在平面直角坐标系中求几何图形的面积市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

上饶市四中王安麟在平面直角坐标系中如何求几何图形的面积第1页预备知识P(a,b)在平面直角坐标系中，点P（a,b)到x轴距离等于

到y轴距离等于M(d,b)Q(a,c)(2)若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则PM∥轴，PQ∥轴，MP长为,PQ长为

xy第2页一、坐标系中三角形面积求法1、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴第3页B(5,0)1.如图所表示，△

ABC面积是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy•C(3,-4)HA(-1,0)••1264求三角形面积关键是确定底边及这条边上高。第4页2.如图所表示，△ABC面积是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5•C(0,-2)A(-3,-1)••B(0,3)53第5页选取在坐标轴上边作为三角形底。第6页3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ABC面积是

。o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)

••

•C(3,3)B(-1,3)

10H45第7页4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则△ABC面积是

。1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)

15H

B(-2,4)

56第8页选取平行于坐标轴边作为三角形底。第9页

假如在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则依据这条边两个顶点坐标易求出这条边长，再依据这条边所正确顶点坐标可求出该边上高，从而求出三角形面积。归纳一下吧第10页一、坐标系中三角形面积求法2、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴第11页•

A(5,2)

1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

5.如图所表示，求△OAB面积。HengTiShuTiHengGeShuGePQuanbuGebu第12页•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

M5.如图所表示，求△OAB面积。利用现在所学过知识你能确定M点坐标吗？(,2)=7方法一：第13页•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

M利用现在所学过知识你能确定M点坐标吗？5.如图所表示，求△OAB面积。方法一：第14页•A(5,2)•B(3,4)•

M利用现在所学过知识你能确定M点坐标吗？5.如图所表示，求△OAB面积。12345-2-1x1-2-13425yoN归纳：若在平面直角坐标系中，三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，则需将图形经过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上图形进行计算。方法二：第15页•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

NMS=S梯形OAMN–

S1–S2s1s25.如图所表示，求△OAB面积。方法三：第16页•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

MS=S梯形OPMB–

S1–S2Ps1s25.如图所表示，求△OAB面积。方法三：第17页•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

NMS=S长方形OPMN–

S1

–

S2–S3Ps1s2s38.如图所表示，求△OAB面积。方法四：第18页二、坐标系中四边形面积求法第19页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

s1s2S=S1+S2

6.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。方法一：第20页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

s1s2S=S1+S2

6.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。方法一：第21页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

s1S=S△CMB–

S1

6.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。利用现在所学过知识你能确定M点坐标吗？方法二：第22页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Hs1s2S=S1+S2

6.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。=9+4=13方法三：第23页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

S=S1+S2s1s26.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。利用现在所学过知识你能确定M点坐标吗？方法三：第24页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Ns1S=S梯形NOBC

–

S16.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。方法四：第25页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

NMs1s2S=S长方形NOBM–

S1–S26.如图所表示，则四边形AOBC面积是

。方法五：第26页•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo•