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文档简介
平方差公式§14.2.12021/5/91
小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克,小霞同学马上说:“应付99.96元。”售货员很惊讶:“你真是个神童!”小霞同学说:“过奖了,我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已!”情境引入2021/5/92学习目标:1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算.2、能说出平方差公式的结构特征.3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.2021/5/93规律探索:计算下列多项式的积:(x+1)(x-1)=(m-2)(m+2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现了什么?2021/5/94(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b22021/5/95(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。
平方差公式2021/5/96(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同2021/5/97(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数2021/5/98(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项的平方-相反项的平方2021/5/99(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征:(1)左边括号中有两项完全相同,两项互为相反数.(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方.
(3)公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.2021/5/910判断判断下列各式能否用平方差公式运算1.(b-8)(b+8)2.(-x-1)(x+1)3.(x+3)(x-2)4.(mn-4k)(-mn-4k)
2021/5/911例1运用平方差公式计算:⑴(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y).2021/5/912小试身手
运用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)2021/5/913
用平方差公式计算注意:(1)(2)任选一题(3)(4)任选一题
运用公式前,首先要判断哪两项相同,哪两项互为相反数。2021/5/914二、运用平方差公式的关键:找到公式中的a和b.技巧:1、判—找出相同项(公式中的a)和相反项(公式中的b);2、套—利用公式计算。小结一、了解平方差公式的特点:(1)左边括号中有两项完全相同,两项互为相反数.(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方.
2021/5/915作业P1121.
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