工业设计机械制图教程点直线和平面的投影市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第一章投影基本知识及点、直线、平面投影§1—1投影基本知识一、投影法当日光或灯光照射物体时，可在地上或墙上产生影子，这个影子就叫物体在该投影面上“投影”

，但这个“投影”只能反应该物体外轮廓形状，不能反应其完整形象。假如假设光线能够穿透物体，就能够完整地反应物体形状了。

经过人们科学抽象总结，找出了影子与物体之间几何关系逐步形成了各种投影方法，这种利用投影在平面上表示空间形体方法——叫投影法。SPABCabcS——投射中心（投影中心）P——投影面ABCSAaSBbSCc—空间点—投射线（投影线）abc—空间点投影1第1页★S二、投影法分类PPP中心投影法—————主要用于建筑物透视投影

平行投影法正投影法（直角投影）——斜投影法（斜角投影）——斜轴测投影标高投影正轴测投影多面正投影投影法投射线汇交于一点投射线相互平行※工程图样中主要用正投影，今后将“正投影”简称“投影”。√√中心投影法斜投影法正投影法2第2页※投影方法a

投影投射线b3第3页※投影分类

1.中心投影法S

投射中心aba形体物体中心投影投射线4第4页2.平行投影法

（1）斜投影法abc90°投射线方向5第5页（2）正投影法90°投射线方向abc6第6页多面正投影图7第7页（2）多面正投影图8第8页轴测投影图ZXOYS9第9页轴测投影※轴测图——直观性好，但度量性差；※多面正投影——度量性好。多面正投影

10第10页由图⑴可见，点一个投影不能唯一确定空间点位置，所以，常将几何形体放置在相互垂直两个或多个投影面之间，向这些投影面做投影，从而形成多面正投影，以确保：

投影

空间形体一一对应。

相互垂直：为了作图方便！§2—2点投影aH一、点在两投影面体系中投影特征1、V/H体系建立①V⊥HV—正立投影面、正面、V面，其上投影称为正面投影。H—水平投影面、水平面、H面，其上投影称为水平投影。②V∩H=OX投影轴③四个象角(分角)—我国采取第Ⅰ分角欧州—Ⅰ英、美—Ⅲ①②③④OXHVA1A2A⑴11第11页2、点两面投影投影特征

①符号要求Ⅰ）空间点：A、B、C……大写字母；Ⅱ）水平投影：a、b、c……对应小写字母；Ⅲ）正面投影：a′b′c′……对应小写字母加“′”②点投射过程及投影图画法过空间点A分别向H、V面作垂线，所得垂足a即点A水平投影；垂足a′即点A正面投影。

Aa⊥H

Aa′⊥V

③点两面投影特征：

Ⅰ）点投影连线⊥投影轴。即：aa′⊥OX。Ⅱ）点投影到投影轴距离，等于该点与相邻投影面距离。即：a′ax=Aa,aax=Aa′。

必须清楚：（a，a′）←→AvHOXaa′vHOXa′aa′Aa⊥V,⊥H,⊥OXa′ax

⊥oxaax⊥oxⅰ）Aa′axa为矩形：aax=Aa′、a′ax=Aa；ⅱ）展成一平面后，a′axa共线，且⊥ox。·Aaxaxoxa′aax投影图12第12页二、点在三投影面体系中投影特征1、三投影体系建立①V⊥H，V⊥W，H⊥W（W—侧立投影面、侧面、W面，其上投影称为侧面投影a″、b″、c″…）②V∩H=OX轴

V∩W=OZ轴

H∩W=OY轴且OX⊥OY⊥OZ③八个象角——第Ⅰ角（中、欧—Ⅰ；英、美—Ⅲ）2、投射过程及投影图画法3、点三面投影特征：

①点投影连线⊥于对应投影轴。即：a′a⊥OX，a′a″⊥OZ，

aaYH⊥OYH、a″aYW⊥OYW。②点投影到投影轴距离=该点到对应相邻投影面距离。即：a′ax=a″aYW=A点到H面距离；

aax=a″az

=A点到V面距离；

a′az=aaYH

=A点到W面距离。WZYvHOX·Aaa′axa″aYazvHWOXZYHYWa′aa″aYHazaxaYW13第13页OXYHYWZaa′a″ax14第14页三、依据点两个投影求第三投影（简称“二求三”）若已知点两个投影，则该点空间位置就确定了，所以它第三投影也就唯一确定。例1、已知A点正面和水平投影，求该点侧面投影。oxzYHYWaa′a″例2、已知B点正面和侧面投影，求该点水平投影。oxzYHYWb′b″b15第15页四、点投影与坐标关系

H、V、W——坐标面

OX、OY、OZ——坐标轴

O

——坐标原点

X=a′az=aaYH=oax=A点到W面距离；

Y=aax=a″az=oaYH=oaYW=A点到V面距离；

Z=a′ax=a″aYW=oaz=A点到H面距离。例、已知A点坐标为（5，10，5）求作A点三面投影。oxzYHYWa′aa″WZYvHOX·Aaa′axa″aYazaxa′aa″aYHaYWazxozYHYWXYZax16第16页五、两点相对位置X坐标——左、右关系；Y坐标——前、后关系；Z坐标——上、下关系。例：已知点B（10，5，10）画出点B三面投影，并判断和前例中点A（5，10，5）相对位置。oxzYHYWa′aa″b′bb″vHXWOZYABWZYvHOX·Aaa′axa″aYazaxa′aa″aYHaYWazxozYHYWXYZ17第17页六、重影点若空间两点在某个投影面上投影重合，称这两点为对该投影面重影点。vHOXa′b′ba※重影点有两对同名坐标相等。A、BX、Z坐标相等；A、CX、Y坐标相等。※判别这两点可见性，就是判别那对不等坐标，坐标值大者可见，小者不可见。不可见者投影加“（）”※上遮下，前遮后，左遮右。c′AB（）Cc（）OXa′（b′）bac′(c)18第18页vHOXWZY七、其它特殊点投影1、投影面内点投影·AoxzYHaa″·Bb″b″※注意：一定注写在投