新教材高中物理第2章机械振动第3节单摆课件鲁科版选择性

第3节单摆1.知道什么是单摆,知道回复力的特点。2.理解摆角很小时单摆的振动可视为简谐运动。3.知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式并能用它进行计算。把一根不能伸长的细线上端固定,下端拴一个小球,线的①

和球的②

可以忽略不计,这种装置称为单摆。(1)回复力的来源:摆球的重力沿圆弧切向的③

提供了使球沿圆弧振

动的回复力。(2)回复力的特点:在摆角很小的情况下(通常θ<5°),单摆所受的回复力的大小与摆

球位移大小成④

,方向与摆球位移方向⑤

。(3)运动规律在摆角很小的情况下,单摆的振动可近似视为⑥

运动。1|单摆的振动质量大小分力正比相反简谐(1)探究方法:⑦

法。(2)实验目的:a.探究单摆的周期与摆球质量的关系。b.探究单摆的周期与⑧

的关系。2.单摆周期公式:T=⑨

。即单摆的振动周期T与摆长l的算术平方根成⑩

,与重力加速度g的算

术平方根成

。单摆周期公式是荷兰物理学家

首先提出的。

及摆球的质量皆无关。2|单摆的周期控制变量摆长2π正比反比惠更斯振幅1.单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略,质量可忽略。

()2.单摆振动的回复力是重力和摆线拉力的合力。

()判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。3.单摆经过平衡位置时受到的合力为零。

()4.若单摆的振幅变为原来的一半,则周期也将变为原来的一半。

()5.单摆的周期与摆球的质量有关,质量越大,周期越小。

()6.一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期。

()√提示:单摆振动的回复力是重力沿圆弧切向的分力。✕提示:单摆经过平衡位置时受到的合力不为零,合外力提供向心力。✕提示:单摆的周期与振幅无关。✕提示:单摆的周期与摆球质量无关。✕√1|单摆的回复力及运动规律情境秋千和摆钟等摆动的物体最终都会停下来,是因为有空气阻力存在,物理

上根据秋千和摆钟摆动的共性,忽略空气阻力,抽象出一个简单的物理模型——

单摆。设问1.将实际摆看成单摆有哪些具体要求?提示:悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,细线长要比小球的直径大得多。2.单摆做往复运动的平衡位置在哪里?提示:当摆球摆动到最低点O点时,摆球的重力G和细线的拉力T均沿竖直方向,即

摆球在O点时,沿振动方向上合外力为零,则O点就是单摆的平衡位置。

3.单摆运动过程中小球受到几个力的作用?什么力充当了小球振动的回复力?提示:小球受两个力的作用:重力和细线的拉力。重力沿圆弧切线方向的分力G1=

Gsinθ提供摆球振动的回复力,如图所示。4.单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力?提示:回复力不是合外力。5.单摆经过平衡位置时,回复力为零,合外力也为零吗?提示:单摆的运动可看成变速圆周运动,所以单摆经过平衡位置时合外力不为

零。拔高问题6.你能推导出将单摆的振动视为简谐运动的条件吗?提示:如图所示:当θ很小时,弧AO、弦AO、线段AB近似相等,sinθ≈

。由此得回复力的大小与摆球偏离平衡位置的位移大小的关系为F≈

x。而回复力的方向与位移的方向相反,F≈-

x。故摆角很小时(θ<5°)单摆的振动可视为简谐运动。

对单摆的理解(1)单摆是实际摆的理想化模型。(2)实际摆看成单摆的条件①摆线的形变量与摆线长度相比小得多;②摆线的质量与摆球质量相比小得多;③摆球的直径与摆线长度相比小得多。

单摆的受力(1)如图所示,摆球受细线拉力和重力作用。(2)向心力来源:细线拉力和摆球重力沿径向的分力的合力。(3)回复力来源:摆球重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ。

单摆做简谐运动的推证在摆角很小时,sinθ≈

,又回复力F=-mgsinθ,所以单摆的回复力为F=-

x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移,l表示单摆的摆长,负号表示回复力F与位移x的方

向相反),由此知回复力符合F=-kx,单摆做简谐运动。2|对单摆周期公式的理解及应用情境钟表是一种指示时间的精密仪器,是我们日常生活中必不可少的物品之

一。机械钟表是一种以重锤或弹簧释放的能量为动力,推动一系列齿轮运转,借

调速器调节轮系转速,以指针指示时刻和计量时间的计时器。如图所示的摆钟,

就是单摆模型的具体应用。设问1.应该用什么方法探究影响单摆振动周期的因素?你能简述一下探究思路并给出

结论吗?提示:因为可能的因素较多,可采用控制变量法探究。思路如下:保持其他条件不变,分别只改变振幅、重力加速度、摆球质量、摆长,

得出影响单摆振动周期的因素。结论:单摆的周期与摆长、重力加速度有关,与振幅、摆球质量无关。2.单摆摆动的周期公式如何表示呢?提示:单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的算术平方根成正比,跟重力加速度g的算

术平方根成反比,关系式可表示为:T=2π

。3.把单摆从赤道处移至地球两极处时,要保证单摆的周期不变,应如何调整摆长?提示:地球两极处重力加速度大于赤道处重力加速度,由T=2π

知,应增大摆长,才能使周期不变。拔高问题4.能否利用单摆去测定重力加速度?怎么测定?提示:能。单摆在摆角很小(小于5°)时的振动,可以看成是简谐运动,其固有周期为

T=2π

,由此可得g=

。据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度。5.若有一如图所示的单摆,摆长为l,在其悬点Ol处有一钉子P,它振动

的周期是多少(摆角很小)?提示:此单摆振动时摆长有变化,在左侧摆动时摆长为l

1l。小球在左侧时的周期为T1=2π

小球在右侧时的周期为T2=2π

则此单摆的周期为T=

+

=π

+π

。

对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆的摆角很小时成立(θ<5°)。(2)公式中l是摆长,即悬点到摆球球心的距离l=l线+r球。(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度,由单摆所在的空间位置决定。(4)周期T只与l和g有关,与摆球质量m及振幅无关,所以单摆的周期也叫固有周

期。

“等效思维”在单摆模型中的应用(1)“异形摆”摆长的确定①图(a)中,甲、乙在垂直于纸面的平面内摆动起来效果是相同的,所以甲摆的摆

长为lsinα,这就是等效摆长,其周期T=2π

。②图(b)中,乙在垂直于纸面的平面内摆动时,与甲摆等效;乙在纸面所在平面内小

角度摆动时,与丙摆等效。③如图(c)所示,小球在光滑的半径较大的圆周上做小幅度(θ很小)的圆周运动时,

可等效为单摆,小球在A、B间做简谐运动,周期T=2π

。(2)周期公式中重力加速度g的变化与等效①单摆所处的空间位置(纬度、高度)不同,g值不同。②等效重力加速度等效摆及条件等效重力加速度确定方法

g等效=g-a当单摆在平衡位置“停摆”时,

摆线的拉力与小球质量之比

g等效=