2022-2023学年河南省平顶山市信步教育文化学校高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年河南省平顶山市信步教育文化学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列中=15，，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：C2.若，则等于(

)A．-1

B．1

C．0

D．无法确定参考答案：B3.设函数，若是的极大值点，则a的取值范围为（）A.(－1,0) B.(－1,+∞)C.(0,+∞) D.(－∞,－1)∪(0,+∞)参考答案：B试题分析：,,,由得，,?若,由,得,当时,,此时单调递增；时,,此时单调递减；所以是的极大值点．?若,则由,得或．时的极大值点,,解得．综合??得,的取值范围时．故选B．考点：函数的极值．【方法点晴】本题是一道关于函数极值题目,考虑运用导数求函数的极值．对求导,得,由得,将代入到导函数中,可得,接下来分和两种情况,结合函数的单调性,分别求出的极大值点,从而建立的不等式求解即可．4.设a，b是两个非零实数，且a<b，则在（1）a2<b2，（2）a2b>ab2，（3），（4），（5）这几个式子中，恒成立的有A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：A5.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）参考答案：D【考点】函数在某点取得极值的条件；函数的图象．【分析】利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．【解答】解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．6.

随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,则右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．标准差参考答案：B7.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是

(

)A．A、M、O三点共线

B．A、M、O、A1不共面C．A、M、C、O不共面

D．B、B1、O、M共面

参考答案：A略8.曲线和曲线围成的图形面积是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（

）（参考公式：）A.2 B. C.4 D.参考答案：B【分析】如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为.则在中，有，再根据体积为可求及，在中，有，解出后可得正确的选项.【详解】如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为.设底面正方形的边长为，正四棱锥的高为，则.因为该正四棱锥的侧棱长为，所以，即……①又因为正四棱锥的体积为4，所以……②由①得，代入②得，配凑得，，即，得或.因为，所以，再将代入①中，解得，所以，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，所以此球的半径等于.故选B.【点睛】正棱锥中，棱锥的高、斜高、侧棱和底面外接圆的半径可构成四个直角三角形，它们沟通了棱锥各个几何量之间的关系，解题中注意利用它们实现不同几何量之间的联系.10.曲线y＝x3上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为()A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.经过点（1，0），（0，2）且圆心在直线y=2x上的圆的方程是

．参考答案：（x﹣）2+（y﹣1）2=

【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，设圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，由（1，0），（0，2）两点在圆上建立关于a、r的方程组，解出a、r的值即可得出所求圆的方程．【解答】解：设圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，∵圆心在直线y=2x上，得b=2a，∴可得圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，∵圆经过点（1，0），（0，2），∴（1﹣a）2+（0﹣2a）2=r2，（0﹣a）2+（2﹣2a）2=r2，解之得a=，r=，因此，所求圆的方程为（x﹣）2+（y﹣1）2=．故答案为（x﹣）2+（y﹣1）2=．【点评】本题给出圆的圆心在定直线上，在圆经过两个定点的情况下求圆的方程．着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．12.设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是____．参考答案：13.圆截直线所得弦长等于

．参考答案：略14.函数的最小正周期为

▲

．参考答案：15.过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有___________条。参考答案：316.圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。参考答案：

解析：画出圆台，则17.若幂函数f（x）的图象过点，则=．参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．解答： 解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案为：．点评： 本题考查了幂函数的概念，是会考常见题型，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+（附：==，=y﹣x）参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（1）利用所给数据，即可求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果．【解答】解：（1）=（79+81+83+85+87）=83．∵=（77+79+79+82+83）=80，∴政治成绩的方差=[（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8（2）（xi﹣）（yi﹣）=30，（xi﹣）2=40，∴b=，∴a=80﹣=17.75，∴y=x+17.75．19.（本小题共12分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，70人不晕机；而在30名女性乘客中有10人晕机，其它20人不晕机.（1）请根据题设数据完成如下列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？参考答案：解：（1）请根据题设数据完成如下列联表；

晕机不晕机合计男107080女102030合计2090110

……6分,故有97.5﹪的把握认为“晕机与性别有关”.

……12分

略20.（12分）设锐角的内角的对边分别为，且有。（1）求的大小；

（2）若，求。参考答案：21.已知p：?x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别判断出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的不等式组，取并集即可．【解答】解：∵p：?x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，∴△=m2﹣6＜0，解得：﹣＜m＜；q：椭圆+=1的焦点在x轴上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，解得：2＜m＜3，若“p或q”为真，“p且q”为假，则：p，q一真一假，p真q假时：，解得：﹣＜m＜2，p假q真时：，解得：≤m＜3，故m的范围是（﹣，2）∪[，3）．【点评】本题考查了复合命题的真假，考查不等式恒成立问题，考查椭圆问题，是一道基础题．22.（本题满分12分）甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校:

乙校：

（Ⅰ）计算，的值；（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（Ⅲ）若规定考试成绩在[140,150]内为特优,甲、乙两所学校从抽取的5张特优试卷中随机抽取两张进行张贴表扬,求这两张试卷来自不同学校的概率.参考答案：（1）甲校抽取110×60人，……1分乙校抽取110×=50人，…2分故x＝10，y＝7，

……4分（2）估计