解直角三角形的应用第一课时课件青岛版九年级数学上册

解直角三角形的应用第一课时

AB

C30°AC·tanA12温故知新提示：求分子;用分母乘以三角比；

求分母;用分子除以三角比解直角三角形定义元素关系依据用计算器求锐角三角比分类应用温故知新直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程。①∠A＋∠B＝90°②a2＋b2＝c2③角与边之间的关系①已知两边②已知一边和一个锐角①已知锐角，求三角比②已知三角比，求锐角AB∠A的对边a∠A的邻边b斜边cC1.了解仰角、俯角的意义，能根据题意及测量术语绘出示意图；2.会用解直角三角形的有关知识解一些简单的实际问题。3.感悟抽象、转化和数形结合等数学思想。

东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑。为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200

m处的地面上，安放高

m的测角仪支架。测得东方明珠塔顶的仰角为60°48′。

通过今天的学习，我们就能利用解直角三角形的知识，来计算东方明珠塔的高度……

铅垂线水平线视线视线仰角俯角

在实际测量中，从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；

从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角。AB12从A处观测B的仰角∠1

从B处观测A的俯角∠2=

解：如图，由题意得，AC是飞机的高度，∠α是飞机在A处观测目标B的俯角，连接BC，则∠B=∠α，AC⊥BC,垂足为点C,在Rt△ABC中，AC

km，AB

km。BAC∠α=∠B

所以，飞机在A处观测目标B的俯角为19°28′.D∴∠B≈19°28′，即∠α=19°28′。如图，一架长为3m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙根的距离。求梯子与地面所成的角。解：由题意得，∠ACB=90°，AB=3m，

m。在Rt△ABC中，

所以，梯子与地面所成的角是60°.

ABCDABCDABCDABCD100m30°50m50m？？ABCD30°50m50m？？一、已知：写出已知条件，以及隐含条件二、求解：解直角三角形，求出要求的元素三、作答：回答实际问题利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路是：一、画出平面图形；将实际问题抽象为数学问题.二、在示意图上标出已知数据和要求的数据；数形结合，找出隐含的数量关系三、确定用哪一个直角三角形，确定用哪一个三角比.四、解直角三角形，求出要求的数据。五、回答实际问题。

东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑。为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200

m处的地面上，安放高

m的测角仪支架。测得东方明珠塔的仰角为60°48′。

根据测量结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，

m，CB=200m，∠ADE=60°48′。你能求出塔的高度吗？（精确到1米，tan60°48）ABCDE200m60°48′200m矩形？ABCDE200m60°48′200m？（精确到1米，tan60°48）仰角、俯角；2.注意挖掘实际问题中的隐含条件。小结一、知识：

二、思路方法：

三、细节方面：

3.应用三角比关系式，弄清到底是乘还是除。.......1.注意步骤的规范格式：已知、求解、作答。1.如图，从点C观测点D的仰角是(

)BA、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC达标检测2.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上),为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角∠α=30°，则A，B两地之间的距离为(