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文档简介
12.6双曲线性质(1)学习目标:1、了解双曲线性质;2、掌握讨论双曲线对称性、顶点、范围、渐近线方法。第1页指出以下双曲线中a,b,c值,并说出焦点所在坐标轴及焦点坐标:(1)(2)复习第2页①双曲线是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?
②标准位置双曲线对称轴是什么?对称中心是什么?双曲线是轴对称图形,也是中心对称图形。x轴、y轴原点双曲线的标准方程1、对称性第3页线段A1A2——实轴2、顶点尤其,实轴和虚轴等长(即a=b)双曲线叫等轴双曲线作B1、B2为(0,-b)、(0,b),则线段B1B2——虚轴A1A2B1B2abc第4页3、范围x=-ax=aR第5页4、渐近线2、渐近线方程简便求法:1、渐近线作用:作双曲线草图渐近线PQx0acb第6页实轴长是____,虚半轴长是
,焦点坐标
,顶点坐标是
,渐近线方程为________,渐近线夹角大小为_______.1.已知双曲线方程为例题:Q1:Q2:第7页第8页3.双曲线型自然通风塔外形是双曲线一部分绕其虚轴旋转所成曲面,它最小半径为12米,上口半径为13米,下口半径为25米,高为55米,选择适当坐标系,求此双曲线方程(准确到0.1米)第9页4、在相距米两个观察站A、B先后听到远处传来爆炸声,已知A站听到时间比B站早4秒,声速是340米/秒,判断爆炸点可能分布在什么样曲线上,并求出该曲线方程。第10页作业:1.习题
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