验出现的频率就应该很小，因此概率很小的事件在一次试验中不可能出现，如，也就是说进行10000次试验中，A事件发生的次数为1，所以实际上这样的事件为不可能事件，只是说明他在一次试验中不可能出现。小概率事件发生的概率很小，那么它在一次试验中实际几乎是不会发生的。在数学上，我们称这个原理为小概率事件原理，换句话说，如果A是小概率事件，几乎不可能发生，但是在某次实验中，它发生了，我们就有充分理由认为这种情况是不正常的，这就是概率论中极其重要的理论——小概率原理，小概率是人们在日常生活中经过观察、学习得出的经验和总结，也是在假设检验中是否接受原假设的理论依据。1.2.2推断方法推断小概率原理的方法主要是利用概率性质的反证法,其步骤依次为提出假设、根据一次试验的结果进行计算、按照一定的概率标准作出判断三个步骤.若其中有导致不合理现象出现,也就说明小概率事件的发生,则拒绝假设；若未导致不合理现象出现,即小概率事件未发生,则不拒绝假设。2．在假设检验中的应用2．1假设检验假设检验：事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；分为参数假设检验和非参数假设检验。原假设：待检验的假设，又称“零假设”，用H0表示（研究者想收集证据予以反对的假设）。备择假设：如果原假设不成立，就要拒绝原假设，而需要在另一个假设中做出选择，这个假设称为备则假设，表示为H1（研究者想收集证据予以支持的假设）2.1.1假设检验的基本思想小概率原理是假设检验中重要理论依据。假设检验亦称“显著性检验（Testofstatisticalsignificance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。在进行假设检验之前我们还应当注意以下几点：（1）在假设检验中，提出要求检验的假设，称为原假设或零假设，记为，原假设如果不成立，就要接受另一个假设，这另一个假设称为备择假设或对立假设，记为。（2）假设检验的依据——小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生。（3）假设检验的思路是概率性质的反证法。即首先假设成立，然后根据一次抽样所得的样本值得信息，若导致小概率事件发生，则拒绝原假设，否则接受原假设。3.3假设检验的步骤在假设检验的过程中一般需要进行如下步骤：1.首先提出原假设H0和备择假设H1；2.确定一个适当的检验统计量，并利用给出的样本数据算出其具体数值；一般的表达式为：标准化检验统计量=点估计量-假设值点估计量的抽样标准差3.确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域。4.将统计量的值与临界值进行比较，并作出决策，若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设H0，否则，不拒绝原假设。（也可以利用P值作出决策，如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，P值越小，拒绝原假设的理由就越3.2 在假设检验中的应用利用小概率事件来做假设检验:在假设下设计一个小概率(如1%)事件A.在一次试验中,这个事件一般不出现;但如果它居然出现了,便使人不得不怀疑假设的正确性,因此否定.案例一某厂有一批产品,共有200件,经检验合格才能出厂.按国家标准,次品率不得超过1%,今从中任抽5件,发现这5件中含有次品.问这批产品是否能出厂?设这批产品的次品率为p,问题化为:如何根据抽样的结果来判断不等式“p≤0.01”是否成立?要检验的假设是“p≤0.01”.首先,我们假定p≤0.01成立,此时,200件中最多有2件次品,从中任取5件,令A“没有取到次品”,由古典概型知当200件中有2件次品时，P(A)=当200件中有1件次品时，P(A)=当200件中有没有次品时，P(A)=从而,任抽5件,出现次品的概率=1-P(A)≤1-0.95=0.05以上结果说明,如果“p≤0.01”,那么平均在100回抽样中,事件A=“任取5件,出现次品”,最多出现5回.也就是说,在一次抽样中,将很少遇到A发生.由小概率原理可知,小概率事件在一次试验中实际上是不可能发生的,如果在一次试验中,某个小概率事件竟然发生了,那么就认为这是一种反常现象.然而现在的事实是,在一次具体的抽样实践中,A竟然发生了,这是“不合情理”的.为什么会出现这种不合情理的情况呢?其根源在于我们假定了p≤0.01,因此“p≤0.01”的假设是不能接受的.这只能说明该产品次品率不止0.01,故判断不能出厂.一位神经学家正在通过给100只老鼠注射一种药物测试这种药物对老鼠反应时间的影响。这位神经学家知道没有被注射药物老鼠的平均反应时间为1.2s，这100只被注射老鼠对的平均反应时间为1.05s，标准差为0.5s，你认为这个药物对老鼠反应时间有影响吗？首先对于这个问题我们要提出两个假设，一个原假设，一个备择假设原假设：药物对反应时间无效果备择假设：药物对反应时间有效果如果原假设是正确的，我们得到这个样本的概率是多少？如果该概率非常非常小，就可以认为原假设不对，可以接受备择假设。所以如果原假设是正确的，即代表样本均值抽样分布的均值等于1.2。我们可以先算一下样本分布的标准差：但由于我们不知道总体分布的标准差，所以我们可以用该100个样本的标准差0.5s来做总体标准差的最佳估计（尤其是样本值为100已经足够大的情况下）。这样可以求得样本均值抽样分布的标准差为0.05s。下一步我们可以想得到1.05s的概率是多少，换句话说，1.05s距离样本均值抽样分布有多少个标准差远呢？其实也就是求一个z统计量：根据经验，可得正态分布3个标准差之内的概率为99.7%，所以左边三个标准差一下的概率为：，即如果原假设正确，那么得到当前样本的概率仅不到0.15%。因此概率非常小，所以我们拒绝原假设，采用备择假设，即药物是有效果的。由于小概率事件在一次试验中实际上是有可能会发生的,故采用上述方法将可能会判断失误.假设检验中可能会产生的两类错误.其中,第一类错误是当H0实际上成立的条件下,被我们判断为不成立,即犯了“弃真”的错误.显然,犯“弃真”错误的概率就是显著性水平α.第二类错误是当H0实际上不成立时,反而被我们判断为成立,即犯了“采伪”的错误.就我们的主观愿望来说,自然是希望犯这两类错误的概率都尽可能的小,即二者都是小概率事件.然而可以证明,当样本容量确定之后,犯两类错误的概率不可能同时减小,减小其中一个,另一个往往就会增大.若要它们同时减小,只有增加样本容量.在实际问题中,因人们常把“弃真”看得比“采伪”更重要些,一般总是控制犯第一类错误的概率α,这就是数理统计中的“显著性检验”.从上面的叙述看到,假设检验的基本方法就是从抽取的样本值出发,通过观察一个“小概率事件”在一次抽样中是否发生来判断原来对总体X的某种“看法”(原假设H0)是否正确.具体做法是:为了检验某个假设H0是否成立,首先假设H0成立,如果由此导出了一个小概率(小于某个数α,α即为显著性水平,常取α=0.05,0.01等)事件发生,则认为是“反证法”推出了矛盾,从而应否定H0,否则接受H0.小概率原理在保险中的应用保险费指定的原则在日常生活中，许多消费者经常面临冒险的选择。对于一些损失较小的事件，无论它发生的概率是高是低，我们一般保持着任其发生的心态面对，比如说家里面使用年份已久的炒菜锅坏了，那么我们只要去修一下或者换一台新的就好了，谁也不会去保险公司买一个锅险，因为这类事件没有做保险意义。但是对于发生概率极低但是高风险的事件，如个人财产、生命健康安全等，根据经验，消费者一般都会归避这样的高风险，大部分消费者通过购买保险的手段逃避或化解自己的风险作为风险补偿，而购买保险的费用相当于保障来说还是比较低的，这就促进了保险行业的兴旺。现在，让我们来谈谈消费者和保险公司如何相互自愿受益，原则上是进行保险交易，因此我们很有必要通过小概率原理，研究保费的制定。每一种商品都有价格，保险产品也不例外。与其他特定商品相比，保险产品是保险公司为保险客户提供的针对未来风险的一种保障，也是对客户的一种承诺。那么，保险公司使用什么因素和原则来制定保险费呢？保险费的基本原则是等值兑换和等额收支。保险是指保险公司与被保人双方签订合同，保险公司需要按照合同约定向被保人收取保险费，保险公司也应当对合同规定的可能发生的事故，或者被保险人死亡而造成的财产损失、受伤或残疾承担赔偿责任。达到合同规定的年龄和期限时承担支付保险金的责任的行为。对于某些不可避免的财产损失，交通事故等，保险被看作被保险人有形或无形财产及相关利益的保证，因为这些小概率事件可能随时发生在每个人身上。所以很多人通过购买保险及时预防这些事件的发生，然而面对生活当中各种各样的事，我们要承担不同的风险，因而会采取不同的方案。在一般保险商品的情况下，保险公司将根据事件发生的风险大小，未来的给付、费用支出、利润目标确定保险费。保险费的很大一部分用于支付保险合同规定的各种福利。在身故利益方面，保险公司使用许多规则来确定每个客户的身故利益的平均成本。举个简单的例子，如有1万人投保了身故保险1万元，如果1人死亡，保费为平均每人支付1元。即使是现金利润、到期利润等储蓄性利润，保险公司也会对未来的投资收益等进行预测，通过投资，公司每年从客户处收取的保险费都会产生足够的价值来支付。因此，虽然保险费的确定先于保险费的支付，但保险公司也可以根据经验做出假设，并通过最终结算确定最终的保费。首先，保险活动的需求方是消费者，假如消费者拥有一处房产价值万美元。但是相应地，也面临盗窃、火灾和其他危险的风险。如果发生风险，他将损失美元，并且发生风险的可能性为。假设消费者愿意向保险公司支付保费，以避免这种财产风险.我们知道，对于规避风险的消费者，他愿意付出代价购买保险，无论是否发生风险，他们都可以安全地保管好此财产。现在的问题是消费者愿意支付多少保险费来对冲自己的风险？换句话说，他愿意支付的保险金额到底是多少？一般来说，原则是消费者愿意的支付保险金额应等于他财产的预期损失，即或者说，消费者支付的保费应当使得保险后的财产等于他的预期财产值。即上述等式左边等于消费者在购买保险之后稳妥的财产值，右边等于消费者在面临风险后预期财产值，因此保险可以满足投保人的预期，即满足上述条件，投保人才愿意购买保险，达成契约。下面我们举例子来说明一下吧。风险发生风险不发生财产期望值不购买保险30万元50万元48万元购买保险48万元48万元48万元概率0.10.9例：如果消费者的初始财产是元，则他面临自然风险，如果风险发生，他将损失，发生该风险的概率为，财产损失的期望值，因此该消费者支付保险金等于财产损失的期望值，即2万元，其具体情况如下表所示。

收入48万元，也就是说，他只是使保险条件下的稳定财产等于风险条件下的财产的期望。简而言之，只要消费者在购买保险上的支出等于财产损失期望值，消费者愿意购买保险，这样当自己遭受损失时就可以获得全额赔偿，从而消除了风险。最后，检查保险公司（即保险公司）的供应方。为了便于分析，假设保险公司的运营成本为零。保险公司的利润最大化目标可以改写为追求利润最大化的目标。根据上述示例，如果未发生损失，则保险公司无需支付赔偿，并且保险公司的收入为，如果发生损失，保险公司需要支付赔偿，并且赔偿等于消费者的损失，那么保险公司的收入为，由此可知，保险公司的预期收入为（1）

因此，只要保险公司的预期收入（2）保险公司就愿意接受这种保险业务。换换言之，由(2)可知。换句话说，可以看出，只要大于或等于且由消费者支付的保险费，就会大于或等于预期的财产损失,保险公司接受此业务。让我们来看一个例子。一家人寿保险公司有3,000名同年龄段的人参加该保险。每个人一年中死亡的概率为0.1％。参加保险的人于1月1日缴纳10元保险费，当年他去世时，其家人可从保险公司领取2000元。求出保险公司赔钱的可能性。假设一年的死亡人数为人，保险公司的年收入为,付出为，“参加保险的每个人是否都在这一年内死亡”被认为是随机试验，并且有3000人参加。该试验相当于3000次伯努力重复试验，即，，根据棣莫佛-拉普拉斯定理：则即保险公司亏本的概率为0.0418从以上分析可以看出，保险公司实际上是采用小概率事件原理。知道赔钱的可能性非常小，可以肯定的是保险业的最大受益者是保险公司，但是不能因为收益的可能性很小就停止购买保险，因为小概串事件并不是不可能事件，并且不能掉以轻心。应该多关注保险业目前的行情，以及注意自己和家人的安全，财产，养老金和其他问题。4.小概率原理在彩票中的应用4.1彩票的来源和现有类型4.1彩票的来源和现有类型彩票上印有图形，文本编号或人们选择的编号。他们是自愿购买的，并提供书面证明，证明购买者有获取奖励的特定规则。这是一个基于平等机会和公平竞争的娱乐游戏。”彩票是现代彩票的前身。这种做法可以防止人们作弊，并且大多数人都可以接受。在公元16世纪初期，我们所说的彩票出现在欧洲。当热那亚共和国举行参议院选举时，当时在90名候选人中自由选出了5名。直到1515年，“90之5”彩票都是在法国罗马发明的，并迅速传播到世界各地。在唐宋时期，我国有一种娱乐活动，称为“赌博”，类似于现在所说的彩票形式。古代有一首诗说：“大型游戏将争夺荣耀，金版将卖给成千上万的人。”您可以找到120年前在菲律宾的上海发行的最早的彩票，即吕宋大彩票。由于当时社会制度不健全，彩票管理和彩票销售存在较大问题，因此，新中国解放后就禁止彩票销售。到1987年，社会管理体系相对完善，成立了中国社会福利奖筹集委员会，为残疾人，老年人和孤儿筹集社会福利资金。中国于1994年批准发行。中国体育彩票旨在为举办大型体育赛事筹集资金。4.2彩票中奖概率分析据调查统​​计，购买彩票的人数正在日益增加。由于赢得彩票的方式不同，世界上最经典的体育彩票有“传统”和“乐透”两种类型。两种类型的彩票分别进行：“传统”使用最常见的“10选择6+1”方法，该方法根据彩票玩家购买的中奖号码的数量来区分中奖级别；虽然“乐透”具有多种类型的不同形式，例如“从m个数字中选择n个数字”或“从m个数字中选择n+1个数字”，由相应的中奖数字确定奖品级别.每个时期赢得的奖品数量是该时期总销量的一半。购买者可以用2元钱买彩票。如果彩票中了高奖，则不会被视为另一个低等奖。在购买彩票和奖金分配方法的通用规则中，一等奖，二等奖和三等奖被视为高奖，其余部分则分配给低等奖。低奖的金额是有规律的，高奖的金额是按比例分配的，但一般一等奖的金额是60万元到500万元在日常生活中，许多人喜欢购买彩票，有些人在一夜之间致富并成为百万富翁。彩票成为了不少人理财投资的渠道，通过低收入，收到了高回报，社会上不乏有怀揣着大奖梦的购买者，因此，彩票行业拥有足够大的市场。但是，彩票中大奖是个小概率事件，并不是每个人都能获得高回报，例如，某一个福利彩票推出了一个“快乐35选择7彩票”，即从01、02...35中选择7个基本数字和一个特殊数字，设置的奖品如下：：奖项中奖条件一等奖7个基本号码全中二等奖6个基本号和特殊号全中三等奖6个基本号全中四等奖5个基本号和特殊号全中五等奖5个基本号全中六等奖4个基本号和特殊号全中七等奖4个基本号全中试求中i等奖的概率是多少？中大奖（一、二、三）的概率为多少？解：不重复抽号码是一种不放回抽样，因此样本空间有个样本点则彩民购买彩票时最终的号码是从如下三类号码中抽取出：第一类：7个基本号第二类：1个特殊号第三类：27个无用号记为中i等奖的概率为，则因此中大奖的概率为因此中大奖的概率是，由此我们可以看出，中大奖的概率极低，即平均在6724520个人中仅197个人中大奖。尽管赢得彩票一等奖的可能性极低，但仍有一定机会赢得大奖，这解释了为什么每天都有如此多的人购买彩票。那么购买彩票应该有什么心态呢？我们应该保持冷静，并期待购买彩票有机会赢得大奖。同时，在没有赢得大奖之后也不要灰心，因为很少有人可以赢得大奖，就当作自己全心全意从事慈善工作并造福社会做出了贡献。5.小概率原理在洪水预报中的应用5.1洪水的破坏性洪水灾害是最具有威慑力的自然灾害之一，因为人口密集，农业耕种率高，空气湿度比较高或者湖泊比较多的地区经常会引发洪水。中国是辽阔的土地，地势复杂，人口密集，是发生洪灾最严重的国家之一，造成了巨大经济财产损失。人人都知道火和水是无情的。所谓泛滥通常是指在某个地区暴雨过后，江河和湖泊的水位迅速升高的现象。当流域内出现大雨或冰雪迅速融化时，在附近遇到流水时，湖泊的水流量突然增加，水位也会相应升高。此时，很容易引起洪水泛滥。湖水流量的最大值称为峰值流量，其相应的最大水位为峰值水位。1954年，特大洪灾是新中国以来整个长江流域最严重的洪灾。在那场灾难性的洪水中，该国受影响的农作物达到2.4亿亩，约有33,000人死亡。这导致无数人流离失所，房屋遭到破坏。长江流域的基础设施建设遭到破坏，不繁荣的中国遭到破坏。劳动人民更加糟糕。松花江和嫩江的那场洪灾。由于时间相对紧迫，应该有很多人认为这是一场洪灾。在那一年，为了尽快修复防御线，年轻的武装警卫什么也没做。当时的口号是：路堤与人同在。那年，长江达到了第一个洪峰，宜昌的洪峰流量达到了每秒53,500立方米。巨大的洪水蕴藏着巨大的能量，无论走到哪里，都会被夷为平地。眨眼之间，一个村庄就可以变成一片平坦的土地。1988年特大洪灾，受灾面积达到了3.3亩，受灾人口1.8亿，死亡人数4000人。从这些数据中，我们可以感觉到，面对这些自然灾害，人类是如此之小，人类的生活就像蚂蚁一样。洪水具有如此多的能量的原因通常不仅是水的影响。当大量的雨水注入河中后，在河破裂后，将伴随着大量的泥沙，这将增加洪水的负担。增加洪水的潜在能量。洪水的速度足以达到每小时40公里。巨大的质量和迅速的速度导致洪水立即倒塌，树木的根部被连根拔起。这使洪水更加猛烈，几乎可以使一切顺畅。即使洪水淹没了重达几吨的汽车，它也将变成玩具，而那些没有时间放弃汽车逃生的人，最终的结果只会淹死。5.2洪水预警系统面对突如其来的洪水给我国经济造成的巨大破坏，我们应该如何预测和预防？在洪灾频发期间，有必要做好洪水预报的准备工作。洪水预报方法的合理选择是洪水预报的重要组成部分。目前，世界上有100多种洪水预报方法，而中国也有10多种。我国最常用的是洪水预警系统。预警系统的模型分为以下三个部分：数据仓库数据仓库计算平台发布平台数据仓库是洪水预警系统的基础。它主要具有数据收集，存储，管理，维护，监视和分析的功能。信息的收集包括动态数据，例如地表水文监测，卫星云图，天气雷达和天气数字预报等动态数据;以及一些静态数据，例如流域的地形，植被覆盖率，土地利用，土壤状况和社会经济系统。将上述动态和静态数据通过数据库进行集成和处理，然后输入到计算平台中，然后计算平台接收收集到的数据。数据经过收缩后，将多源数据进行收缩，以进行汇流计算，河道洪水模拟和演变，和多维洪水风险分析。洪水分析是最核心的步骤。有必要计算洪水面积，洪水持续时间和洪水持续时间。淹没水位的深度为预报提供了有力的数据支持。此外，通过结合降雨数值预报和地表水文模型，可以预测洪水的总体概率，为洪水风险预警提供数据支持。计算平台整合数据后，将通过政府的官方发布平台发布数据。同时，将计算平台移交给数据仓库以备份集成数据。该发布平台面向公众。该计算平台的最终计算结果与有关社会和经济系统的信息结合在一起，并处理成易于理解的警告信息，供公众使用。通过广播，电视，移动设备等渠道传播，提醒做好防灾避灾工作，加强防灾减灾教育，普及应急避险技能，为人们的生活提供保护。现阶段，我国的供水预警系统正在迅速发展，将涉及交通，农业，旅游等领域，水文预报能力也已大大提高。此外，还有一些简单易用的方法。在防洪工作中，普遍存在不确定的随机现象，例如防洪时期和防洪戒严时期。随机事件是不确定是否会发生的事件。人们可以查询火灾和洪水的历史数据，并通过统计或概率论来计算洪水发生和发展的规律。我们通过使用概率计算获得相应事件的概率，并采用小概率原理估算概率，核实洪水预防工作的可行性和正确性，并提出防洪防控措施。尽管此方法相对简单，但是解决问题的方法非常高效，简单且实用。案例一根据历史数据，每年某地区平均发生12次洪水，其中在12个月中发生在7月和8月，而不是3月。防洪或戒严期定为7月和8月。问在9、10、11月份结束防洪期是否合理？A假设:洪水每月发生一次，排列为

洪灾仅在7月和8月发生,排列为，7月和8月发生洪灾的概率为根据小概率原理，推翻原假设，防洪和戒严的时期应定在7月和8月。B假设:每个月都会发生洪灾，排列为

洪水不发生在9月，10月和11月，洪水仅发生在剩余的9个月内，排列为

洪灾不发生在9、10、11月份的概率根据小概率原理，原定假设为错误并推翻，其结论是防洪期不应在9月，10月和11月结束。案例二根据历史资料,在7月份发生洪灾95%是由暴雨引起,而我们通过统计学方法计算出7月12日洪灾灾发生概率为0.07,现有一片区域稻田缺水，有人申请人工降雨许可证，请问12日当天是否可以发放？假设暴雨发生的事件为，假设洪灾发生的事件为，由条件概率可得为事件发生条件下事件发生题目中在7月份发生洪灾95%是由暴雨引起则,在12日这天洪灾灾发生概率为0.07，因此,根据全概率公式：当日暴雨引起洪灾的概率为根据小概率原理,结论为不应该发放人工降雨许可证。分析：（1）通过对洪涝灾害历史数据的统计分析来预测森林火灾的准确性与历史数据的可靠性，所使用的分析方法与主要预测因素的选择以及预测范围直接相关。一般来说，这种方法的预测精度较低，预测范围越小，精度越高。（2）该方法只需要对过去发生的洪灾的时间，位置，区域，天气状况，火源等进行统计和分析，找出洪灾与气象需求之间的相关性