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文档简介
设计课题：直线平分四边形面积设计者：北京理工大学附中分校王志林所用教材：华东师大版八年级上册《数学》1/15一、指导思想依据《九年义务教育数学学科课程标准》以及华东师大版八年级上册《数学》教材
教学指导思想:以学生为主体，将平移、旋转等基础知识融于处理问题过程之中，使学生能够体会直线平分四边形面积不同方法。2/15二、教学背景分析：是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域主要内容平移与旋转是工具性知识.平行四边形能够给平移、旋转提供很好应用平台3/15三、教学目标：1．知识与技能2．过程与方法
3．情感、态度、价值观
4/15教学用具：多媒体课件（几何画板，powerpoint）,实物投影仪四、教学重点、难点教学重点：利用平移、旋转相关知识从运动改变观点去处理图形面积平分问题教学难点：利用平移、旋转相关知识解决图形面积平分问题五、教学方法和教学用具教学方法：启发式、探究式5/15六、教学过程1、提出问题，导入新课①三角形面积公式；②平行四边形面积公式；③
梯形面积公式；（1）知识再现，为本节课探究做准备6/15（2）引入课题①
ΔABC中，是否能够作一条过顶点直线将其分成面积相等两部分？②假如把ΔABC绕一边中点旋转180º，
则旋转后三角形与原来位置三角形拼成什么图形？7/152、学习探索过程8/15问题1、某住宅小区有一块平行四边形花园，现在物业企业要对其进行绿化，要求用一条直线为分界限把这块平行四边形空地分成面积相等两块，一块用来种花，一块用来植绿色植被，假如你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？请你来当设计师友好社会，人文小区9/15问题2、假如花园形状是梯形，要求用一条直线为分界限把这块梯形空地分成面积相等两块，假如你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？想一想10/15问题3、假如花园形状是任意四边形，要求用一条直线为分界限把这块四边形空地分成面积相等两块，假如你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？
动动脑筋哦!11/15谈一谈
经过这节课学习研究，你有哪些收获和体会？12/15(1)平分三角形面积：找中线；
(2)平分平行四边形面积：找过对称中心直线；
(3)平分梯形面积：找两底中点所在直线；等积变形成三角形；等积变形成平行四边形；
(4)平分普通四边形：变形成等积三角形。2.处理四边形面积问题：把四边形变形成一个等积三角形；1.知识点小结
3.碰到实际问题时应该找对应数学模型，并用所学数学知识去处理问题；13/15课后思索：假如花园形状是任意四边形ABCD，四边形内部有一条折线小路AEC刚好平分四边形面积，现在小区物业企业想把折线小路修成直线小路，因为各种
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