天津工业大学812信号与系统历年考研真题

天津业大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：812考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————一、单项选择题1.RLC串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围，称为电路的（）A.谐振频率

B.截止频率C.通频带

D.中心频率2.题2图f(t)的表达式是（）A.t[ε(t)－ε(t-1)]+ε(t-1)

B.t[ε(t)－ε(t-1)]C.(t-1)[ε(t)－ε(t-1)]D.t[ε(t)－ε(t－2)]3.积分的结果为（）A.3

B.0C.4

D.5ε(t)4.若X(t)=ε(－1)－ε(t-1)，则的波形为（）5.周期电流信号i(t)=1+4cos2tA，则该电流信号的有效值为（）A.4A

B.5AC.1A

D.3A6.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括δ(t)及其导数项的条件为（）A.N=0

B.M>NC.M<N

D.M=N7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（）A.

B.

C.

D.

8.已知f(t)的象函数为，则f(t)为（）A.1-et

B.1+e-tC.δ(t)+et

D.δ(t)-e-t9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）A.系统极点

B.系统零点C.激励极点

D.激励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积所得的序列为（）A.宽度为N+M+1的有限宽度序列

B.宽度为N+M-1的有限宽度序列C.宽度为N+M的有限宽度序列

D.不一定是有限宽度序列11.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，，则系统函数H（Z）是（）A.

B.C.

D.12.某一LTI离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，则（）A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<1填空题13.GCL并联电路谐振时，流过电容和电感的电流相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。14.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为ε(t)时，响应为e-2tε(t)，试求当激励为δ(t)时，响应为___________。15.周期信号的频谱是___________频谱。16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。17.cos2（ω0t）的傅立叶变换为___________。18.一线性时不变系统，输入信号为e-tε(t)，系统的零状态响应为[e-t-e-2t]ε(t)，则系统的网络函数H(jω)=___________。19.已知系统1和系统2的网络函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统、并联，组成的复合系统的系统函数为___________。20.要使系统稳定，则a应满足___________。21.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。22.序列(n-3)ε(n)的Z变换为___________。23.，的原函数x(n)=___________。24.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。三、计算题25.电路如题25图所示，已知直流电源电压Us=12V，负载电阻RL=2Ω，网络N的Z参数矩阵为Ω，求电流I1和I2。26.GCL并联谐振电路，已知谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω，L=10μH，Is=5A，求C，Q，BW，IC，IL。27.连续时间信号x(t)如题27图所示，请画出x(-t),x(6-2t)的波形。28.已知f(t)的傅立叶变换为F(jω)，求下列信号的频谱函数。（1）f1(t)=f2(t)+f(t)（2）f2(t)=f(at)29.若单位冲激函数的间隔为T1，用符号δT(t)表示周期冲激序列，即，求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。30.已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，，求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)。31.题31图所示电路，若激励为，求响应u2(t)，并指出暂态分量和稳态分量。

32.某离散系统如题32图所示，求该系统的系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)。33.已知系统函数，（k为常数），1）写出对应的差分方程；（2）画出该系统的结构图。34.已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为时，完全响应为；当激励为时，完全响应。求初始条件不变，当激励为时的完全响应，为大于零的实常数。答案一、单项选择1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空题13.Q14.15.离散16.17.18.19.20.A〈0，21．22.23.24.稳定三．计算题25．，已知，代入联立求解得，26．∵，∴，，即28答：（1）（2）29.答：30.答：（1）∵∴（2）其中，即，∴31.答：∵，则，，全响应：暂态：稳态：32.答：，则，故33.已知系统函数，（k为常数），答：1）对应的差分方程：（2）画出该系统的结构图。34.答：∵当激励为时，全响应为激励为时，全响应为二式联立求解得：，∴当激励为时的完全响应天津业大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：812考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．如题1图所示，二端口网络Z参数中的Z22为（）A．10ΩB．7.5ΩC．5.5ΩD．9.375Ω2．计算ε(3-t)ε(t)=（）A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)3．已知f(t)，为求f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移4．已知f(t)=δ′(t)，则其频谱F（jω）=（）A． B．C． D．5．信号f(t)的带宽为Δω，则信号f(2t-1)的带宽为（）A．2Δω B．Δω-1C．Δω/2 D．（Δω-1）/26．已知周期电流i(t)=1+，则该电流信号的平均功率PT为（）A．17W B．9WC．4W D．10W7．如题7图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s),F2(s),F3(s),则（）A．F1(s)=F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s) D．F1(s)=F2(s)=F3(s)8．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（）A．时不变系统 B．因果系统C．稳定系统 D．线性系统9．已知f(t)的拉普拉斯变换为F（s），则的拉普拉斯变换为（）A．sF(s) B．sF(s)-f(0-)C．sF(s)+f(0-) D．10．已知某离散序列该序列还可以表述为（）A． B．C． D．11．已知某离散系统的系统模拟框图如题11图所示，则该系统的差分方程为（）A．B．C．D．12．若f(n)的z变换为F(z)，则的z变换为（）A． B．C． D．二、填空题 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．已知RLC串联谐振电路，截止频率为f2=55kHz，f1=45kHz，中心频率f0=50kHz，则该电路的品质因数Q=_____________。14．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程。15．_____________。16．某连续系统的输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_____________。17．某连续信号f(t)，其频谱密度函数的定义为F（jω）=_____________。18．已知，其中，a为常数，则F（jω）=_____________。19．某系统的系统函数为，则|H（jω）|是ω的_____________函数，是ω的_____________函数。20．连续系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。21．已知某系统的冲激响应为，（其中a为正数），则该系统的H（jω）=_____________，H（s）=_____________。22．若描述某线性时不变连续系统的微分方程为，则该系统的系统函数H（s）=_____________。23．离散系统稳定的z域充要条件是系统函数H（z）的所有极点位于z平面的__________。24．信号的z变换为_____________。三、简答题25．简述双端口网络的定义。26．简述阶跃响应的定义。27．简述周期信号频谱的特点。28．简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程。29．模拟离散系统的三种基本部件是什么？四、计算题30．已知某串联谐振电路的参数为L=200μH，谐振角频率ω0=500Krad/s，电路的品质因数Q=50。求：（1）调谐电容C多大？（2）电路中的电阻多大？31．如题31图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为： ，求复合系统的冲激响应h(t)。32．已知某连续系统的频率特性为，计算系统对激励的零状态响应y(t)。33．已知某系统的系统函数为，求： （1）绘出系统的零、极点分布图。（2）该系统的单位冲激响应。34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求： （1）系统函数H（s）； （2）写出系统的微分方程。35．已知某系统的系统函数为，若输入为，求该系统的零状态响应y(n)。答案一、单项选择题1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D二、填空题 13．514．微分15．016．17．18．19．幅频，相频20．频域，复频域21．，22．23．圆内24．三、简答题25．答：双端口网络的定义是双端口网络的电压、电流参考方向如下图所示，端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络。26．答：跃响应的定义是当激励为单为阶跃函数时，系统的零状态响应。27．答：周期信号频谱的特点是具有离散性、谐波性和收敛性。28．答：用拉普拉斯变换求解微分方程的过程是①对微分方程进行拉普拉斯变换；②对变换后的方程带入初值；③将分式变为部分分式之和；④求待定系统；⑤反拉普拉斯变换。29．答：模拟离散系统的三种基本部件是加法器、乘法器和积分器。四、计算题30．解：（1）调谐电容C为（2）电路中的电阻为31．答：，，32．已知某连续系统的频率特性为，计算系统对激励的零状态响应y(t)。解：，由于冲激函数是偶函数，所以？33．答：（1）系统的零在、极点（2）可解出A=—3，B=7即，所以34．答：（1）（2）对应微分方程为35．解：,,则所以天津业大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：812考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————一、单项选择题1．RLC串联电路发生谐振的条件是（）A． B．C． D．2．已知信号的波形如题2图所示,则的表达式为（）A．B．C．D．3．计算（）A．1 B．1/6C．1/8 D．1/44．已知,则其频谱（）A． B．jC． D．5．信号与的波形分别如题5图(a),(b)所示,则信号的频带宽度是信号的频带宽度的（）A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍6．已知某周期电流,则该电流信号的有效值I为（）A．3A B．1AC．17A D．10A7．已知的拉普拉斯变换为F(s),有界,则的拉普拉斯变换为（）A． B．C． D．8．已知的拉普拉斯变换为F(s),且F(0)=1,则为（）A． B．C． D．19．系统函数,a,b,c为实常数,则该系统稳定的条件是（）A．a<0 B．a>0C．a=0 D．c=010．已知某离散序列如题10图所示,则该序列的数学表达式为（）A． B．C． D．11．已知某系统的差分方程为,则该系统的系统函数H(z)为（）A． B．C． D．12．已知,则为（）A． B．C． D．二、填空题 13．已知某RLC串联谐振电路的品质因数Q=50,中心频率,则通频带BW=_____________。14．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。15．已知，则_____________。16．若某系统在f(t)激励下的零状态响应为,则该系统的冲激响应H(t)为_____________。17．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。18．某连续系统的频率响应为，其中称为_____________特性，它反映了输出与输入信号的_____________之比。19．若f(t)的傅里叶变换为,则的傅里叶变换为_____________。20．已知系统函数，则h(t)=_____________。21．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。22．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。23．离散系统的基本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。24．若某系统的差分方程为，则该系统的系统函数H(z)是_____________。三、简答题25．简述网络函数的定义。26．什么是冲激响应？27．简述傅里叶变换的时域卷积定理。28．什么是稳定系统？29．什么是离散系统？四、计算题30．已知某串联谐振电路的参数为，品质因数Q=50，电路电压的有效值，求谐振时，1）回路中的电流；2）电容电压的有效值。31