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.精选文档.第九章真空中的静电场一.选择题1.关于电场强度的定义,下列说法正确的是(A)电场中某点场强的方向就是点电荷放在该点所受电场力的方向(B)场强可由QUOTE定义,其中QUOTE为试验电荷,QUOTE可正可负,QUOTE为试验电荷所受电场力(C)以点电荷为中心的球面上各点场强相同(D)以上说法都不正确[]2.有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a/2处,有一电量为q的正点电荷,如图示,则通过该平面的电场强度通量为(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE[]3.点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,则引入前后(A)通过曲面S的电通量不变,曲面上各点场强不变(B)通过曲面S的电通量变化,曲面上各点场强变化(C)通过曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化(D)通过曲面S的电通量变化,曲面上各点场强不变[]4.已知一高斯面所包围的体积内电荷的代数和QUOTE,则可以肯定(A)高斯面上各点场强均为零(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零(D)以上说法都不正确[]5.一具有球对称分布的电场E-r关系曲线如图所示,该电场是下列哪种带电体产生的(A)半径为R均匀带电球面(B)半径为R均匀带电球体(C)半径为R非均匀带电球体(D)无法判断[]6.真空中有一半径为R的细圆环,均匀分布有正电荷q,若无穷远处电势为零,则环心处的场强和电势的值为(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE[]7.电荷分布在有限空间内,则任意两点A和B之间的电势差取决于(A)从A移到B的试验电荷电量的大小(B)A和B处电场强度的大小和方向(C)试验电荷由A移到B的路径(D)由A移到B电场力对单位电荷所做的功[]8.在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE[]9.真空中有一点电荷Q,在与它相距r的a点处有一试验电荷q,现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点,如图示,则电场力对q做功为(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)0[]二.填空题10.电量为QUOTE的试验电荷放在电场中某点时,受到QUOTE的向下的力,则该点的电场强度大小为______________,方向_______________.(3N/C;向上)11.如图,在点电荷q和–q电场中,做三个高斯面QUOTE、QUOTE、QUOTE,则QUOTE____________,QUOTE____________,QUOTE____________.(QUOTE;0;QUOTE)12.长为L的均匀带电细棒,电荷线密度为λ,求距细棒为x的一点的场强,当QUOTE时,E=____________,当QUOTE时,E=____________.(QUOTE;QUOTE)13.图中曲线表示一具有球对称电场的电势分布U-r曲线,r表示离对称中心的距离,该电场是____________________________的电场.(半径为R均匀带正电球面QUOTE)14.边长a为的正方形顶点处各放置电量为q的四个点电荷,无穷远处电势为零,则正方形中心处的电势为_______________________.(QUOTE)15.静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,其数学表示式是________________,这表明静电场中的电场线特征是_________________________.(QUOTE;不可能闭合)16.场强不变的空间,电势_____________为常数,电势不变的空间,场强_____________为零.(填“一定”或“不一定”)(不一定;一定QUOTE)三.计算题17.如图所示,真空中一长为L的均匀带电细杆,总电荷为q,试求在细杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度.解:如解图,取杆左端为原点,x轴向右为正在带电细杆任意位置x处取一小段线元QUOTE,其电量QUOTE它在点P产生的电场强度QUOTE方向沿x轴正向由于所有小段电荷元在P点产生的场强方向相同,所以QUOTE方向沿x轴正向18.用绝缘细线弯成半径R的半圆环,其上均匀地分布着电荷Q,试求环心处的电场强度.解:如解图,建立坐标系Oxy在环上任意位置(与x轴成QUOTE角)取一段圆弧线元QUOTE,其电量QUOTE方向如图,在圆环对称处同样取一段圆弧线元QUOTE,其在环心处场强QUOTE与QUOTE对称分布,它们在x轴上分量抵消为零,由此可知,总场强沿y轴负向,则

方向沿y轴负向19.如图所示,在点电荷q的电场中,取半径为R的圆形平面,设q在垂直于平面并通过圆心O的轴线上A处,A点与圆心O点的距离为d.试计算通过此平面的电场强度通量.解:如题解图,过圆平面的电通量与通过以A为球心,r=AB为半径,以圆平面的周界为周界的球冠的电通量相同,该球冠面积为根据高斯定理,通过半径r=AB的整个球面QUOTE的电通量为且均匀分布,所以通过球冠的电通量为20.半径为R的无限长圆柱体上电荷均匀分布,圆柱体单位长度的电荷为λ.用高斯定理求圆柱体内外距轴线距离为r处的电场强度.解:电场分布具有柱对称性,方向沿径向.作同轴圆柱形高斯面,高为l,半径为r,如题解图.由高斯定理当r>R时,QUOTE当r<R时,QUOTE21.两无限大均匀带电平板,其电荷面密度分别为𝜎(𝜎>0)及-𝜎,板间距为d,如图示.求:(1)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电场强度;(2)两板间的电势差.解:(1)无限大均匀带电平板电场为匀强场,方向垂直平面面密度为𝜎的平面两侧电场大小为QUOTE面密度为-𝜎的平面两侧电场大小为QU

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