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文档简介

23．2相似图形相等1．相似多边形的性质：相似多边形的对应边__________，对应角_______．2．相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应边__________，对应角_______，那么这两个多边形相似．成比例成比例相等CA

3．(3分)如图，有两个形状相似的星星图案，则x的值为()A．15B．12C．10D．84．(4分)一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是_______．D12130°65．(4分)如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，则∠B＝___________，B′C′＝______．6．(3分)在下列各个矩形中，相似的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙

B

∠A＝∠A′或∠B＝∠B′

2∶3相似相似9．(4分)在▱ABCD与▱A′B′C′D′中，AB＝4，BC＝2，A′B′＝2，B′C′＝1，∠A＝70°，∠B′＝110°，则▱ABCD与▱A′B′C′D′的关系是________．(填“相似”或“不相似”)10．(8分)一块玻璃，长26厘米，宽18厘米，配上一个边宽为2厘米的镜框，如下图，玻璃与镜框的外边是相似的矩形吗？说明理由．解：不相似，因为玻璃的长与宽的相似比为26∶18＝13∶9，而镜框的长与宽的比为(26＋4)∶(18＋4)＝15∶11≠13∶9，所以玻璃与镜框的外边不是相似的矩形11．下列说法中错误的是()A．所有的等边三角形都相似B．和同一个图形相似的两个图形也相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的矩形都相似12．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠FBDB

20

2∶315．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别为AB，CD上一点，且EF∥AD，如果梯形AEFD与梯形EBCF相似，且AD＝4，BC＝9，则AE∶EB＝________．16．(8分)如图所示的两个多边形相似吗？说明你的理由．解：不相似．理由：∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，而∠E＝360°－135°－95°－59°＝71°，不是所有的角都对应相等17．(10分)在如图的两个相似五边形中，求未知的边x，y，z，m的长度和角α的大小．18．(10分)边长为5，6，7的三角形与另一个有一边长为3的三角形相似，求另一个三角形的另外两边的长．19．(12分)在AB＝30m，AD＝20m的矩形花坛四周修筑小路．(1)如果四周的小路的宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如果相对的两条小路的宽均相

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