2020-2021学年兴安盟两旗一县联考七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年兴安盟两旗一县联考七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1,在|一2|,-（+2）,2-1,0这四个数中，最小的数是（）

A.|-2|B.-（+2）C.0D.2T

2,约是一种美德，节约一种智慧据不完全计国每年浪费食物总量折合粮食可养3亿5千万人.50/空

/00空/000用科学记数示为（）

A.3.5x107B.3.5x108C.3.5x109D.3.5x1O10

3,定义：a^b=ab-a+b,则一2△3的值为()

A.1B.-1C.7D.-5

4.下列说法正确的是（）

A.0不是单项式B.久没有系数

C.；+x是多项式D.-孙是单项式

5.若％=1是关于%的方程租％-3=2%的解，则m的值为（）

A.5B.—5C.6D.—6

6.若△ABC的三边长是a,b,c,且满足|a--c|=0,则△48。是（）

A.钝角三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等边三角形

7.如果等/—3%=1是关于％的一元一次方程，则口的值是（）

A.0B.3C.4.5D.4

8.下列运算中正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a4=a8C.(a2)3=a6D.(3a)2=9

9.下列各式中去括号正确的是（）

A.a+(b—c+d)—CL—b+c—dB.a-(b—c+d)=a—b—c+d

C.CL—(b-c+d)—CL—b+c—dD.a-(b—c+d)=a—b+c+d

10.在下列代数式中：-；，＜2ab,-n,1,|,单项式的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11.计算：56°23'+16°55,=.

12.用四舍五入法得到的近似数64.0精确到位，它表示大于或等于，而小于.

13.在(—1)201。，(—1)2。11,—23,(—3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于.

14.解关于久的方程，有如下变形过程：

①由23x=-16,得x=-1|；②由3x—4=2,得3x=2—4；

③由Ji=*^+1.5,得x+3=6比—60+45；④由得3%—5x=2.以上变形过程正

确的有.(只填序号)

15.如果a是一个负数，那①l-a,②a-l,③a+|a|,④仁，⑤-a这五个数中，负数有.(

填序号)

16.多项式3/+7rxy2+9—§中，次数最高的项是,它是次，它的系数是.

17.已知2m-6与4互为相反数，则m的值为.

三、解答题(本大题共8小题，共63.0分)

18.阅读下列材料:

1x2=*1x2x3-0x1x2),

2x3=32x3x4-1x2x3),

3x4=1(3x4x5-2x3x4),

由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：

1

1X2+2X3+3X4=-X3X4X5=2O.

读完以上材料，请你计算下各题(写出过程)：

(1)1X2+2X3+3X4+…+10x11=；

(2)1X2+2X3+3X4+…+71X(71+1)=.

19.(1)计算：(_》-3*(_}2。2。*(}-2。2。+8+(兀_3)0

(2)先化简(1-高)+胃等，然后从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数作为a的值带入求值.

20.先化简，再求值：7/y+3xy22(xy2一|久2丫)，其中久=3,y=

21.计算:

⑴-22—(1—0.8x|)+(一,

(2)辞+1=2(1—力

22.化简：

⑴4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

1131

(2)-x-2(x--y2)+(--x+-y2)

23.数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之

间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想.如图，数轴上的点4、8、。、C、。分别表

示—5、-1|,0、2.5、6,请利用数轴解决下列问题：

A50Q么

-A-*-4-a-9*-1~n~1~~Z5~

(1)数轴上，C、B两点之间的距离是,4、B两点之间的距离是,到点4的距离是3个单

位长度的点所表示的数是.

(2)如果将点。向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，请同学们在数轴上画出点。移动的

路线图，并指出终点所表示的数.

(3)如果点E是数轴上的另一点，将点E向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示

的数是0,那么点E表示的数是.

24.义洁中学计划从荣威公司购买A,B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块4型小黑板比购买一

块B型小黑板多用20元，且购买5块4型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块4型

小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

(

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买48两种型号的小黑板共60块，要求购买48两种

型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买力型小黑板数量应大于购买4B两种型号小黑板

总数量的工请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买4B两种型号的小黑板有哪几种方案

3

?

25.化简:2(%2y+3xy2)—3(2xy2—4x2y)

参考答案及解析

L答案：B

解析：解：'''|-21=2,—(+2)=-2,2T=0,

|-21>2-1>0>—(+2),

最小的数是：一(+2).

故选:B.

直接利用负整数指数幕的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案.

此题主要考查了负整数指数塞的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键.

2.答案：B

解析：解：5000000=3.10.

故选：

科记数法表示形式为ax10的形式，其中1<\al,为整数.确的值易错点，由于35000/格/000有9,

所以以确定n91=8.

此题考查学记数法表示较的数方法，确确与n值是关键.

3.答案:B

解析：

此题考查了有理数的混合运算，关键是掌握新运算的规律是本题的关键.根据新运算的规律=

ab-a+b,再把要求的式子套用公式直接解答即可.

解：ab=ab—a+b,

—2△3=(-2)X3—(—2)+3=—6+2+3=-1；

故选8.

4.答案:D

解析：解：4、单独的一个数是单项式，故本选项错误；

B、久的系数是1,故本选项错误；

C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；

D、-久y符合单项式定义，故本选项正确.

故选D

根据单项式和多项式的定义解答.

本题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式.

5.答案：A

解析：解：把％=1代入方程771%-3=2%得：

m—3=2,

解得：m=5,

故选：A.

把％=1代入方程zn%-3=2%得到关于zn得一元一次方程，解之即可.

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

6.答案：D

解析:W：\a-b\+\a-c\=0,

・•・Q—b=0,且a—c=0,

・•・a=b=c,

・•.△ABC是等边三角形；

故选：D.

由绝对值的非负性质得出a-b=0,且a-c=0,得出a=b=c,即可得出结论.

本题考查了等边三角形的判定、绝对值的非负性质；熟练掌握等边三角形的判定，证出。=b=c是

解题的关键.

7.答案：C

解析：解：:等/-3%=1是关于％的一元一次方程，

・•.—=0,

3

•*,a—4.5；

故选C.

根据一元一次方程的定义解答.

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不

是0,这是这类题目考查的重点.

8.答案：C

解析：解：4、a2+a3,无法计算，不合题意；

B、a2-a4=a6,错误，不合题意；

C、(a2)3=a6,正确,符合题意；

D>(3a)2=9cz2,错误,不合题意；

故选：C.

直接利用幕的乘方运算法则以及同底数幕的乘法运算法则计算得出答案.

此题主要考查了赛的乘方运算以及同底数塞的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

9.答案：C

解析：

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再

运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是，去括号后，括号里

的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.

解：4、a+-c+d)=a+b—c+d,故错误；

B、a—(b—c+d)=a—b+c—d,故误；

D、a-(b-c+d)=a—6+c—d,故错误；

只有C符合运算方法，正确.

故选C.

10.答案：c

解析：解：单项式有：一：，V2aby-n,1,

共4个.

故选C

根据单项式的概念求解.

本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.

H.答案:73。18'

解析：解析：

56°23'+16°55'=72°78,=73°18,

12.答案：十分；63.95；64.05

解析：解：近似数64.0精确到十分位，它表示大于或等于63.95,而小于64.05.

故答案为十分，63.95,64.05.

根据近似数的精确度求解.

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到

哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数

字都是这个数的有效数字.

13.答案:17

解析：解：（一=1,（—1）2011=-1,-23=-8,（一3）2=9,

最大的数是（-3）2,最小的数是-23,

・••最大的数与最小的数的差=9-（-8）=17.

故答案为：17.

根据有理数的乘方法则算出各数，找出最大的数与最小的数，再进行计算即可.

此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的最大值与最小值

是本题的关键.

14.答案:无

解析：解：①由23x=—16,得％=—最

②由3x-4=2,得3x=2+4；

③由：+1=+1.5,得x+3=6x-60+4.5；

④由:—|=2,得3久—5%=30.

则以上变形过程正确的有无，

故答案为：无

各方程变形得到结果，即可作出判断.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.答案：②④

解析：解：:a是一个负数，

-a>0,（2^）cz-1<0,③）a+|u|-0,而'--1,⑤）-a>0,

故这五个数中，负数有②④.

故答案为：②④.

直接利用绝对值的定义结合有理数的混合运算法则分别判断得出答案.

此题主要考查了绝对值以及正数与负数，正确把握相关性质是解题关键.

16.答案：—独;四;—三

71TI

解析：试题分析：根多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，及单项式系数的定义，进行

填空.

多项式3/+兀孙2+9—至Z中，次数最高的项是—二③，它是四次，它的系数是-三.

/7Tn71

故答案为：—毡，四，—三.

n冗

17.答案：1

解析：解：根据题意得：2m-6+4=0,

移项合并得：2m=2,

解得：m=1,

故答案为：1

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到租的值.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.答案：440~Ti(n+l)(n+2)

解析：解：(1)1x2+2x3+3x4+…+10x11

ill1

=((1x2x3-0x1x2)+其2x3x4—1x2x3)+:(3x4x5-2x3x4)+…+((10x

11x12-9x10x11)

=i(10xllxl2)=440；

故答案为：440；

(2)1x2+2x3+3x4+…+TIX(JI+1)

=|(lx2x3-0xlx2)+|(2x3x4-lx2x3)+|(3x4x5-2x3x4)+---+|[nx(n+

1)x(n+2)—(n-1)xnx(n+1)]

故答案为：jn(n+l)(n+2)

(1)根据题干规律计算可得；

(2)根据题干规律计算可得.

此题考查数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发

生了变化，是按照什么规律变化的.

19.答案：解：(1)原式=(—2)3X(—》2。2。*32°2。+8+1

=-8x1+84-1

=0；

(a+2)(a—2)a-2

(2)原式=Mx

(a—1)2a—1'

・・・一2的范围内的整数有-2,-1,0,1,2.

而aH±2,a。1,

a=-1,a=0.(任取其一)

3

当a=-l时，原式=匕|=胃

a—1-22

当a=0时，原式=巴=—=2.

a-l-1

解析：(1)根据实数的运算法则即可求出答案.

(2)根据分式的运算法则即可求出答案.

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.

20.答案：解：原式=7x2y+3xy2-2(xy2-|x2y)

=7%2y+3xy2—2xy2+3x2y

=10%2y+xy2,

当％=3,y='时，

原式=10x9x(——)+3x—

3

=-45H---

4

_177

一4

解析：直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案.

此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

21.答案：解：(1)原式=-4—(1一》x(-6)

1

=-4——X6

3

=—4—2

=—6；

(2)去分母得：

x—1+3=6(1—%),

去括号得：x—1+3=6-6%,

移项合并同类项得：

7x=4,

解得：%

解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

(2)直接去分母进而移项合并同类项解方程即可.

此题主要考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键.

22.答案：解：(l)4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

=a2b—ab2；

11,31,

(2)］尤一2(x--y2)+(-+§y2)

12_31_

=-x-2x+-yz~2X+3y

=—3x+y2.

解析：(1)直接合并同类项即可；

(2)先去括号，然后合并同类项.

本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都

要改变符号.

23.答案：43.5-8或一22

解析：解：(1)••・数轴上的点4、B、。、C、。分别表示一5、-1|>0、2.5、6,

•••数轴上，C、B两点之间的距离是2.5=4,4、B两点之间的距离是：(一1》一(一5)=3.5,

到点4的距离是3个单位长度的点所表示------------------