高二年级人教版数学必考知识点

高二年级人教版数学必考知识点高二年级人教版数学必考知识点全文共1页，当前为第1页。高二年级人教版数学必考知识点高二年级人教版数学必考知识点全文共1页，当前为第1页。

一、随机大事

主要把握好(三四五)

(1)大事的三种运算：并(和)、交(积)、差;留意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、安排律、德莫根律。

(3)大事的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数四周，这个数称为大事的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个根本大事，每个根本大事消失的可能性相等，则大事A所含根本大事个数与样本空间所含根本大事个数的比称为大事的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素消失的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，大事A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满意三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

高二年级人教版数学必考知识点全文共2页，当前为第2页。三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

假如一个大事B可以在多种情形(缘由)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;假如大事B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

高二年级人教版数学必考学问点2

(1)定义：

对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。

(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：

高二年级人教版数学必考知识点全文共3页，当前为第3页。方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：

假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

二二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与零点的关系

三二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步靠近零点，进而得到零点近似值的（方法）叫做二分法。

1、函数的零点不是点：

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的肯定是一个数字，而不是一个坐标。

2、对函数零点存在的推断中，必需强调：

(1)、f(x)在[a，b]上连续;

(2)、f(a)·f(b)0;

(3)、在(a，b)内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

高二年级人教版数学必考知识点全文共4页，当前为第4页。3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的全部函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理推断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。

四推断函数零点个数的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，假如能求出解，则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法：

利用定理不仅要推断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)0，还必需结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。

3、数形结合法：

转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接依据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分别参数法：

高二年级人教版数学必考知识点全文共5页，当前为第5页。先将参数分别，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

高二年级人教版数学必考学问点3

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带肯定值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特殊留意以下几点：

(1)正确应用不等式的根本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)留意代数式中未知数的取值范围.

高二年级人教版数学必考知识点全文共6页，当前为第6页。3.不等式的同解性

(5)|f(x)|

(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.

(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0ag(x)与f(x)