2021-2022学年山东省淮坊市安丘市青岛版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

六年级上册数学学情监测试题一、周密思考，慎重选择（请把正确答案填在括号内）。1.对于，a、b、c中最大数是（a、b、c均不为0）（）。A.a B.b C.c【答案】C【解析】【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。【详解】假设＝1，则a＝，b＝，c＝4，因为4＞＞所以c最大。故答案为：C【点睛】此题考查的是分数大小比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。2.甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（）。A.甲工厂多 B.乙工厂多 C.一样多 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。【详解】由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。故答案为：D【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。3.如果★代表一个相同非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（）。A.★÷（1＋） B.★（1＋）C.★（1一） D.★÷（1一）【答案】D【解析】【详解】1＋＝，因为＞1，所以★÷的商小于★；★×的积大于★；1－＝，因为＜1，所以★×的积小于★；★÷的商大于★；而★÷＝★×，因为，所以得数最大的是★÷。故答案为：D【点睛】先根据积和商的变化规律判断出得数大于★的算式，然后把除法转化成乘法后根据另一个因数的大小判断数得数最大的算式即可。4.从一个半径为0.5厘米的圆上取一点，在直线上从“0”开始滚动一周后，这个点的位置大约是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题干可知，求的是半径为0.5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可解答。【详解】2×3.14×0.5＝6.28×0.5＝3.14（厘米）3＜3.14＜4故选：C【点睛】此题考查的是圆的周长的应用，灵活运用公式是解题关键。5.甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）。A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】用1－和1×（1－）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。【详解】1－＝（米）；1×（1－）＝1×＝（米）余下的绳子相等；故答案为：B。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。6.一杯牛奶，纯奶与水的比是1∶10，喝掉一半后，纯奶与水的比是（）。A.1∶10 B.1∶5 C.1∶2 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】因为纯奶与水的比1∶10，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中纯奶与水的比不变；进而解答即可。【详解】由分析可知：喝掉一半后，纯奶与水的比是1∶10。故选：A【点睛】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变。7.某班学生今天出勤49人，缺席1人，该班今天的出勤率是（）。A.98% B.2% C.97.5%【答案】A【解析】【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是×100%，代入数据求解即可。【详解】×100%＝×100%＝98%该班今天的出勤率是98%。故答案为：A【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。8.从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（）袋子获奖的可能性大。A.8个黄球，4个蓝球 B.6个黄球，6个蓝球C.7个黄球，5个蓝球 D.4个黄球，8个蓝球【答案】D【解析】【分析】要使摸到的蓝球的可能性大，必须是数量是最多的，据此解答。【详解】由分析得，四个袋子中D袋蓝球最多，获奖的可能性最大。故选：D【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量的多少确定可能性大小是解题关键。9.大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）。A. B.4倍 C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝故答案为：C【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。10.一堆黄沙4吨，每天用去，5天一共用去（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，每天用去，5天用去了5个，用×5，即可解答。【详解】×5＝＝故答案为：A【点睛】本题考查分数乘整数的意义，即表示几个几分之几相加是多少，注意这里的4吨是无关条件。11.搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（）。A.有剩余 B.不够 C.正好用完【答案】A【解析】【分析】根据比的意义可知，这种花束用的红玫瑰比白玫瑰多。据此分析解题。【详解】因为红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3，那么需要用的红玫瑰比白玫瑰多，所以，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会有剩余。故答案为：A【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。12.六（1）班男生人数和女生人数用线段图表示如图所示，下列说法正确的是（）。①男生人数比女生人数多②男生人数与女生人数的比是4∶3③男生人数是女生人数的④女生人数比男生人数少A.①④ B.②③ C.①② D.②④【答案】B【解析】【分析】看图，直接分析出各个说法的正误，从而选出正确选项。【详解】①男生人数比女生人数多，原说法错误；②男生人数与女生人数的比是4∶3，原说法正确；③男生人数是女生人数的，原说法正确；④女生人数比男生人数少，原说法错误。所以，说法正确的是②③。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘除法和比，会看线段图描述两数关系是解题的关键。二、辨对错（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）13.在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（）【答案】×【解析】【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。【详解】在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。故答案为：×14.两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。_____【答案】√【解析】【分析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题。【详解】真分数都小于1，所以这两个因数都小于1，且不为0；那么这两个数的积要比任一个因数小；如：×＝＜＜，所以题干说法正确。故答案为：√15.比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。（）【答案】×【解析】【详解】根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。故答案为：×16.一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。【详解】圆的周长：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（厘米）；圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）长度和面积无法比较，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。17.甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多。（）【答案】√【解析】【分析】根据甲乙的比可以将甲乙先假设出来，再用乙减去甲，将差除以甲，求出乙数比甲数多几分之几。【详解】因为甲数和乙数的比是4∶5，那么可假设甲数是4，乙数是5。（5－4）÷4＝1÷4＝所以，乙数比甲数多。所以判断正确。【点睛】本题考查比和除法，求一个数比另一个数多几分之几，用除法。18.甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，甲走得比乙快。（）【答案】√【解析】【分析】甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，由于行走的路程相同，则甲与乙的速度比是5∶4，即甲比乙走的快。【详解】甲与乙的速度比是5∶4，即甲比乙走的快。故答案为：√。【点睛】行走相同的路程，所用时间与速度成反比。三、填空题（请把正确答案填在括号里）。19.20千克比（）千克轻20%，（）米比5米长【答案】①.25②.9【解析】【分析】设未知数解答即可得出结果。【详解】第1空：设括号里为x千克，故x－20%x＝20．解得x＝25第2空：5米为单位“1”，5米的是4米，5＋4＝9米。【点睛】解好本题的关键是正确理解单位“1”20.把0.95∶0.4化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.2∶1②.2【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简整数比即可；用比的前项除以比的后项即为比值。【详解】0.95∶0.4＝（0.95×100）∶（0.4×100）＝95∶40＝（95÷5）∶（40÷5）＝19∶8＝（19÷8）∶（8÷8）＝2∶12÷1＝2【点睛】本题考查比的基本性质，明确化简比之后前项和后项必须是互质数是解题的关键。21.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＜④.＜⑤.＜⑥.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。详解】由分析可知：（＞）（＜）（＜）（＜）（＜）（＞）【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。22.小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（）。【答案】【解析】【分析】把这壶水的质量看作单位“1”，上山时喝了这壶水的后剩下：1－＝，下山时喝了这壶水的×＝，这时壶中的水占原来满壶水的1－－，即可解答。【详解】1－－（1－）×＝－＝【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是下山时喝了这壶水的几分之几。23.一支蜡烛小时燃烧分米，每小时燃烧（）分米，每燃烧1分米需要（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】求1小时燃烧高度，就用时间作为除数；求燃烧1分米需要的时间就用分米作为除数，据此解答。【详解】由分析得，÷＝（分米）÷＝（小时）【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题应注意应该那个量作除数。24.一根长30米的绳子缠在一棵树干上，绕了4圈还余4.88米，这棵古树树干的直径是（）米。【答案】2【解析】【分析】根据题意，首先用这根绳子的长度减去4.88米后再除以2就是这棵树干的周长，然后用周长除以3.14即可求出直径，据此解答。【详解】（30－4.88）÷4÷3.14＝25.12÷4÷3.14＝6.28÷3.14＝2（米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。25.一个三角形，三个内角度数的比是2∶2∶5。其中最大的一个角的度数是（）度，这个三角形是（）三角形。【答案】①.100②.钝角【解析】【分析】用三角形的内角和180°除以（2＋2＋5），求出一份内角的度数，再将其乘5，求出这个三角形的最大内角，从而推断出这是个什么三角形。【详解】180°÷（2＋2＋5）＝180°÷9＝20°20°×5＝100°所以，这个三角形的最大的一个角的度数是100°，它是个钝角三角形。【点睛】本题考查了按比例分配问题和三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形，是钝角三角形。26.一辆汽车4小时行了全程的，这辆汽车每小时行45千米，全程共（）千米，行完全程需要（）小时。【答案】①.300②.【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”，根据速度×时间＝路程求出4小时行驶的路程，它所对应的分率是，用除法即可解答；用除以4求出汽车每小时行全程的几分之几，再除1即可得出行完全程用的时间。【详解】45×4÷＝180÷＝300（千米）1÷（÷4）＝1÷＝（小时）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是根据已知条件求出汽车每小时行全程的几分之几。27.全班54人共租了11只船。大船可以坐6人，小船可以坐4人，每只船都正好坐满的话，大船租了（）只，小船租了（）只。【答案】①.5②.6【解析】【分析】由于一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，共有人数54人，所以可设租了大船x只，则租了小船11－x只，由此可得等量关系式：大船人数＋小船人数＝54，解此方程即得租大船多少只，进而求得租小船多少只。【详解】解：设大船x只，则小船11－x只，可得方程：

6x＋4×（11－x）＝54

6x＋44－4x＝54

2x＝10

x＝5

小船有：11－5＝6（只）【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。28.小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小（）。【答案】【解析】【分析】用减去，求出小强得到的结果比正确答案小多少。【详解】＝＝＝＝所以，他得到的结果比正确答案小。【点睛】本题考查了分数乘法运算律，熟练运用运算律是解题的关键。29.如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形菜地，这个半圆的直径为5米。（1）这块菜地的面积是（）平方米。（2）围这块菜地用了（）米长的篱笆。如果将这块半圆形菜地的直径扩大到原来的两倍，篱笆的长应该是（）米。（3）一个圆的直径扩大n倍，它的周长就扩大到原来的（）倍。【答案】①9.8125②.12.85③.25.7④.n【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式S＝πr2，求出整圆的面积，然后再除以2，据此代入数值进行计算即可。（2）半圆形的菜地篱笆的长度＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，如把直径扩大到原来的两倍，直径是5×2＝10米，然后进行计算即可。（3）根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几，据此解答即可。【详解】（1）3.14×（5÷2）2÷2＝3.14×6.25÷2＝19.625÷2＝9.8125（平方米）（2）3.14×5÷2＋5＝7.85＋5＝12.85（米）3.14×（5×2）÷2＋（5×2）＝3.14×10÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）（3）圆的周长＝πd，一个圆的直径扩大n倍，则周长为πdn即它的周长就扩大到原来的n倍。【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。四、计算30.直接写得数。【答案】72；73%；；；；30；；【解析】【详解】略31.计算下面各题（能简算的要简算）。【答案】；；【解析】【分析】“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；“”先将写成，再利用添括号法则计算，最后计算括号外的减法。【详解】＝＝＝＝；＝＝＝＝；＝＝＝＝32.化简下面各比4.5∶2.7∶2∶0.5【答案】5∶3；10∶9；4∶1【解析】【分析】“4.5∶2.7”将比的前项和后项同时除以0.9，求出最简整数比；“∶”将比的前项和后项同时乘12，求出最简整数比；“2∶0.5”将比的前项和后项同时乘2，求出最简整数比。【详解】4.5∶2.7＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9）＝5∶3；∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9；2∶0.5＝（2×2）∶（0.5×2）＝4∶133.解方程。【答案】；；【解析】【分析】“”将等式两边同时除以，解出；“”将等式两边同时乘，再同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以0.25，解出。【详解】解：；解：；解：五、按要求做题。34.（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3∶2。每一小格的边长表示1厘米。（2）画出这个长方形内最大的圆。【答案】见详解【解析】【分析】（1）周长是40厘米的长方形，长＋宽＝40÷2＝20厘米，按比分配的方法分别求出长和宽，即可画出长方形；（2）在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画图。【详解】由分析得，（1）40÷2＝20（厘米）长：20×＝12（厘米）宽：20－12＝8（厘米）（2）圆的直径＝8厘米，画图如下：【点睛】此题考查的是按要求画长方形和圆，解答此题关键是按比分配的方法求出长方形的长和宽。35.有位特别爱动脑筋的同学，他是这样推导圆面积公式的（如图）：把圆平均分成8份，12份，16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。如图是他把圆等分成16份后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成（），高可以表示成（），由此可以得到圆的面积＝大三角形的面积（），4r＝（）。【答案】①.πr②.4r③.πr2④.高【解析】【分析】看图，三角形的底为圆的周长，高为半径的4倍。据此，先将圆的周长表示出来，再乘求出三角形的底。最后，根据三角形的面积公式，推出圆的面积公式即可。【详解】底：2×π×r×＝πr高：4×r＝4r三角形面积：πr×4r÷2＝πr2所以，三角形的底可以表示成πr，高可以表示成4r，由此可以得到圆的面积＝大三角形的面积πr2，4r＝高。【点睛】本题考查了三角形和圆的面积，熟记面积公式是解题的关键。六、解决问题。36.综合实践课调查组到糖厂做调查，根据调查结果得出：一种新品种甘蔗11000千克，可以榨糖1320千克。请你帮忙计算一下这种甘蔗的出糖率是多少？【答案】12%【解析】【分析】出糖率表示糖的质量占甘蔗的质量的百分率，计算方法：糖的质量÷甘蔗的质量×100%，代入数据即可解答。【详解】由分析得，1320÷11000×100%＝0.12×100%＝12%答：这种甘蔗的出糖率是12%。【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握出糖率的计算方法：糖的质量÷甘蔗的质量×100%是解题关键。37.校合唱队的男生人数比女生人数少，男生比女生少15人，校合唱队有女生多少人？（画出线段图，写出数量关系式，再列方程解答）【答案】线段图见详解；60人【解析】【分析】通过题目可知男生人数比女生人数少，即男生相当于女生的，把女生看作单位“1”，女生画一个线段，把女生平均分成4份，取3份，由此即可画出男生的线段；由于女生是单位“1”，根据分数乘法的意义可得数量关系：女生人数×＝男生比女生少的人数；设女生有x人，把x还有男生比女生少15人代入数量关系，即x＝15，解出x即可。【详解】等量关系：女生人数×＝男生比女生少的人数解：设校合唱队女生人数有x人。x＝15x＝15÷x＝60答：校合唱队女生有60人。【点睛】完成本题要注意分析题目中所给条件，通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程是完成本题的关键。38.“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工、家庭等场所卫生消毒。疫情期间，王老师有1.5升消毒液，他想将其中的用于一间教室的地面、桌椅、门把手的消毒，其余用于餐具消毒，配比餐具消毒液需要多少毫升冷水？消毒液配比方法：①地面、桌椅、门把手等物体表面：消毒液与冷水按1∶100进行稀释。②餐具消毒：消毒液与冷水按1∶80进行稀释。【答案】①120L；②24L【解析】【分析】①用1.5L乘，求出用于一间教室的地面、桌椅、门把手的消毒液是多少，再将其除以消毒液与冷水的比，求出需要配多少冷水。②用1.5L减去用于地面、桌椅、门把手的消毒液，先求出用于餐具消毒的消毒液是多少，再将其除以消毒液与冷水的比，求出需要配多少冷水。【详解】1.5×＝1.2（L），1.5－1