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文档简介

知识点一：对数1、定义：若（），则叫做以为底的对数，记做，其中叫做底数，叫做真数。注意：①定义：，N>0；②指数与对数互为逆运算2、对数恒等式：∴，，3、运算法则：4、换底公式：5、常用的推论：123(a,b>0且均不为1)6、认识两个特殊的对数（1）常用对数。（2）自然对数。其中无理数，例题分析题型一：利用运算法则：(1) (2)lg14-2lg+lg7-lg18(3)(4)题型二：换底公式的应用:= 1、设,，试用、表示。2.设,，试用、表示知识点二：对数函数图象定义域值域奇偶性单调性过定点图的性质①②①②①②①②最值2、熟记几个图象①②例题分析题型一：利用单调性比较大小（同底的利用底数区分单调性比较，不同形式采取中间变量0或1）例1：比较大小．（1） （2）（3） （4）例2：（1）已知，求m的取值范围（2）已知恒为正数，求的取值范围题型二：对数函数单调性的应用（抓住底数a的取值范围分类，两边换成同底，脱去底数利用单调性求解）例1：若，则x＝_____________例2：求下列函数的定义域(1)(2)（3）例3：若，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型三.对数型函数过定点的问题（真数部分令为1即可）例1：函数（）一定经过点例2：函数（）过定点题型四:复合函数的单调区间例1：函数在定义域区间上是()A．增函数 B．减函数C．有时是增函数有时是减函数 D．无法确定其单调性例2：求函数y=log(x2-6x+8)的单调区间和值域。例3：画出的图象，并作出和的图象巩固练习1．的值是()A．16B．4C．32．当时，同一直角坐标系中，函数的图象是（）。xyyyxxxoooo111xyyyxxxoooo11111111y3．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝()A.eq\f(4,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2)D.eq\f(7,4)0yx4.图中的曲线是对数函数的图象，已知的取值为、、、四个值，则相应于曲线、、、的的值依次为（）0yxA．、、、B．、、、C．、、、D．、、、5.若，则函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如果，那么下面不等关系式中正确的是()A．B．C．D．7．，当时，函数的最大值比最小值大3，则实数＝________．8、已知函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域。三、课堂小结 1、对数运算法则和对数函数的定义域； 2、对数函数的图象及其性质。四、布置作业1、已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()A.eq\f(a＋b,a)B.eq\f(a＋b

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