昼锦毕业班数学月考试卷

昼锦毕业班数学月考试卷

说明：本试卷分试题与答题卡两部分，请你把正确答案写在答题卡的相应

位置，填在其它位置不记分。

试题部分

一、填空题（本题39分）

1、比-5小3的数是•

2、/a是直角三角形的一个较小锐角，则2011-Sin2a-cos2a的值为♦

3、如图，按下列程序计算，把答案填在表格里

二（平方曰+nI曰—n卜=>

输出

输入n113

'15...

输出结果1•...

4、若（>fa—3）2+|b—1|=0,则分解因式ax2—by2=・

5、据上海世博会官方网站统计，截止2010年6月8日，上海世博会累计

参观人数达到109.998万人，将这个数用科学记数法表示约为•人（保留

3个有效数字）.

6、数据0,-1,6,1,x的平均数为1,则这组数据的方差是♦

A

7、从-3,-1,1,2,3五个数中任取一个，作为反比例函数y=kx-'7

的左值，则在x<0时y随x的增大而增大的概率是・Z__________/

BC

8、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加

的条件是・

9、在梯形ABC。AD〃8C,ZABC=90°,AD=AB=6,8C=14,

点〃是线段BC上一定点，且MC=8.动点P从。点出发沿

CfOfAfB的路线运动，运动到点3停止.在点P的运动过程中,

使△R0C为等腰三角形的点P有•个.

（一；）-V27+（V3-V2）0+6sin60°=.

10、计算计算:

M

11、把一个长为m,宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼成图2的形

状，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形

的边长为・

m

（11题图）（12题图）（13题图）

12、墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相

等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则

灯泡与地面的距离CD=・

13、如图，已知AB是。。的直径，BC是弦，ZABC=30°,过圆心0作0D

JLBC交BC于点D,连接DC,则NDCB=・

二、选择题（本题15分）

_3-2Vx^l

14、函数）'=-7^2一中，自变量x的取值范围是星

13

(A)xW2(B)x>l且xW2(C)x》l且xW2(D)xW2且xW—

4

15、如图，矩形的长与宽分别为。和6,在矩形中截取两个大小相同的圆

作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一

个没有空隙的圆柱，则。和力要满足的数量关系是■

/a、41/c、a2a_1

(A)—=---------(B)—=---------(C)

b2乃+1h2)+1b2乃+2%

16、如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视皆

何体小正方体中的个数是■

Hrm

主视图左视图俯视

(A)4(B)5(C)6(D)7

17、两个不相等的实数m、n满足m2-7=3m,n2-7=3n,那么mn的值是■

(A)3(B)-3(C)7(D)-7

18、.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形

的面积为・

（A）4cm2（B）12cm2（C）4cm?或12cm?（D）无法确定

三、解答题（本题66分）

求ea2—2a+l

19、实数a满足a2+2a—8=0,的值。（9分）

a+\〃+4。+3

20、已知关于x、y的方程组｛二曲:上作的解都是非负数，求a的取

,、5x+3y=15

值范围。（8分）

1x

21、（1）解方程1------=-----（6分）

x-5x+5

a_7Vo।r

（2）解不等式^—L±-（l-x）＜±Z±+l（6分）

53

22、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外

三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m:求鸡场靠

墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计

方案，如果不能，请说明理由。（9分）

23、用尺规作图将下面图形分成面积相等的两部分（不写作法，5分）

24、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6,A8=8.以BC为直径作。。

交AB于点。，交AC于点G,。尸，AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.（1）

求证：直线EF是。。的切线；（2）求sin/E的值.（10分）

二次函数的图象交于A点（8,8）,直线与X轴的交点为C,与y轴的交

点为B.

（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；

（2）P为线段AB上的一个动点（点尸与4B不重合），过户作x轴

的垂线与这个二次函数的图象交于。点，与x轴交于点E.设线段PD

的长为人，点P的横坐标为，，求力与，之间的函数关系式，并写出自

变量，的取值范围；

（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P,使得以点P、。、

B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若

不存在，请说明理由.（13分）