【数学】实数 提升练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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6.3实数提升练习一、选择题1．下列说法错误的是()A．eq\r(\f(1,4))是有理数B．eq\f(π,2)是无理数C．eq\r(3,－8)是无理数D．eq\f(22,7)是有理数2．下列说法正确的是()A．实数包括有理数、无理数和0B．有理数包括正有理数和负有理数C．一个实数不是有理数就是无理数D．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数3．已知，且，为两个连续的整数，则（

）A．4 B．5 C．6 D．74．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（）A．4 B．2 C． D．5．在、、、、这五个数中，无理数的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．下列命题为真命题的是（

）A．有理数和数轴上的点是一一对应的 B．任意一个无理数的绝对值都是正数C．负数没有立方根 D．一个无理数乘以一个有理数结果一定是无理数7.在实数-1，−2，0，1A．-1 B．14 C．0 D．8.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1，以点A为圆心，AD长为半径画圆，交数轴于点E．则点E所表示的数为（）A．3−1 B．3+1 C．−39.设3的小数部分是m，7的整数部分是n，则A．3B．7 C．9 D．一个无理数10.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（）A．2+2 B．2 C．2−2 填空题1．比较大小22．定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]2，[]1，[4.1]4，则满足[]70的n共有个（n为正整数）3．下列各数中，，，，-，是有理数的有；是无理数的有．4.比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）5．下列各数3.1415926，eq\r(9)，1.212212221…，eq\f(1,7)，2－π，－2020，eq\r(3,4)中，无理数的个数有________个．6．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，AD长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段EA=，点E对应的数为．7．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为−1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为.解答题1．计算：．2.已知eq\r(2x－y3)＋|y3－8|＝0，试判断eq\r(y,x)是有理数还是无理数？3.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．(1)求的值；(2)若（其中是有理数），比较的大小．4.如图,点A是数轴上表示实数a的点.(1)在数轴上作出表示实数2的点P.(2)利用数轴比较2和a的大小,并说明理由.5.小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:定义:把形如a+bm与a-bm(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.(1)请你列举出一对共轭实数.(2)32与23是共

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