人教版七年级数学下册同步练习5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点专项练习【四大题型】(原卷版+解析)

5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点题型专项练习考查题型一同位角典例1．(2023·广西贺州·统考三模）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5变式1-1．(2023·广西柳州·统考一模）如图，与是同位角的是（

）A． B． C． D．变式1-2．(2023·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与变式1-3．(2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（）．A． B． C． D．考查题型二内错角典例2．(2023秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，和是内错角的是（

）A． B．C． D．变式2-1．(2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与变式2-2．(2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中与是内错角是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④变式2-3．(2023秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（

）A．内错角 B．同位角 C．对顶角 D．邻补角考查题型三同旁内角典例3．(2023秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线𝐴𝐵、𝐶𝐷被直线𝐸𝐹所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C． D．变式3-1．(2023秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与互为同旁内角的角是（

）A．与 B．与 C．与 D．与变式3-2．(2023秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，和是（

）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角变式3-3．(2023秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考查题型四同位角、内错角、同旁内角的综合判断典例4．(2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（

）A．和是同位角 B．和是同旁内角C．和是对顶角 D．和是内错角变式4-1．(2023春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（

）A．与是同旁内角B．与是同位角C．与是对顶角D．与是内错角变式4-2．(2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（

）A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角变式4-3．(2023秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点题型专项练习考查题型一同位角典例1．(2023·广西贺州·统考三模）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】A【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；C、∠4与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．变式1-1．(2023·广西柳州·统考一模）如图，与是同位角的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．变式1-2．(2023·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】B【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．变式1-3．(2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、∠1和∠2不是同位角，故选项A不合题意；B、∠1和∠2不是同位角，故选项B不合题意；C、∠1和∠2是同位角，故选项C符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故选项D不合题意．故答案为：C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．考查题型二内错角典例2．(2023秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，和是内错角的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．变式2-1．(2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】C【分析】根据内错角的定义结合具体的图形进行判断即可．【详解】解：A.与是直线，直线被直线所截的同位角；B.与不具备特殊位置关系；C.和是直线，直线被直线所截的内错角；D.和是直线，直线被直线所截的同旁内角；故选：C．【点睛】本题考查内错角，理解内错角的定义是正确判断的前提．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式2-2．(2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中与是内错角是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④【答案】D【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【详解】解：由内错角的定义可知，图②和图④中，和是内错角，故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．变式2-3．(2023秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（

）A．内错角 B．同位角 C．对顶角 D．邻补角【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是内错角．故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．考查题型三同旁内角典例3．(2023秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线𝐴𝐵、𝐶𝐷被直线𝐸𝐹所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C． D．【答案】B【分析】根据同旁内角的定义，结合已给图形分析，即可得到答案．【详解】解：由同旁内角的定义知，∠1和∠3在直线AB和CD之间，且在直线EF的同一侧，所以，∠1的同旁内角是∠3．故选：B【点睛】本题考查同旁内角的定义，解题的关键是结合图形，牢记定义内容去分析判断．变式3-1．(2023秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与互为同旁内角的角是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】B【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．【详解】解：根据题意得：与互为同旁内角，与互为同旁内角．故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．变式3-2．(2023秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，和是（

）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角【答案】D【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：∠1和∠2是同旁内角．故选：D．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．变式3-3．(2023秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：A．∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B．∠3与∠3是同一个角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；C．∠4与∠3是同旁内角，故本选项符合题意；D．∠5与∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能正确识图是解此题的关键．考查题型四同位角、内错角、同旁内角的综合判断典例4．(2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（

）A．和是同位角 B．和是同旁内角C．和是对顶角 D．和是内错角【答案】D【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．【详解】解：A．和是同位角，正确，不符合题意；B．和是同旁内角，正确，不符合题意；C．和是对顶角，正确，不符合题意；D．和不是内错角，错误，符合题意．故选D．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．变式4-1．(2023春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（

）A．与是同旁内角B．与是同位角C．与是对顶角D．与是内错角【答案】A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可．【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项符合题意；B、与不是同位角，故本选项不合题意；C、与不是对顶角，故本选项不合题意；D、与不是内错角，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式4-2．(2023秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（

）A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角【答案】D【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可．【详解】解：A、∠3与∠B是同旁内角，选项正确，不符合题意；B、∠A与∠1是同位角，选项正确，不符合题意；C、∠2与∠3是内错角，选项正确，不符合题意；D、∠1与∠B不是同位角，选项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定．变式4-3．(2023秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角【答案】C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截