人教版七级下《第九章不等式与不等式组》单元测评卷初中数学答题技巧

第九章测评(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列选项中是一元一次不等式组的是()A.x+y<C.x>4y2.下列说法中,错误的是()A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3.下列说法不一定成立的是()A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A.x≥2B.x>2C.x>-1D.-1<x≤25.(2017·四川自贡中考)不等式组x+1>26.(2017·贵州遵义中考)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有()A.2个B.3个C.4个D.5个7.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若x+310=6,则xA.41B.47C.50D.588.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有()A.40人B.41人C.42人D.43人9.(2017·江苏宿迁中考)已知4<m<5,则关于x的不等式组x-mA.1个B.2个C.3个D.4个10.(2017·广西南宁马山期末)把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有()A.23本B.24本C.25本D.26本二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2017·江苏泰州姜堰区期末)“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.12.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=.13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为.14.(2017·江苏南通海安一模)若不等式x+a≥0,15.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,3x+42,-3(x-2),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则16.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=3×2-5+1=2,若不等式xm<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为.三、解答题(共66分)17.(7分)(2017·北京海淀区一模)解不等式3(x-1)≤x+4218.(8分)(2017·福建宁德模拟)已知:不等式2-x3≤(1)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.19.(8分)(2017·甘肃白银中考)解不等式组12(20.(8分)已知不等式4-5x2-1<6的负整数解是方程2x-3=ax21.(8分)若不等式组3x-a<2,2x22.(8分)已知二元一次方程组x+y=5a+3,x-23.(9分)(2017·湖南邵阳中考)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.24.(10分)(2017·湖北武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?第九章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列选项中是一元一次不等式组的是(D)A.x+y<C.x>4y2.下列说法中,错误的是(C)A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3.下列说法不一定成立的是(C)A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(A)A.x≥2B.x>2C.x>-1D.-1<x≤25.导学号14154116(2017·四川自贡中考)不等式组x+1>2,36.(2017·贵州遵义中考)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个7.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若x+310=6,则x的取值可以是(A.41B.47C.50D.588.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有(B)A.40人B.41人C.42人D.43人9.(2017·江苏宿迁中考)已知4<m<5,则关于x的不等式组x-m<A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2017·广西南宁马山期末)把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有(D)A.23本B.24本C.25本D.26本二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2017·江苏泰州姜堰区期末)“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0.12.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2.13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为-3.14.(2017·江苏南通海安一模)若不等式x+a≥0,1-2x15.导学号14154117三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,3x+42,-3(x-2),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是75≤x16.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=3×2-5+1=2,若不等式xm<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为2.三、解答题(共66分)17.(7分)(2017·北京海淀区一模)解不等式3(x-1)≤x+42解由题意得6(x-1)≤x+4,6x-6≤x+4,6x-x≤4+6,5x≤10,x≤2,将解集表示在数轴上如下:18.(8分)(2017·福建宁德模拟)已知:不等式2-x3≤(1)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.解(1)2-x≤3(2+x),2-x≤6+3x,-4x≤4,x≥-1,解集表示在数轴上如下:(2)∵a>2,不等式的解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式的解.19.(8分)(2017·甘肃白银中考)解不等式组12(解解12(x-1)≤1,得x≤解1-x<2,得x>-1,则不等式组的解集是-1<x≤3.∴该不等式组的最大整数解为3.20.导学号14154118(8分)已知不等式4-5x2-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组解∵4-5x2-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得7解不等式组,得192<x<1521.(8分)若不等式组3x-a<2,2x解由3∴a+23=3,4+b22.(8分)已知二元一次方程组x+y=5a+3,x-解解方程组,得y=4a-1解得-4<a<14.∴解集在数轴上表示为23.导学号14154119(9分)(2017·湖南邵阳中考)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.解(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得y解得x答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤3417符合条件的a的最大整数为3.答:租用小客车数量的最大值为3.24.导学号14154120(10分)(2017·湖北武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?解(1)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(20-x