小升初模拟考试数学试卷-附带答案与解析

第第页小升初模拟考试数学试卷-附带答案与解析学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题1．=4，a和b的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）．A．a B．b C．1 D．ab2．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（

）A．a+2 B．a+1 C．a-2 D．a-13．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与三角形DEF的面积之比是（

）A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶14．立体图形，从（

）看到的形状是A．正面 B．左面 C．上面 D．右面5．一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（

）A．8∶9 B．9∶8 C．17∶56 D．∶6．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（

）A． B．C． D．二、填空题7．电梯楼层按键中，如果表示地上第25层，那么表示()8．六（1）班今天有49人出勤，1人请假，今天这个班的出勤率是()9．学生去春游，如果乘坐60座的汽车，至少需要4辆车；如果乘坐70座的汽车，至少需要3辆车．学生所分的组数和每组的人数恰好相等，则共有人去春游．10．A、B都是非0自然数，且A是B的，那么A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()11．一根长的圆柱形木料，截去，它的表面积减少了，原来圆柱形木料的表面积是()，体积是()。（取3.14）12．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是，体积是．13．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是3厘米，则大圆与小圆的周长比是，小圆与大圆的面积比是14．下图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是()cm215．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是()三、判断题16．小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。()17．两个圆的半径比是3:4，那么面积之比是9:16.

()18．商店要运8000t大米。每车运大米的吨数与运的次数成反比例。()19．淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。()20．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和是15。()21．周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。

()四、计算题22．直接写得数14÷35＝

0.77＋0.33＝

－×0＝

3－＝

÷4＋×＝

∶

5－35%－65%＝23．脱式计算（1）10×（36＋300÷12）

（2）（3）[（）]24．解方程或解比例．x÷＝

＝25．求下图中阴影部分的面积五、作图题26．操作题（在答题卡上用2B铅笔画图）（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转900后的图形.（2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形.六、解答题27．按要求在方格纸上面图①用数对表示图中点B的位置：B（

）②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②④将△ABO按2∶1放大，得到图形③28．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶(如图)，已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？29．甲、乙两件商品的价格比是3：5，如果甲商品提价20元，乙商品降价20元，则甲、乙两件商品的价格比是5：7．问原来甲商品的价格是多少元？30．小燕子2小时飞行120千米．照这样的速度，小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时．甲、乙两地间的距离是多少千米？（用比例解）31．甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？32．我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？33．请你用正负数记录清泉浴池第一季度的经营情况。1月份盈利3000元，2月份盈利5000元，3月份亏损950元（1）请把表格补充完整月份盈亏情况123（2）帮忙算一算清泉浴池第一季度盈（或亏）多少元？参考答案1．BA【详解】因为=4，说明a是b的4倍即a=4b，所以a是最小公倍数，b是最大公因数，故最大公因数选B,最小公倍数选A．【考点点拨】本题主要考查学生关于公因数与公倍数之间的联系和区别，不要混淆二者之间的关系，难度系数易．2．A【分析】相邻的两个奇数相差2，如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数分别是a-2，a+2，据此解答【详解】如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是a+2故答案为：A【点睛】本题主要考查用字母表示数，相邻的奇数之间相差2是本题的关键3．C【分析】把图形按照2∶1放大，那么每条边都会扩大两倍。用3厘米和4厘米分别乘2，求出放大后的两条直角边的长度。根据三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形面积，再做比求出两个三角形的面积比【详解】3×2＝6（厘米），4×2＝8（厘米）三角形ABC面积：3×4÷2＝6（平方厘米）三角形DEF面积：6×8÷2＝24（平方厘米）面积比：6∶24＝1∶4故答案为：C【点睛】本题考查了图形的放大和三角形的面积，三角形面积＝底×高÷24．C【解析】通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形【详解】通过观察可知，应是从上面看到的图形故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用5．A【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率，再根据比的基本性质进行化简即可【详解】∶＝（×72）∶（×72）＝8∶9则甲和乙的工作效率比是8∶9故答案为：A【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键6．C【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择【详解】A．不是一条直线，不符合题意；B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；C．是一条经过原点的直线，符合题意；D．不是一条直线，不符合题意故答案为：C【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用7．地下一层【分析】正数和负数表示一组意义相反的量，如：把﹣30元记作支出30元，那么﹢50表示收入50元。这里，支出与收入就是一组反义词，本题也可以用这种找反义词的方法来描述【详解】“地上”与“地下”是一组反义词，再在“地下”的后面添加相应的数量与单位，即表示地下一层【点睛】在做本题前，心中一定要积累一些具有相反意义的量，如：上升与下降、向东与向西、存入与支出……这样方便解题8．98%【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为：【详解】49÷（49＋1）×100%＝49÷50×100%＝98%所以，今天这个班的出勤率是98%【点睛】本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%，最大结果为100%9．196【详解】总人数为平方数，＜，若是169人，则不需要4辆60座的汽车，所以不能是169人；符合题意；＞不符合．10．AB【分析】A、B都是非0自然数，且A是B的，则B是A的3倍，B能被A整除，说明B是A的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可【详解】由题意得A＝B，（0除外）所以B÷A＝3可知B数是A数的倍数，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数11．194.6894.2【分析】截去2dm后，表面积减少了高是2dm的圆柱的侧面积，用减少的面积÷2＝底面周长，通过底面周长求出底面半径，据此根据圆柱的表面积和体积公式列式计算即可【详解】3m＝30dm12.56÷2÷3.14÷2＝1（dm）3.14×1×2＋3.14×1×2×30＝6.28＋188.4＝194.68（dm²）3.14×1×30＝94.2（dm³）所以原来圆柱形木料的表面积是194.68，体积是94.2【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高12．208平方厘米192立方厘米【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．【详解】4+3+2=9（份）；72÷4×=18×=8（厘米）；72÷4×=18×=6（厘米）；72÷4×=18×=4（厘米）；表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=（48+32+24）×2=104×2=208（平方厘米）；体积：8×6×4=192（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．故答案为208平方厘米，192立方厘米．13．8∶39∶64【分析】根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd求出大圆和小圆的周长，然后相比，求出最简比；根据圆的面积公式S＝πr2求出小圆和大圆的面积，然后相比，求出最简比【详解】大圆的周长：4×2×3.14＝25.12（厘米）小圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米）大圆和小圆的周长的比：25.12∶9.42＝8∶3；小圆的面积：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方厘米）大圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）小圆和大圆的面积比：7.065∶50.24＝9∶64【点睛】此题考查的是圆的周长和面积的求法以及化简比，要看清题的要求，采取正确的方法计算14．2.28【分析】如图，阴影部分的面积＝扇形面积－三角形面积；扇形半径＝4cm，三角形的底＝4cm，高＝4÷2cm，扇形面积＝πr2×，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算【详解】3.14×42×－4×（4÷2）÷2＝3.14×16×－4×2÷2＝6.28－4＝2.28（cm2）图中阴影部分的面积是2.28cm2【点睛】关键是掌握并灵活运用扇形和三角形面积公式15．56.52cm3/56.52立方厘米【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝56.52（cm3）这个圆锥体的体积是56.52cm3【点睛】关键是理解正方体和圆锥之间的关系，掌握并灵活运用圆锥体积公式16．×【分析】在此题中，本金是5万元，年利率19.24%，时间是3年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可【详解】5万元＝50000元50000×3×19.24%＝150000×19.24%＝28860（元）故原题说法错误故答案为：×【点睛】此题属于存款利息问题，解答有固定的方法，掌握关系式，是解答的关键17．√【详解】两个圆的半径比是3:4，则面积比=πr²：πR²=3²：4²=9:16.故本题判断是正确的√．【考点点拨】本题主要考查学生利用面积与半径（或直径）之间的关系，进行求比问题的解答，难度系数易．18．√【分析】根据题意可知：每车运大米的吨数×运的次数＝8000（一定），即每车运大米的吨数与运的次数的乘积一定，所以每车运大米的吨数与运的次数成反比例，据此判断【详解】因为每车运大米的吨数×运的次数＝8000t，所以每车运大米的吨数与运的次数成反比例原题说法正确故答案为：√【点睛】两个相关联的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系19．×【分析】因为硬币只有正、反两面，连续9次正面朝上，因为第10次抛出，是一个独立事件与前面没有关系，求第10次抛出，反面朝上的可能性，即求任意抛出硬币后，反面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可【详解】1÷2＝所以原题表述错误；故答案为：×【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论20．×【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数一定是60的因数，找出60的所有因数，计算后判定即可【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；因为四个连续的自然数的最小公倍数是60，所以这四个连续非0自然数为：2，3，4，5或者3，4，5，62＋3＋4＋5＝143＋4＋5＋6＝18所以这四个连续非0自然数的和是14或18故答案为：×【点睛】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握一个数的因数求法是解题的关键21．√【分析】根据正方形、圆的周长和面积公式进行解答【详解】C圆＝2πr；C正方形＝4a因为C圆＝C正方形，所以r＝2a÷π

S正方形＝a²S圆＝πr²＝π×（2a÷π）²＝a²＞1，故S圆＞S正方形，本题结论是正确的故答案为：√【点睛】本题主要考查学生对于平面图形的面积、周长等基本计算公式及它们之间的数量关系掌握的熟练程度22．；1.1；；；；；4【详解】略23．（1）610（2）（3）【详解】（1）10×（36＋300÷12）＝10×（36＋25）＝610

（2）＝＝（3）[（）]＝[]＝＝＝24．x＝x＝【详解】略25．57cm2【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可【详解】＝×314－50＝78.5－50＝28.5（cm2）

28.5×2＝57（cm2）26．【详解】略27．①（3，6）②、③、④见详解【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点B的位置；②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形；③根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分别绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；④三角形是两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）【详解】①用数对表示B点的位置：B（3，6）；②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①（下图绿色部分）；③将△A