【讲与练】高中物理人教版(2019)必修2：8.1 功与功率第2课时功率提能作业习题

第八章1.第2课时合格考训练1．下列关于功率的说法正确的是(D)A．由P＝eq\f(W,t)知，力做的功越多，功率越大B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，力和速率都很大，但功率不一定大解析：在P＝eq\f(W,t)或W＝Pt中，只有P、W、t中的两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝Fv中，P还与F有关，故选项B错误；在P＝Fvcosα中，P还与α有关，故选项D正确。2．(2022·福建省武平县第一中学高一月考)下列说法中正确的是(B)A．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功B．力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0C．机器做功越多，其功率越大D．汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力解析：力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，则不一定有力对物体做功，所以A错误；力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为0，所以B正确；机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所用时间也很长时，功率很小了，所以C错误；汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，所以D错误。3．(多选)如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。在整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是(AD)A．重力不做功B．斜面对球的弹力不做功C．合力对球做正功D．挡板对球的弹力做负功解析：根据功的公式可知，重力与运动方向相互垂直，故重力不做功，故A正确；斜面对球的弹力与运动方向夹角为锐角，故斜面对球的弹力做正功，故B错误；小球匀速运动，受到的合力为零，故合力对球不做功，故C错误；挡板对球的弹力向右，与运动方向相反，挡板对球的弹力做负功，故D正确。4．如图所示，无论是远海岛礁建设，还是超大型疏浚及填海造陆工程，都离不开钢铁巨轮——重型绞吸船。我国自主研制的自航绞吸挖泥船“天鲲号”性能达到世界先进水平，其最大排距达15000m。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1.6×107kW，排泥量为1.6m3/s，排泥管的横截面积为0.8m2，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为(B)A．5×106N B．8×106NC．5×107N D．8×107N解析：根据排泥管每秒钟排出的泥浆体积为V＝Sv，解得v＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.6,0.8)m/s＝2m/s。根据泥泵输出功率大小为P＝Fv，可知F＝eq\f(P,v)＝eq\f(1.6×107,2)N＝8×106N，B正确，A、C、D错误。5．(多选)用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图像如图所示。在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(BD)A．W1>0 B．W2>0C．W2<0 D．W3<0解析：由题图知，3～5s内，货物减速上升，绳索拉力F<mg，合力方向向下，故W3<0，D正确；绳索拉力F方向与货物位移方向一致，绳索拉力F对货物做正功，W2>0，B正确，C错误；易知重力对货物做负功，W1<0，A错误。6．2022年五一小长假，雪晴同学旅游到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴拉磨磨玉米面，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为(D)A．0 B．500JC．500πJ D．1000πJ解析：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案。由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段研究，如图所示，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合。故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1000πJ。(这等效于把曲线拉直)7．(2022·青岛第一中学高一校考期末)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2～10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知小车运动的过程中，2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为2kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变，求：(1)小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)若在该功率下，以0.25m/s2的加速度启动，则该启动过程持续多长时间？答案：(1)1.5N2.5N(2)4.5W(3)9s解析：(1)由图像可得，在14s～18s内的加速度大小为a3＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3－0,18－14)m/s2＝0.75m/s2根据牛顿第二定律可知小车受到阻力大小f＝ma3＝1.5N，由图可知在0～2s内的加速度大小a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1,2)m/s2＝0.5m/s2根据牛顿第二定律有F1－f＝ma1代入数据解得电动机提供的牵引力大小F1＝2.5N。(2)由图可知小车在10s～14s内做匀速运动，此时有F＝f故此时小车功率P＝Fv＝1.5×3W＝4.5W。(3)由题意可知设小车做匀加速运动能达到的最大速度为v1，牵引力为F′，则有P＝F′v1F′－f＝ma匀加速运动的时间为t，有v1＝at代入数据联立可得t＝9s。等级考训练8．(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g＝10m/s2)则(BCD)A．汽车在前5s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60kWD．汽车的最大速度为30m/s解析：Ff＝kmg＝2×103N，前5s内a＝eq\f(Δv,t)＝2m/s2，由F－Ff＝ma得F＝Ff＋ma＝6×103N，A错误，B正确；P额＝Fv＝6×103×10W＝60kW，C正确；vmax＝eq\f(P额,Ff)＝30m/s，D正确。9．(多选)如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上。与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动。物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小FT与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示。在弹簧的弹性限度内，下列说法正确的是(BD)A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小B．FT－x关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大D．物块向右运动的位移大小由x1变为x2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为eq\f(FT1＋FT2x2－x1,2)解析：物块刚开始运动时，弹簧处于原长，物块的位移x的大小等于弹簧的伸长量，弹簧的总长度等于弹簧原长l与弹簧的伸长量x之和，故A错误；弹簧的伸长量等于物块位移x的大小，由胡克定律得FT＝kx，故FT－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故B正确；设物块的质量为m，加速度大小为a，对物块，由牛顿第二定律得F－kx＝ma，解得a＝eq\f(F－kx,m)，如果F是恒力，m、k是常数，在物块向右运动的过程中(且kx<F时)，x逐渐变大，则物块的加速度越来越小，故C错误；本题中FT－x图线与坐标轴围成的面积等于弹簧弹力所做的功的绝对值，故由FT－x图像可知，物块向右运动的位移大小由x1变为x2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功W＝eq\f(1,2)×(FT1＋FT2)×(x2－x1)＝eq\f(FT1＋FT2x2－x1,2)，故D正确。10.如图所示，一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，人相对车静止，下列说法正确的是(B)A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析：当车匀速前进时，人对车厢的推力F做的功为WF＝Fs，人对车厢的摩擦力方向与运动方向相反，静摩擦力对车厢做功为Wf＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，根据牛顿第三定律可知，人对车厢的静摩擦力f向左，静摩擦力做的功为Wf＝－fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，故B正确；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误；由上述分析可知D错误。11．(2022·西安高一期末)某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，最后做匀速运动，已知汽车的质量为m，额定功率为P，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，所受阻力为f。如图所示是反映汽车的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中不正确的是(B)解析：汽车以恒定加速度启动，刚开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律牵引力大小不变，功率逐渐增大；当功率达到额定功率后匀加速直线运动结束，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，根据牛顿第二定律牵引力逐渐减小，当牵引力等于阻力时，加速度为零，速度达到最大值，A、D正确，不符合题意，B错误，符合题意；汽车匀加速直线运动结束时有P＝Fv1＝(f＋ma)v1，得v1＝eq\f(P,f＋ma)，此后加速度逐渐减小，当牵引力等于阻力时，加速度为零，速度达到最大值，有P＝Fvm＝fvm，得vm＝eq\f(P,f)，速度时间图像中，图线斜率表示加速度，所以C正确，不符合题意。故选B。12．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax＝1.02m/s的匀速运动。取g＝10m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率。答案：(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。即P0＝F0vmax①F0＝mg②由①②式，代入数据解得P0＝5.1×104W。③(2)重物做匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥式，代入数据解得t1＝5s⑦t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，起重机输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨式，代入数据解得P＝2.04×104W。13．一列高速列车总质量m＝465t，其额定功率P＝5300kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是车重的0.018。列车以额定功率工作，重力加速度g取10m/s2。(1)当行驶速度v＝10m/s时，求列车的牵引力大小和加速度大小；(2)求列车在水平直轨道上行驶的最大速度大小。答案：(1)5.3×105N0.96m/s2(2)63.3m/s解析：(1)由题意可知F阻＝0.018mg列车以额定功率工作，当行驶速度v＝10m/s时，设牵引力为F1，得F1＝eq\f(P,v)＝eq\f(5.3×106,10)N＝5.3×105N，根据牛顿第二定律，有F1－F阻＝ma解得a＝0.96m/s2。(2)设行驶速度最大值为vmax，牵引力为F2，则F2＝F阻，vmax＝eq\f(P,F2)＝63.3m/s。14．(2023·杭州师大附中高一期中)跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现质量为60kg的某运动员从跳台a处沿水平方向飞出(如图甲所示)，在斜坡b处着陆，整个过程可简化为图乙。测得ab间的距离L＝40m，斜坡与水平方向的夹角为θ＝30°，不计空气阻力，g取10m/s2，求(计算结果可用根式表示)：(1)运动员从a点水平飞出时的速度大小；(2)运动员在飞行过程中，离斜坡最远时的速度大小；(3)运动员落到b点时，运动员所受重力的瞬时功率。答案：(1)10eq\r(3)m/s(2)20m/s(3)12000W解析：(1)依题意，运动员在空中做平抛运动，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt