高中数学第三章概率3.1概率的基本性质教案省公开课一等奖新名师获奖课件

概率的基本性质1/26学习目标1.了解事件间相互关系；2.了解互斥事件、对立事件概念；3.会用概率加法公式求一些事件概率。重点与难点重点：事件关系、运算与概率性质；难点：事件关系判定。2/26复习回顾1.两个集合之间存在着包含与相等关系，集合能够进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集含义及其符号表示吗？3/262.我们能够把一次试验可能出现结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必定事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而能够类比集合关系与运算，分析事件之间关系与运算，使我们对概率有深入了解和认识．4/26知识探究（一）：事件关系与运算

在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：5/26

普通，对于事件A与事件B，假如事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作AB（1）显然，假如事件C1发生，则事件H一定发生，这时我们说事件H包含事件C1，记作6/26在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：知识探究（一）：事件关系与运算

7/26（2）假如事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1

8/26在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：知识探究（一）：事件关系与运算

9/26（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）比如，在掷骰子试验中，事件C1∪C5表示出现1点或5点这个事件，即C1∪C5={出现1点或5点}。10/26在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：知识探究（一）：事件关系与运算

11/26（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）A∩BAB比如，在掷骰子试验中，事件D2∩D3表示出现点数大于3且小于5这个事件；事件C4表示出现4点，即D2∩D3=C4。12/26在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：知识探究（一）：事件关系与运算

13/26（5）若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）,那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。比如，在掷骰子试验中，事件C1与事件C2互斥，事件G与事件H互斥。14/26在掷骰子试验中，我们用集合形式定义许多事件，比如：知识探究（一）：事件关系与运算

15/26（6）若A∩B为不可能事件,A∪B为必定事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。比如，在掷骰子试验中，G∩H为不可能事件，G∪H为必定事件，所以事件G与事件H为对立事件。16/26思索：概率取值范围是什么？必定事件、不可能事件概率分别是多少？

17/26知识探究（二）：概率几个基本性质

（1）因为事件频数总是小于或等于试验次数，所以频率在0～1之间，从而任何事件概率在0～1之间，即0≤P(A)≤1（2）在每次试验中，必定事件一定发生，所以它频率为1，从而必定事件概率为1.（3）在每次试验中，不可能事件一定不出现，所以它频率为0，从而不可能事件概率为0.18/26（4）当事件A与事件B互斥时，A∪B发生频数等于A发生频数与B发生频数之和，从而A∪B频率由此得到概率加法公式（5）尤其，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必定事件，P(A∪B)=1.再由加法公式得P(A)=1-P(B).19/26解：20/26知识迁移

1.某射手进行一次射击，试判断以下事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．事件A与事件C互斥，事件B与事件C互斥，事件C与事件D互斥且对立.

21/26D

2.一个人打靶时连续射击两次事件“最少有一次中靶”互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶22/26

3.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件

B.互斥但不对立事件

C.必定事件

D.不可能事件B23/26

4.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球概率是1/3，得到黑球或黄球概率是5/12，得到黄球或绿球概率也是5/12，试求得到黑球、黄球、绿球概率分别是多少？24/261.事件各种关系与运算，能够类比集合关系与运算，互斥事件与对立事件概念外延含有包含关系，即{对立事件}

{互斥事件}.2.在一次试验中，两个互斥事件不能同时发生，它包含一个事件发生而另一个事件不发生，或者两个事件都不发生，两个对立事件有且仅有一个发生.小结复习25/26３.事件（A+B）或（A∪B），表示事件A与事件B最少有