广西壮族自治区桂林市市平乐中学高三数学文模拟试卷含解析

广西壮族自治区桂林市市平乐中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由A与B的交集，以及A与B补集的交集，得到3与9属于A，确定出A即可．解答：解：∵A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，∴A={3，9}．故选：D．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（

） A. B.C.D.参考答案：A3.已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：A【考点】不等式比较大小．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得a＞b＞20=1，再由c=2log52=log54＜log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（）﹣0.8=20.8，1.2＞0.8＞0，∴a＞b＞20=1．再由c=2log52=log54＜log55=1，可得a＞b＞c，故选A．【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．4.设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为A.

B.

C.

D.参考答案：A5.设为向量，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C略6.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）=0，则不等式的解集(

)A．[﹣2，0]∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2]参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合f（x）的奇偶性和单调性的示意图，化简不等式为即≤0，数形结合，求得它的解集．【解答】解：由题意可得，函数f（x）在（0，+∞）、（﹣∞，0）上都为单调递增函数，且f（﹣2）=f（2）=0，如图所示：故不等式，即≥0，即≤0，结合f（x）的示意图可得它的解集为{x|﹣2≤x＜0，或0＜x≤2}故选：D．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．7.=（

）

A．2

B．

C．

D．参考答案：D8.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C初始值该程序的计算方式：第一步：计算，空白处的结果应为；第二步：计算，空白处的结果应为；综合分析可得：空白处应填，故选C.

9.设z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣3﹣i D．3+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．【解答】解：==+1﹣i=1﹣i+1﹣i=2﹣2i．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.如果正方形ABCD的边长为1，那么等于（）A．1 B． C． D．2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出的模长和夹角，代入数量积公式计算．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴||=1，||=，∠BAC=，∴=||?||?cos=1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是定义在R上的偶函数，则实数a＝＿＿＿参考答案：略12.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).参考答案：答案：解析：用2色涂格子有种方法，用3色涂格子有种方法，故总共有种方法.13.设点P（x，y）满足条件，点Q（a，b）（a≤0，b≥0）满足?≤1恒成立，其中O是坐标原点，则Q点的轨迹所围成图形的面积是．参考答案：【考点】简单线性规划；平面向量数量积的运算．【分析】由已知中在平面直角坐标系中，点P（x，y），则满足?≤1的点Q的坐标满足，画出满足条件的图形，即可得到点Q的轨迹围成的图形的面积．【解答】解：∵?≤1，∴ax+by≤1，∵作出点P（x，y）满足条件的区域如图，且点Q（a，b）满足?≤1恒成立，只须点P（x，y）在可行域内的角点处：A（﹣1，0），B（0，2），ax+by≤1成立即可，∴，即，它表示一个长为1宽为的矩形，其面积为：．故答案为：．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14.的展开式中含的项的系数为

（结果用数值表示）参考答案：17

本题考查求解二项展开式中指定项系数问题.考查了对基础知识的应用能力和计算求解能力.，令.所以所求系数为.15.在各项均为正数的等比数列中，若，则=_________．参考答案：略16.已知函数．若函数f(x)在定义域内不是单调函数，则实数a的取值范围是

．参考答案：

17.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，函数对称中心为

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，关于x的不等式的解集是空集（1）求角C的最大值．（2）若，三角形的面积，求当角C最大时的值参考答案：略19.经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第12天第20天第28天价格(千元)34425034

（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?参考答案：解析：（1）

……5分（2）设销售额为元，则

…………7分当时，对称轴为，则当时，

………………9分当时，对称轴为，当时，所以当时，，

………………12分20.某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为①求参数的估计值；②若把回归方程当作与的线性关系，取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.参考答案：（1）区间中值依次为：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55取值的估计概率依次为：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05平均收益率为（2）①，将代入，得②设每本图书的收入是元，则销量为则图书总收入为（万元），当时，图书公司总收入最大为