新课标高中数学必修1 同步练习与综合训练题组含答案(全册)

目录：数学1（必修）

数学1（必修）第一章：（上）集合［训练A、B、C］

数学1（必修）第一章：（中）函数及其表示［训练A、B、C］

数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质［训练A、B、C］

数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）［基础训练A组］

数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）［综合训练B组］

数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）［提高训练C组］

数学1（必修）第三章：函数的应用［基础训练A组］

数学1（必修）第三章：函数的应用［综合训练B组］

数学1（必修）第三章：函数的应用［提高训练C组］

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把

函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函

数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的

不

，

曰

说

不

愠

：始终。

乎

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学

，

？

不

乐

而

有新课程高中数学训练题组

亦

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自根据最新课程标准，结合自己的教学实践，

人

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方

知

不精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列

？

及部分选修4系列。欢迎使用本资料！

（数学1必修）第一章（上）集合

[基础训练A组]

一、选择题

1.下列各项中，不可以组成集合的是（）

A.所有的正数B.等于2的数

C.接近于0的数D.不等于0的偶数

2.下列四个集合中，是空集的是（）

A.{xlx+3=3}B.{（x,y）।y2=-x2,x,yeR]

C.{x\x2<0}D.{xIF-x+1=0,xeR}

3.下列表示图形中的阴影部分的是（

A.（4UC）n（BUC）（AB

B.（AU8）n（AUC）卜ZW/Z\

工揶产w

4.下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若-a不属于N,则。属于N；

（3）若aeN,。eN,则4+人的最小值为2；

（4）/+1=2*的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，

则△A8C一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

6.若全集。={0,1,2,3}且。*={2},则集合A的真子集共有（）

A.3个B.5个C.7个D.8个

二、填空题

1.用符号““或"任”填空

（1）0N,V5N,AN

（2）—；。，乃Q,eCRQ（e是个无理数）

（3）^2—>/3+52+{xIx=a+y[6b,aeQ,beQ}

2.若集合A={xlxW6,xeN},8={xlx是非质数},C=A^B,则。的

非空子集的个数为。

3.若集合A={xl3Wx<7},B={xl2<x<10},则AljB=

4.设集合A={x|-3WxK2},8={x|2k—lWx42k+l},且AnB,

则实数%的取值范围是o

5.已知A={y|y=-x2+2x-l},B={y|y=2x+l},则4口6=«

三、解答题

1.已知集合A=[xeNI—试用列举法表示集合A。

2.已知A={x|-2Wx<5},B={x\m+\<x<2m-\},8=A,求机的取值范围。

3.已知集合A={a2,a+i,_3},B={a-3,2a—l,a2+i},若4口8={-3},

求实数。的值。

为

曰

师

4.设全集U=R,M={mI方程而实数根1=0：

温

矣

故

N={〃l方程有实激根求）},©MCIN.。

而

知

新

，

可

(数学1必修)第一章(上)集合

［综合训练B组］

一、选择题

1.下列命题正确的有()

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合｛y\y=x2_1｝与集合｛(x,y)ly=/一1｝是同一个集合;

(3)这些数组成的集合有5个元素；

242

(4)集合｛(x,y)lxy<O,x,ye/?｝是指第二和第四象限内的点集。

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.若集合A={—1,1},B={x\mx=\],且AuB=A,则，”的值为（）

A.1B.-1C.1或一1D.1或一1或0

3.若集合M={（x,y）|x+y=0},N={（x,y）|x2+y2=O,xeR,yeR},则有（）

A.M\JN=MB.M\JN=NC.Mp\N=MD.MC\N=0

y=1

方程组的解集是（）

4.2?92

（X-y=9

A.（5,4）B.（5,-4）C.{（-5,4）}D.{（5,-4）}»

5.下列式子中，正确的是（）

A.R+eRB.{xIx<0,xeZ）

C.空集是任何集合的真子集D.

6.下列表述中错误的是（）

而

A.若AqB,则An6=A

不:

学

学

而

B.若AU8=8,则AqB则

不

殆

思

C.（Ap|5）2A2（AU8）。

则

D.0仅口8）=（。*）11（品8）罔

，

二、填空题

1.用适当的符号填空

⑴V3{xlx<2},(l,2){(x,y)ly=x+1}

(2)V2+V5{xlxW2+g},

(3){xJ=x,尤e/?}{xlx'-x=o}

2.设U=R,A={xIaWxWb},。%={xIx>4或x<3}

贝I]a=,b=o

3.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4.若A={l,4,x},8=卜,％?}且A0B=3,贝！Jx=。

5.已知集合4={万以2一3工+2=0}至多有一个元素，则。的取值范围；

若至少有一个元素，则a的取值范围o

三、解答题

1.^,y=x2+aA={xly=x}={a},M={(a,b)},求M

2.设A={*卜？+4x=0},5={x,+2(a+l)x+a2-1=0},其中x&R,

如果408=8,求实数a的取值范围。

3.集合A={xl》2-ax+q2_19=o},8={xlF-5x+6=o},C={xIx?+2x-8=0}

满足AClBw。,，ADC=。,求实数。的值。

4.设U=R,集合A={xl』+3x+2=0},5=1%Ix2+(in+l)x+/n=0|；

若(CuA)nB=。，求根的值。

（数学1必修）第一章（上）集合

［提高训练c组］

一、选择题

1.若集合X={xlx>-1},下列关系式中成立的为（）

A.OcXB.{0}eX

C.D.{0}qX

2.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合A={xlx?+J£x+1=。},若则实数，”的取值范围是（）

A.m<4B.m>4

C.0<<4D.0<wi<4

4.下列说法中，正确的是（）

A.任何一个集合必有两个子集；

B.若4n8=。,则4,6中至少有一个为。

C.任何集合必有一个真子集；

D.若S为全集，且An5=S,则A=B=S,

5.若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）

（1）若An6=",则（q；4）U（C4）=U

（2）若AUB=U,则&仙（。*）=0

（3）若AU6=。，则A=5=。

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.设集合M={xlx=g+：,«eZ}，N={xlx=%；,k€Z}，则（）

A.M=NB.M旦N

C.N曝MD.MCN=（/）

7.设集合A={xlx2-x=0},8={xlx2+x=0},则集合4^8=（）

A.0B.{0}C.°D.{-1,0,1}

二、填空题

1.已知M={yIy=/-4x+3,xe/?},={}'Iy=-x2+2x+8,xe

则MnN=。

2.用列举法表示集合：M={〃[1—ULeZ,meZ}=____________。

m+1

3.若/={xlxN-l,xeZ},则C\N=。

4.设集合4={1,2},2={1,2,3},3={2,3,4}贝限4传811=。

5.设全集U={(x,y)|x,ye/?},集合M=<(x,y)»拦■=1>,N={(x,y)|y工x-4},

x—2,

那么(QM)n(QN)等于.

三、解答题

1.若4={。为},3=卜5=A},M={4},求小”.

2.已知集合4={》1一2<%<4},8={yIy=2x+3,xeA},C={zIz=x?,xeA},

且CRB,求a的取值范围。

3.全集S={1,3,1+3x2+2x},A={IJ2X_1|},如果C$4={()},则这样的

实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

4.设集合A={1,2,0},求集合A的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

［基础训练A组］

一、选择题

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()

小(x+3)(x-5)<

(1)%=----------,y=x-5；

x+32

(2)y]=Jx+1Jx-l,y2=^/(x+l)(x-1)；

⑶"x)=x，g(x)=7?；

(4)/(x)=yjx4—X3>F(x)=Xy/x-l;

⑸力(x)=(J2X-5)2,f2(x)=2x-5o

A.⑴、(2)B.⑵、(3)C.(4)D.⑶、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线x=l的公共点数目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合4={1,2,3,女},8={4,7,44,“2+34},且awN*,xeA,yeB

使B中元素y=3x+l和4中的元素x对应，则a,攵的值分别为()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知/(x)=</(_]<1<2),若〃X)=3,贝ijx的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或上C.1,2或±6D.V3

22

5.为了得到函数y=/（-2x）的图象，可以把函数y=/（I-2x）的图象适当平移,

这个平移是（）

B.沿x轴向右平移』个单位

A.沿x轴向右平移1个单位

2

D.沿X轴向左平移，个单位

C.沿x轴向左平移1个单位

2

x—2,(%N10)

6.设/(x)=<则〃5）的值为（)

/[/(x+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空题

—x-l(x>0),

2苟X。)>。.则实数a的取值范围是

设函数/(x)=

-(x<0).

X—2

2.函数y=的定义域____________________«

x-4

3,若二次函数y=nV+bx+c的图象与x轴交于4(—2,0),8(4,0),且函数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是

4.函数的定义域是一

5.函数/。)=/+%-1的最小值是

三、解答题

NX—1

1.求函数f(x)=^—r的定义域。

k刊

2,求函数y=J—+工+1的值域。

3.%,%是关于工的一元二次方程/一2(m—1)》+机+1=0的两个实根，又y=x：+x22,

求y=/(加)的解析式及此函数的定义域。

已知函数/(x)=a/—2at+3-。(〃>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、〃的值。

组

练题

学训

中数

程高

如之如曰新课

乐者好：

践,

学实

的教

自己

结合

标准，

新课程

之之知根据最

者者之

修系

和选

系列

必修

料分

套资

；本

而成

编辑

。，者精心

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资料

用本

迎使

。欢

系列

选修4

部分

列及

表示

及其

函数

(中)

一章

修)第

1必

(数学

］

B组

训练

［综合

选择题

一、

)

是(

达式

x)的表

则g(

x),

并/(

+2

,g(x

x+3

=2

/(x)

函数

1.设

x—1

.2

B

x+1

A.2

x+7

.2

D

x-3

C.2

CX

(

c等于

常数

x,则

)］=

/"(x

满足

—|)

(XH

2.

=

f(x)

函数

3'

2x+

3

B.-

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D.

3

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