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美赛论文写作1/18美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

评审关键点是否对赛题给出了满意解读方式，并对赛题中可能出现概念给予了必要澄清；是否明确列出了建模用到全部条件及假设，并对其合理性给出了解释或论证；是否经过对赛题分析给出了建模动机或论证了建模合理性；是否设计出了能有效地解答赛题模型；是否对模型给出了稳定性测试；是否讨论了模型优缺点，并给出了清楚结论；是否给出了圆满摘要。没有全部完成解答论文不不过可接收，而且假如在一些方面有创新并有独到之处，依然可能取得很好评审结果。2/18论文结构-小节划分

重述并澄清赛题列出建模所用全部前提条件及假设，并给出清楚解释。分析赛题，给出建模动机或论证建模合理性。模型设计讨论怎样验证模型，包含误差分析和稳定性测试（如对条件，敏感度等原因进行分析和测试）讨论模型优缺点。书写论文摘要。（摘要必须按要求写在特定摘要页上，长度不超出一页，提交时作为参赛论文首页）3/18结构出众范文—1989“howtopleasemostofthepeoplemostofthetime”Summary摘要1restatementoftheproblem问题重述2assumptions假设条件3justificationofourapproach建模方法合理性论证4themodel模型设计

4.1dissatisfactionofapassengerneedingaconnection

4.2dissatisfactionofapassengernotneedingaconnection

4.3totaldissatisfactiononanaircraft5testingthemodel模型测试6results结论7strengthsandweaknesses模型优点与弱点references参考文件4/18将论文划分小节时注意事项将论文划分小节时，应防止在小节中出现大段文字叙述，这么叙述会妨碍评委在浏览论文时掌握论文关键点。主要句子，包含首次定义概念，用黑体书写。主要数学公式应另起新行单独列出。建模所用假设条件以及全部能够用列表方式表述内容，为方便阅读，都应该用符号列表（或编号列表）方式逐条陈列出来，另外图表也是一个很好表现形式，在使用图表时候要给每个图表加上简单明确文字说明。5/18论文结构--写好引言（introduction）引言应该包含以下内容：对赛题解读，对现有研究结果综述与评论以及对解题思绪和主要方法简明介绍。时间安排：应该在解题时就开始思索假如写引言，并在解题过程中重复修改，直到满意为止。引言第一句话是全文最主要句子，用于激发读者阅读论文兴趣。同理，引言第一段话也是最主要一个段落，应该写浅显易懂，尽可能少用或者不用数学表示式，使得即使读者对所要处理数学问题不了解，也能看懂第一段话并产生继续阅读兴趣。赛题选定后，首先要用自己语言重述赛题，明确解题目标，并澄清原题叙述上可能出现含糊概念。6/18一个问题可能存在各种解读方式，所以书写时必须明确表述他们是怎样解读赛题。Eg:年MCM中，有一组题要求参赛小组算出棒球棍上是最正确击球点。可是“最正确击球点”这个概念有各种解释。在题为“thesweetspot:awavemodelofbaseballbats”引言部分，参赛小组是这么解释最正确击球点：“thereareatleasttwonotionsofwherethesweetspotshouldbe---animpactlocationonthebatthateither

minimizesthediscomforttothehands,ormaximizestheoutgoingvelocityoftheballWefocusexclusivelyontheseconddefinition.”（最正确击球点最少存在两种不一样解释：一个是让击球者手感觉最舒适击球位置。一个是使棒球飞出速度最快击球位置。本文只考虑第二种解释）7/18即便是已经表述很准确概念，依然能够给出有利于解题解读方式。Eg:

对准确到2°以内解释：“weinterprettheerrorof2°asanormaldistribution,…withstandarddeviationof1°”（我们将准确到±2°这个概念了解成一个正态分布，。。。其标准偏差为1°）8/18论文结构–论文主体论文主体是用于描述模型设计，包含列出和论证建立数学模型所做假设，以及对赛题分析。（论文主体通常分为若干小节。）在描述模型之前，应该将模型设计所用假设条件一一列出并解释清楚。不要有未经说明假设，另外，还应该对建模初衷和动机适当地加以讨论。下面是对假如解释假设条件，并讨论模型设计两种思绪：一个是经过建立一系列子模型一步一步地结构最终模型。另一个是以赛题为特例构结构普通模型。9/18假设条件与解释：Eg:年MCM“centroids,clusters,andcrime:anchoringthegeographicprofilesofserialcriminals”中，参赛小组在“假设条件”这一节中逐条列出了建模中假设条件，并给出了假设条件合理性论证。“criminal’smovementisunconstrained:becauseofthedifficultyoffindingreal-worlddistancedata,weinvokethe‘Manhattanassumption’:thereareenoughstreetsandsidewalksinasufficientlygrid-likepatternthatmovementsalongreal-worldmovementroutesisthesameas‘straight-line’movementinspacediscretizedintocityblocks…”（罪犯活动不受限制：因为实际数据不易取得，本文将采取“曼哈顿假设”来描述罪犯活动方式，也就是说，假设市区内有足够多街道及人行道纵横交织地组成一个与离散方格相同网状布局，罪犯在此网状布局中活动路径（即沿着方格边作运动）与现实世界中“直线运动”相同…）10/18不论解答什么样赛题，参赛小组都应该在论文中明确列出全部用到假设条件，并解释其合理性。假如对某个假设无法给出满意解释，则应重新考虑这个假设是否合理，并经行修改。模型设计：在全部能够处理问题模型中，最简单模型可能就是最好模型。下面是介绍两种建立模型思绪。系列模型设计模型时，能够尝试从简单模型开始，逐步加工，修改及完善，一次比一次更靠近现实，最终得到能够圆满处理问题模型。Eg:年MCM竞赛要求建立一个数学模型，预测在全球温度升高而造成北极冰盖融化假设下，美国沿海地域将会受到怎样影响。“theimpendingeffectsofnorthpolaricecapmelt”，就是采取建立一系列模型方法最终给出满意解答。详细做法以下：11/18首先建立模型1：常温模型。这个模型假设全球温度不变，冰盖融化速度不变，以及海洋水量不变。接着建立模型2：变温模型。这个模型假设全球温度在不停改变。最终建立模型3：气候变暖下海洋水量模型。这个模型将前面建立模型中所忽略问题考虑进来，包含南北两半球相对海洋水面积。建模时，参赛小组应集中精力设计一个模型，或者最终能导出一个很好模型一系列子模型。不要分散精力，拼凑出几个很普通模型，企图用这些普通模型碰运气。这种做法会分散评委注意力，不被看好。12/18普遍模型：模型设计另一个要注意问题就是，不要只针对赛题给出参数值设计模型。高水平论文通常会把赛题看成一个普遍问题特例，首先探讨普遍问题求解，然后再对赛题这一特例给出详细解答。Eg:1988年MCM要求参赛小组设计一个算法，依据火车货运车厢长度，宽度，高度以及载重量，计算怎样在两节车厢装载大小不一货物。“loadingtworailroadcars”就是这么处理，论文中作者明确指出：“wehaveproducedageneralalgorithmtosolvethistypeofproblem,butforourproblemarelationshipexiststhatgreatlysimplifiedthealgorithm.”（本文给出了一个处理这类问题通用算法。利用赛题给定参数数值，本算法将大为简化）13/18论文结构–怎样写结论conclusions论文结论部分应描述模型测试方法以及所用到结果。建模是处理问题伎俩，即使赛题没有标准答案，参赛小组也应该在所建立模型基础上进行分析而且得出明确结论。结论应该在结论部分开始就明确写出来。（写好论文不需要读者自己去找结论）。另外，这一节还应对结论经行适当讨论，并指明那些是作者观点，那些是得到结果。、参赛小组应该对所建立数学模型经行敏感度分析和稳定性测试，使模型更具说服力。模型通常会用到一些参数，在结论中应该讨论这些参数值轻微改变对模型及结论产生影响。14/18在描述结论时候，应设法使读者认同论文给出解答，尽管该解答不一定是最好。有些问题解答可能是一个计算机程序，在这种情况下，应该对程序进行屡次测试，而且每次测试数据应稍有不一样。测试时应尽可能使用真实数据，防止因为人造数据而引发读者对结论怀疑。在描述结果时一定要给出足够信息，假如一些结果是由计算机程序设计计算出来，则必须指明所使用计算机程序。在写结论时候应该明确指出模型中缺点，表明参赛小组不但知道模型所含缺点，而且也思索过怎样改进和修补。论文缺点可能在前面描述模型时候已经提到过，在这里应该再次指出来。因为时间和计算资源限制，参赛小组可能无法完成有能力处理一些问题。所以，写结论时候应该明确指出，假如有充分时间和计算资源，参赛小组能够处理问题。15/18论文结构–写好摘要摘要应该包含以下内容：赛题重述与说明：用自己语言描述将要处理问题。解释假设条件及其合理性：强调建模所用假设，而且清楚地列出建模所需全部变量。模型设计及合理性论证：指出所用模型类型或结构新模型。描述模型测试情况及灵敏度分析：包含误差分析等检测项目。有缺点讨论：包含模型及解题方法优点与不足。16/18摘要应到达吸引读者深入阅读论文目标，不要用“firstwe…thenwe…”这么干巴巴句子重复论文中内容，也不要在开头使用类似“thispaperwillsolve..”这么句子。摘要第一句话尤其主要，应该以吸引人语言激发读者兴趣。Eg:年MCM关于数独游戏赛题“takingthemysteryoutofsudokudifficulty:anoracularmodel”中摘要第一句话就到达这么效果：“inthelastfewyears,the9-by-9puzz